Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Alysia, Mila en Zahra zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jitte, Emely en Tibo zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Wouter, Sarah en Amani zijn samen 55 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Lotte en Khadija zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Rebecca en Chemse zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Ayman en Oumaima zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Maxim, Amani en Zahra zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Nihad, Warinda en Tibo zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Maxim en Jitte zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Sarah, Mila en Rebecca zijn samen 159 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Alysia, Mila en Zahra zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 87} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 87 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\
\text{ Mila is 39 jaar, Alysia is 13 jaar en Zahra is 35 jaar.}
\)
- \(\text{ Jitte, Emely en Tibo zijn samen 62 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 62} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 62+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\
\text{ Tibo is 45 jaar, Jitte is 9 jaar en Emely is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Wouter, Sarah en Amani zijn samen 55 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 55} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 55+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\
\text{ Amani is 30 jaar, Wouter is 15 jaar en Sarah is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Lotte en Khadija zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Lotte} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 65} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 65+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\
\text{ Khadija is 42 jaar, Geogrios is 14 jaar en Lotte is 9 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=93\\
\Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
- \(\text{ Mila, Rebecca en Chemse zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 59} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 59 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\
\text{ Rebecca is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Chemse is 27 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Ayman en Oumaima zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 89} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 89-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\
\text{ Oumaima is 60 jaar, Loubna is 12 jaar en Ayman is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Maxim, Amani en Zahra zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\
\text{ Zahra is 70 jaar, Maxim is 14 jaar en Amani is 18 jaar.}
\)
- \(\text{ Nihad, Warinda en Tibo zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\
\text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 38} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 38 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 38-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Warinda is 16 jaar, Nihad is 4 jaar en Tibo is 18 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Maxim en Jitte zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\
\color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\
\text{ Jitte is 52 jaar, Lotte is 13 jaar en Maxim is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Sarah, Mila en Rebecca zijn samen 159 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 159} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 159 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 159-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\
\text{ Mila is 70 jaar, Sarah is 14 jaar en Rebecca is 75 jaar.}
\)