Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Jitte, Chemse en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Chemse, Loubna en Romaisae zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ayman, Tibo en Geogrios zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Amani, Tibo en Warinda zijn samen 113 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Mohamed en Nada zijn samen 97 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Jitte, Chemse en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Lina is 30 jaar, Jitte is 10 jaar en Chemse is 7 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{ Chemse, Loubna en Romaisae zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 65} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 65 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\
\text{ Loubna is 28 jaar, Chemse is 14 jaar en Romaisae is 23 jaar.}
\)
- \(\text{ Ayman, Tibo en Geogrios zijn samen 48 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 48} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 48 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 48-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\
\text{ Tibo is 20 jaar, Ayman is 4 jaar en Geogrios is 24 jaar.}
\)
- \(\text{ Amani, Tibo en Warinda zijn samen 113 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\
\text{ Tibo is 52 jaar, Amani is 13 jaar en Warinda is 48 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\
\text{ Wouter is 65 jaar, Kiara is 13 jaar en Maxim is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Mohamed en Nada zijn samen 97 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\
\text{ Nada is 70 jaar, Emely is 14 jaar en Mohamed is 13 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=114\\
\Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\
\Leftrightarrow x = 37 \\
\text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)