Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Geogrios en Oumaima zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Noor, Alysia en Romaisae zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nada, Rowenn en Lotte zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Khadija, Jana en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Laura en Drieka zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rebecca, Warinda en Loubna zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Lore, Chemse en Lotte zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jana, Amani en Alysia zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Geogrios en Oumaima zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Oumaima is 45 jaar, Tibo is 15 jaar en Geogrios is 14 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
3. \(\text{ Noor, Alysia en Romaisae zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Romaisae is 21 jaar, Noor is 7 jaar en Alysia is 2 jaar.} \)
4. \(\text{ Nada, Rowenn en Lotte zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Lotte is 30 jaar, Nada is 6 jaar en Rowenn is 7 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
6. \(\text{ Khadija, Jana en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Khadija is 7 jaar en Jana is 8 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Laura en Drieka zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 48+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Amani is 10 jaar en Laura is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Rebecca, Warinda en Loubna zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Rebecca is 7 jaar en Loubna is 30 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
11. \(\text{ Lore, Chemse en Lotte zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Lotte is 60 jaar, Lore is 12 jaar en Chemse is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Jana, Amani en Alysia zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Amani is 70 jaar, Jana is 14 jaar en Alysia is 71 jaar.} \)