Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Jana en Tibo zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Warinda, Emely en Romaisae zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lore, Anthe en Kiara zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mariam, Amani en Zahra zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ines, Zahra en Jana zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Kiara, Jana en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Oumaima, Sarah en Romaisae zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Rebecca en Lore zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Jana en Tibo zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Jana is 22 jaar, Mariam is 11 jaar en Tibo is 24 jaar.} \)
2. \(\text{ Warinda, Emely en Romaisae zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Romaisae is 26 jaar, Warinda is 13 jaar en Emely is 15 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{ Lore, Anthe en Kiara zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Lore is 7 jaar en Kiara is 40 jaar.} \)
5. \(\text{ Mariam, Amani en Zahra zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Zahra is 40 jaar, Mariam is 8 jaar en Amani is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Ines, Zahra en Jana zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 136} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 136 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 136-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Ines is 15 jaar en Jana is 61 jaar.} \)
7. \(\text{ Kiara, Jana en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Lina is 48 jaar, Kiara is 12 jaar en Jana is 11 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
9. \(\text{ Oumaima, Sarah en Romaisae zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 116} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 116 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 116+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Sarah is 55 jaar, Oumaima is 11 jaar en Romaisae is 50 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Rebecca en Lore zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Rebecca is 42 jaar, Warinda is 14 jaar en Lore is 41 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)