Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Sarah, Anthe en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Noor, Mariam en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lore, Mariam en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Geogrios, Noor en Drieka zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Nada en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Maxim, Geogrios en Ines zijn samen 85 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Alysia, Kiara en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lore, Romaisae en Jitte zijn samen 29 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Sarah, Anthe en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 100} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 100 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 100-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\
\text{ Anthe is 45 jaar, Sarah is 9 jaar en Kiara is 46 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=144\\
\Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=93\\
\Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
- \(\text{ Noor, Mariam en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\
\text{ Mariam is 30 jaar, Noor is 6 jaar en Amani is 27 jaar.}
\)
- \(\text{ Lore, Mariam en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Lore is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lore .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lore} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\
\color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\
\text{ Nada is 52 jaar, Lore is 13 jaar en Mariam is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Geogrios, Noor en Drieka zijn samen 106 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 106} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 106 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 106+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\
\text{ Noor is 48 jaar, Geogrios is 12 jaar en Drieka is 46 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Nada en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 59} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 59-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\
\text{ Zahra is 40 jaar, Lotte is 8 jaar en Nada is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{ Maxim, Geogrios en Ines zijn samen 85 jaar oud.}\\
\text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 85} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 85-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\
\text{ Ines is 60 jaar, Maxim is 12 jaar en Geogrios is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Alysia, Kiara en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 81} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 81-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\
\text{ Anthe is 52 jaar, Alysia is 13 jaar en Kiara is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Lore, Romaisae en Jitte zijn samen 29 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 29} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 29 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\
\text{ Romaisae is 12 jaar, Lore is 6 jaar en Jitte is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=126\\
\Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)