Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe, Lore en Chemse zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Anthe en Maxim zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Geogrios, Amani en Wouter zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nihad, Chemse en Romaisae zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rowenn, Nihad en Mila zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Alysia, Oumaima en Sarah zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nada, Jitte en Nihad zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Laura, Maxim en Alysia zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Tibo, Rebecca en Mila zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Alysia en Mila zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Maxim, Nada en Ines zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe, Lore en Chemse zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Lore is 14 jaar, Anthe is 7 jaar en Chemse is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Anthe en Maxim zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Anthe is 24 jaar, Chemse is 12 jaar en Maxim is 25 jaar.} \)
3. \(\text{ Geogrios, Amani en Wouter zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Geogrios is 10 jaar en Amani is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Nihad, Chemse en Romaisae zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 127} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 127 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 127+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Chemse is 60 jaar, Nihad is 12 jaar en Romaisae is 55 jaar.} \)
5. \(\text{ Rowenn, Nihad en Mila zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 137-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Rowenn is 12 jaar en Mila is 65 jaar.} \)
6. \(\text{ Alysia, Oumaima en Sarah zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 24} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 24+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Sarah is 14 jaar, Alysia is 7 jaar en Oumaima is 3 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
8. \(\text{ Nada, Jitte en Nihad zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Jitte is 40 jaar, Nada is 10 jaar en Nihad is 42 jaar.} \)
9. \(\text{ Laura, Maxim en Alysia zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Alysia is 20 jaar, Laura is 10 jaar en Maxim is 15 jaar.} \)
10. \(\text{ Tibo, Rebecca en Mila zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Mila is 55 jaar, Tibo is 11 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Alysia en Mila zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Mila is 22 jaar, Zahra is 11 jaar en Alysia is 16 jaar.} \)
12. \(\text{ Maxim, Nada en Ines zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Maxim is 15 jaar en Ines is 48 jaar.} \)