Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jana, Anthe en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Drieka, Loubna en Romaisae zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Ines, Mila en Emely zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Drieka en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Warinda, Mohamed en Rebecca zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Anthe, Laura en Noor zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
2. \(\text{ Jana, Anthe en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Anthe is 44 jaar, Jana is 11 jaar en Mila is 46 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
5. \(\text{ Drieka, Loubna en Romaisae zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 139+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Loubna is 65 jaar, Drieka is 13 jaar en Romaisae is 61 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
9. \(\text{ Ines, Mila en Emely zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Ines is 6 jaar en Emely is 25 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Drieka en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Drieka is 28 jaar, Romaisae is 7 jaar en Khadija is 24 jaar.} \)
11. \(\text{ Warinda, Mohamed en Rebecca zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Mohamed is 44 jaar, Warinda is 11 jaar en Rebecca is 39 jaar.} \)
12. \(\text{ Anthe, Laura en Noor zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Laura is 33 jaar, Anthe is 11 jaar en Noor is 30 jaar.} \)