Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Maxim, Oumaima en Chemse zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Ayman en Lore zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Laura, Maxim en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ayman, Rowenn en Nada zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Jitte en Khadija zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Zahra en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Maxim, Oumaima en Chemse zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Chemse is 22 jaar, Maxim is 11 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Ayman en Lore zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Lore is 36 jaar, Nada is 12 jaar en Ayman is 8 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{ Laura, Maxim en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Maxim is 33 jaar, Laura is 11 jaar en Lotte is 29 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{ Ayman, Rowenn en Nada zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Nada is 20 jaar, Ayman is 10 jaar en Rowenn is 8 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Jitte en Khadija zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Khadija is 50 jaar, Laura is 10 jaar en Jitte is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Zahra en Noor zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Zahra is 16 jaar, Ayman is 4 jaar en Noor is 18 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)