Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lotte, Khadija en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lina, Noor en Anthe zijn samen 82 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 2 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Romaisae, Oumaima en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Amani, Mila en Romaisae zijn samen 111 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jitte, Ayman en Khadija zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Khadija, Lotte en Rebecca zijn samen 42 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jitte, Geogrios en Tibo zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rebecca, Ayman en Oumaima zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=90\\
\Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\
\Leftrightarrow x = 29 \\
\text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=138\\
\Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\
\Leftrightarrow x = 45 \\
\text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
- \(\text{ Lotte, Khadija en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 53} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 53 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 53+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\
\text{ Khadija is 24 jaar, Lotte is 6 jaar en Mila is 23 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Lina, Noor en Anthe zijn samen 82 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 2 jaar ouder dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 82} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 82+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\
\text{ Anthe is 56 jaar, Lina is 14 jaar en Noor is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Romaisae, Oumaima en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\
\text{ Oumaima is 28 jaar, Romaisae is 7 jaar en Rebecca is 24 jaar.}
\)
- \(\text{ Amani, Mila en Romaisae zijn samen 111 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\
\text{ Mila is 48 jaar, Amani is 12 jaar en Romaisae is 51 jaar.}
\)
- \(\text{ Jitte, Ayman en Khadija zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\
\text{ Khadija is 26 jaar, Jitte is 13 jaar en Ayman is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Khadija, Lotte en Rebecca zijn samen 42 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 42} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 42+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\
\text{ Rebecca is 27 jaar, Khadija is 9 jaar en Lotte is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 59} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 59+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\
\text{ Kiara is 36 jaar, Rowenn is 12 jaar en Mariam is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Jitte, Geogrios en Tibo zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 106} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 106 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 106+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\
\text{ Geogrios is 50 jaar, Jitte is 10 jaar en Tibo is 46 jaar.}
\)
- \(\text{ Rebecca, Ayman en Oumaima zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 70} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 70 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 70+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Ayman is 32 jaar, Rebecca is 8 jaar en Oumaima is 30 jaar.}
\)