Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mariam, Chemse en Warinda zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Amani, Warinda en Kiara zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Alysia, Mohamed en Nada zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Tibo, Drieka en Oumaima zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mariam, Oumaima en Lina zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Sarah, Emely en Drieka zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Jitte en Oumaima zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
4. \(\text{ Mariam, Chemse en Warinda zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Warinda is 16 jaar, Mariam is 8 jaar en Chemse is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Amani, Warinda en Kiara zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 108+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Warinda is 50 jaar, Amani is 10 jaar en Kiara is 48 jaar.} \)
6. \(\text{ Alysia, Mohamed en Nada zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Nada is 26 jaar, Alysia is 13 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Tibo, Drieka en Oumaima zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Tibo is 9 jaar en Drieka is 12 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
9. \(\text{ Mariam, Oumaima en Lina zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 137-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Oumaima is 60 jaar, Mariam is 12 jaar en Lina is 65 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
11. \(\text{ Sarah, Emely en Drieka zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 58-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Sarah is 6 jaar en Drieka is 28 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Jitte en Oumaima zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Oumaima is 44 jaar, Geogrios is 11 jaar en Jitte is 13 jaar.} \)