Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Oumaima en Kiara zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rowenn, Chemse en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Oumaima en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Wouter, Emely en Drieka zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Mila en Alysia zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Noor, Laura en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Geogrios en Jitte zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Oumaima en Kiara zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Kiara is 50 jaar, Nihad is 10 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)
2. \(\text{ Rowenn, Chemse en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Chemse is 20 jaar, Rowenn is 10 jaar en Emely is 22 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Oumaima en Rowenn zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rowenn is 16 jaar, Chemse is 8 jaar en Oumaima is 9 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
8. \(\text{ Wouter, Emely en Drieka zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Drieka is 14 jaar, Wouter is 7 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Mila en Alysia zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Sarah is 8 jaar en Alysia is 19 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Noor, Laura en Ayman zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Laura is 18 jaar, Noor is 9 jaar en Ayman is 14 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Geogrios en Jitte zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Jitte is 21 jaar, Sarah is 7 jaar en Geogrios is 3 jaar.} \)