Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Jitte, Wouter en Lotte zijn samen 28 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Geogrios, Noor en Rowenn zijn samen 97 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Maxim, Warinda en Kiara zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ines, Wouter en Loubna zijn samen 60 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Tibo en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Khadija, Romaisae en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Kiara, Noor en Rebecca zijn samen 58 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mohamed, Alysia en Amani zijn samen 19 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Alysia en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Jitte, Wouter en Lotte zijn samen 28 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\
\text{ Lotte is 12 jaar, Jitte is 6 jaar en Wouter is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 46} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 46+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Laura is 30 jaar, Chemse is 10 jaar en Jana is 6 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{ Geogrios, Noor en Rowenn zijn samen 97 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 97} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 97 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 97+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\
\text{ Noor is 42 jaar, Geogrios is 14 jaar en Rowenn is 41 jaar.}
\)
- \(\text{ Maxim, Warinda en Kiara zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 49} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 49-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\
\text{ Kiara is 24 jaar, Maxim is 12 jaar en Warinda is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Ines, Wouter en Loubna zijn samen 60 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 60} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 60-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\
\text{ Loubna is 28 jaar, Ines is 14 jaar en Wouter is 18 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Tibo en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 83} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 83 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 83+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\
\text{ Tibo is 40 jaar, Loubna is 8 jaar en Ayman is 35 jaar.}
\)
- \(\text{ Khadija, Romaisae en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\
\text{ Romaisae is 27 jaar, Khadija is 9 jaar en Nada is 24 jaar.}
\)
- \(\text{ Kiara, Noor en Rebecca zijn samen 58 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 58} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 58-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\
\text{ Rebecca is 33 jaar, Kiara is 11 jaar en Noor is 14 jaar.}
\)
- \(\text{ Mohamed, Alysia en Amani zijn samen 19 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\
\text{ Amani is 12 jaar, Mohamed is 6 jaar en Alysia is 1 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Alysia en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 60} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 60-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\
\text{ Warinda is 28 jaar, Lotte is 14 jaar en Alysia is 18 jaar.}
\)