Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Ayman en Alysia zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Jana en Zahra zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rowenn, Ayman en Khadija zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nihad, Tibo en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Warinda, Anthe en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Emely, Khadija en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nada, Geogrios en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Ines en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{ Loubna, Ayman en Alysia zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Ayman is 15 jaar, Loubna is 5 jaar en Alysia is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Jana en Zahra zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Jana is 26 jaar, Mila is 13 jaar en Zahra is 24 jaar.} \)
4. \(\text{ Rowenn, Ayman en Khadija zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Ayman is 18 jaar, Rowenn is 9 jaar en Khadija is 22 jaar.} \)
5. \(\text{ Nihad, Tibo en Wouter zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Nihad is 12 jaar en Tibo is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Warinda, Anthe en Mila zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Anthe is 14 jaar, Warinda is 7 jaar en Mila is 18 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Emely, Khadija en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Emely is 8 jaar en Khadija is 3 jaar.} \)
9. \(\text{ Nada, Geogrios en Romaisae zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Geogrios is 35 jaar, Nada is 7 jaar en Romaisae is 38 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Ines en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Mila is 55 jaar, Warinda is 11 jaar en Ines is 13 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)