Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lotte, Drieka en Alysia zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rebecca, Kiara en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lore, Kiara en Loubna zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lotte, Jana en Mariam zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Wouter en Sarah zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Ayman, Geogrios en Tibo zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Lore en Romaisae zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
2. \(\text{ Lotte, Drieka en Alysia zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Drieka is 44 jaar, Lotte is 11 jaar en Alysia is 39 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
5. \(\text{ Rebecca, Kiara en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Rebecca is 8 jaar en Kiara is 4 jaar.} \)
6. \(\text{ Lore, Kiara en Loubna zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Lore is 6 jaar en Kiara is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Lotte, Jana en Mariam zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mariam is 16 jaar, Lotte is 8 jaar en Jana is 13 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Wouter en Sarah zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Wouter is 22 jaar, Ayman is 11 jaar en Sarah is 19 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
10. \(\text{ Ayman, Geogrios en Tibo zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Ayman is 9 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Lore en Romaisae zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Romaisae is 42 jaar, Amani is 14 jaar en Lore is 15 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)