Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Emely, Mila en Ayman zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Kiara en Amani zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Jitte, Jana en Nada zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Tibo, Mariam en Rowenn zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Loubna, Jitte en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Rebecca en Mila zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Laura, Ines en Rebecca zijn samen 160 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Nihad en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Romaisae, Mila en Loubna zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{ Emely, Mila en Ayman zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Ayman is 36 jaar, Emely is 12 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Kiara en Amani zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Amani is 22 jaar, Warinda is 11 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{ Jitte, Jana en Nada zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Jana is 28 jaar, Jitte is 14 jaar en Nada is 26 jaar.} \)
6. \(\text{ Tibo, Mariam en Rowenn zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Rowenn is 40 jaar, Tibo is 10 jaar en Mariam is 14 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
8. \(\text{ Loubna, Jitte en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Loubna is 8 jaar en Jitte is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Rebecca en Mila zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Mila is 70 jaar, Chemse is 14 jaar en Rebecca is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Laura, Ines en Rebecca zijn samen 160 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 160} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 160 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 160+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Ines is 75 jaar, Laura is 15 jaar en Rebecca is 70 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Nihad en Loubna zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Nihad is 18 jaar, Alysia is 6 jaar en Loubna is 13 jaar.} \)
12. \(\text{ Romaisae, Mila en Loubna zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Loubna is 45 jaar, Romaisae is 9 jaar en Mila is 8 jaar.} \)