Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Warinda en Loubna zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Mila en Jana zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Loubna zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Nihad en Sarah zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Amani, Warinda en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Romaisae, Chemse en Maxim zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Amani en Jana zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Amani, Chemse en Rebecca zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Alysia, Kiara en Mohamed zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Warinda en Loubna zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Warinda is 12 jaar, Geogrios is 6 jaar en Loubna is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Mila en Jana zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Mila is 18 jaar, Chemse is 9 jaar en Jana is 14 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
4. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Loubna zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Oumaima is 6 jaar en Mohamed is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Nihad en Sarah zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Nihad is 30 jaar, Lotte is 6 jaar en Sarah is 32 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Amani, Warinda en Mila zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Amani is 8 jaar en Mila is 20 jaar.} \)
8. \(\text{ Romaisae, Chemse en Maxim zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 93+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Chemse is 42 jaar, Romaisae is 14 jaar en Maxim is 37 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Amani en Jana zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 133-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Amani is 60 jaar, Emely is 12 jaar en Jana is 61 jaar.} \)
10. \(\text{ Amani, Chemse en Rebecca zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Rebecca is 44 jaar, Amani is 11 jaar en Chemse is 10 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{ Alysia, Kiara en Mohamed zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Alysia is 10 jaar en Kiara is 12 jaar.} \)