Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Zahra, Ines en Nihad zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Drieka, Lotte en Ayman zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nada, Noor en Loubna zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Oumaima, Kiara en Lore zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Ines en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Anthe, Loubna en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mariam, Oumaima en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Loubna, Kiara en Warinda zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{ Zahra, Ines en Nihad zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 87+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Zahra is 8 jaar en Nihad is 39 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{ Drieka, Lotte en Ayman zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Lotte is 32 jaar, Drieka is 8 jaar en Ayman is 33 jaar.} \)
5. \(\text{ Nada, Noor en Loubna zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Loubna is 32 jaar, Nada is 8 jaar en Noor is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Oumaima, Kiara en Lore zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Lore is 12 jaar, Oumaima is 6 jaar en Kiara is 8 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{ Rowenn, Ines en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Ines is 26 jaar, Rowenn is 13 jaar en Jana is 28 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
10. \(\text{ Anthe, Loubna en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Ines is 24 jaar, Anthe is 8 jaar en Loubna is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Mariam, Oumaima en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Warinda is 21 jaar, Mariam is 7 jaar en Oumaima is 3 jaar.} \)
12. \(\text{ Loubna, Kiara en Warinda zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Warinda is 12 jaar, Loubna is 6 jaar en Kiara is 5 jaar.} \)