Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Jitte en Lotte zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Ayman, Sarah en Jana zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Nada, Anthe en Geogrios zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Emely en Mila zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Noor, Loubna en Anthe zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Rebecca en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lotte, Amani en Chemse zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Romaisae, Sarah en Alysia zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Laura, Drieka en Mohamed zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Jitte en Lotte zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Lotte is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Jitte is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Ayman, Sarah en Jana zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Jana is 55 jaar, Ayman is 11 jaar en Sarah is 12 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{ Nada, Anthe en Geogrios zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Anthe is 70 jaar, Nada is 14 jaar en Geogrios is 71 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Emely en Mila zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Oumaima is 8 jaar en Emely is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Noor, Loubna en Anthe zijn samen 128 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 128} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 128 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 128+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Loubna is 60 jaar, Noor is 12 jaar en Anthe is 56 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Rebecca en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Sarah is 24 jaar, Warinda is 12 jaar en Rebecca is 14 jaar.} \)
8. \(\text{ Lotte, Amani en Chemse zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Chemse is 36 jaar, Lotte is 12 jaar en Amani is 8 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{ Romaisae, Sarah en Alysia zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 91} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 91 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Romaisae is 10 jaar en Alysia is 41 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{ Laura, Drieka en Mohamed zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Drieka is 33 jaar, Laura is 11 jaar en Mohamed is 28 jaar.} \)