Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Lina en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mariam, Noor en Khadija zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Lina en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Sarah, Oumaima en Rowenn zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lotte, Romaisae en Loubna zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Noor, Rebecca en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
2. \(\text{ Mila, Lina en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Oumaima is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Lina is 7 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{ Mariam, Noor en Khadija zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Mariam is 12 jaar en Noor is 17 jaar.} \)
5. \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Warinda is 18 jaar, Tibo is 6 jaar en Alysia is 7 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Mila, Lina en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Lina is 20 jaar, Mila is 4 jaar en Jana is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Sarah, Oumaima en Rowenn zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Rowenn is 24 jaar, Sarah is 8 jaar en Oumaima is 4 jaar.} \)
11. \(\text{ Lotte, Romaisae en Loubna zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Romaisae is 40 jaar, Lotte is 10 jaar en Loubna is 38 jaar.} \)
12. \(\text{ Noor, Rebecca en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Mila is 44 jaar, Noor is 11 jaar en Rebecca is 13 jaar.} \)