Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Oumaima, Jitte en Geogrios zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Maxim, Chemse en Jana zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Wouter, Nihad en Ayman zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Chemse, Geogrios en Nada zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Tibo, Sarah en Kiara zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ines, Jitte en Amani zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Loubna, Romaisae en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Maxim en Rowenn zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
3. \(\text{ Oumaima, Jitte en Geogrios zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Geogrios is 33 jaar, Oumaima is 11 jaar en Jitte is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Maxim, Chemse en Jana zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Chemse is 39 jaar, Maxim is 13 jaar en Jana is 40 jaar.} \)
5. \(\text{ Wouter, Nihad en Ayman zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Ayman is 28 jaar, Wouter is 7 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Chemse, Geogrios en Nada zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Geogrios is 33 jaar, Chemse is 11 jaar en Nada is 31 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{ Tibo, Sarah en Kiara zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Kiara is 24 jaar, Tibo is 12 jaar en Sarah is 15 jaar.} \)
10. \(\text{ Ines, Jitte en Amani zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 51-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Jitte is 20 jaar, Ines is 10 jaar en Amani is 21 jaar.} \)
11. \(\text{ Loubna, Romaisae en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Drieka is 21 jaar, Loubna is 7 jaar en Romaisae is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Maxim en Rowenn zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Rowenn is 20 jaar, Mohamed is 10 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)