Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Romaisae, Lore en Laura zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Amani, Loubna en Lotte zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Nihad en Lotte zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Anthe en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Noor en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Laura, Sarah en Rowenn zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Tibo en Nada zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nada, Loubna en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{ Romaisae, Lore en Laura zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Lore is 30 jaar, Romaisae is 6 jaar en Laura is 26 jaar.} \)
3. \(\text{ Amani, Loubna en Lotte zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Loubna is 48 jaar, Amani is 12 jaar en Lotte is 43 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Nihad en Lotte zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Nihad is 28 jaar, Wouter is 14 jaar en Lotte is 26 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Anthe en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Jitte is 28 jaar, Alysia is 7 jaar en Anthe is 12 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
8. \(\text{ Mila, Noor en Laura zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Noor is 24 jaar, Mila is 12 jaar en Laura is 29 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
10. \(\text{ Laura, Sarah en Rowenn zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Rowenn is 28 jaar, Laura is 14 jaar en Sarah is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Tibo en Nada zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 80-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Zahra is 15 jaar en Tibo is 20 jaar.} \)
12. \(\text{ Nada, Loubna en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Sarah is 60 jaar, Nada is 15 jaar en Loubna is 19 jaar.} \)