Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Alysia, Jitte en Mila zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Romaisae en Mohamed zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Noor, Nada en Loubna zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Khadija, Kiara en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jitte, Oumaima en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Nada zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Ayman, Ines en Lotte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mila, Kiara en Mariam zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{ Alysia, Jitte en Mila zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 127} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 127 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 127+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Jitte is 60 jaar, Alysia is 12 jaar en Mila is 55 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Romaisae en Mohamed zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 16} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 16 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 16+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Romaisae is 8 jaar, Drieka is 4 jaar en Mohamed is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Noor, Nada en Loubna zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Nada is 35 jaar, Noor is 7 jaar en Loubna is 33 jaar.} \)
5. \(\text{ Khadija, Kiara en Rebecca zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Kiara is 12 jaar, Khadija is 4 jaar en Rebecca is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Jitte, Oumaima en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Oumaima is 33 jaar, Jitte is 11 jaar en Wouter is 28 jaar.} \)
7. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Nada zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Rebecca is 18 jaar, Mohamed is 9 jaar en Nada is 13 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
10. \(\text{ Ayman, Ines en Lotte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Ines is 18 jaar, Ayman is 6 jaar en Lotte is 23 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
12. \(\text{ Mila, Kiara en Mariam zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Mariam is 60 jaar, Mila is 12 jaar en Kiara is 11 jaar.} \)