Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jana, Jitte en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Oumaima en Kiara zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Mila en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 17 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Chemse, Mila en Ayman zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Khadija, Maxim en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Ines, Warinda en Jana zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jana, Jitte en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Jana is 9 jaar en Jitte is 14 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Oumaima en Kiara zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Kiara is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Oumaima is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Mila en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 61+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Drieka is 6 jaar en Jana is 25 jaar.} \)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 17 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 17} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 17 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 17+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Alysia is 8 jaar, Tibo is 4 jaar en Warinda is 5 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
9. \(\text{ Chemse, Mila en Ayman zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Ayman is 30 jaar, Chemse is 10 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{ Khadija, Maxim en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Laura is 50 jaar, Khadija is 10 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Ines, Warinda en Jana zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Warinda is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Jana is 47 jaar.} \)