Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Alysia, Rowenn en Mila zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rebecca, Chemse en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Drieka en Chemse zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rebecca, Ayman en Alysia zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Zahra, Lina en Sarah zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Lina, Nihad en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
3. \(\text{ Alysia, Rowenn en Mila zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Alysia is 15 jaar en Rowenn is 14 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
5. \(\text{ Rebecca, Chemse en Nada zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Chemse is 12 jaar, Rebecca is 6 jaar en Nada is 16 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Drieka en Chemse zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Chemse is 36 jaar, Ayman is 12 jaar en Drieka is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Rebecca, Ayman en Alysia zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Alysia is 16 jaar, Rebecca is 8 jaar en Ayman is 4 jaar.} \)
8. \(\text{ Zahra, Lina en Sarah zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 52-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Sarah is 24 jaar, Zahra is 12 jaar en Lina is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
11. \(\text{ Lina, Nihad en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Wouter is 65 jaar, Lina is 13 jaar en Nihad is 16 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)