Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Nada, Emely en Chemse zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Rowenn, Lore en Jana zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rebecca, Noor en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lina, Alysia en Emely zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mariam, Laura en Khadija zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
3. \(\text{ Nada, Emely en Chemse zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Chemse is 30 jaar, Nada is 15 jaar en Emely is 13 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Rowenn, Lore en Jana zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Jana is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Lore is 8 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
9. \(\text{ Rebecca, Noor en Tibo zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Noor is 25 jaar, Rebecca is 5 jaar en Tibo is 28 jaar.} \)
10. \(\text{ Lina, Alysia en Emely zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Alysia is 33 jaar, Lina is 11 jaar en Emely is 29 jaar.} \)
11. \(\text{ Mariam, Laura en Khadija zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Mariam is 12 jaar en Khadija is 39 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)