Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Laura, Khadija en Mila zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Mohamed en Nihad zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Warinda en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mila, Oumaima en Lore zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Khadija, Alysia en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rebecca, Laura en Ines zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Tibo en Ayman zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ayman, Emely en Drieka zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Mila en Ayman zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
2. \(\text{ Laura, Khadija en Mila zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Laura is 9 jaar en Khadija is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Mohamed en Nihad zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Nihad is 45 jaar, Anthe is 15 jaar en Mohamed is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Warinda en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Jana is 55 jaar, Ines is 11 jaar en Warinda is 15 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{ Mila, Oumaima en Lore zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Lore is 60 jaar, Mila is 12 jaar en Oumaima is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Khadija, Alysia en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Drieka is 50 jaar, Khadija is 10 jaar en Alysia is 13 jaar.} \)
9. \(\text{ Rebecca, Laura en Ines zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Ines is 70 jaar, Rebecca is 14 jaar en Laura is 17 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Tibo en Ayman zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Ayman is 48 jaar, Warinda is 12 jaar en Tibo is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Ayman, Emely en Drieka zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Drieka is 18 jaar, Ayman is 9 jaar en Emely is 6 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Mila en Ayman zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mila is 39 jaar, Geogrios is 13 jaar en Ayman is 36 jaar.} \)