Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Alysia, Mila en Lore zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Amani en Oumaima zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Khadija, Nada en Sarah zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Romaisae, Maxim en Lotte zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mariam, Wouter en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Tibo en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Warinda, Lina en Drieka zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Drieka, Jana en Romaisae zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mila, Noor en Loubna zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Alysia, Mila en Lore zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Lore is 32 jaar, Alysia is 8 jaar en Mila is 6 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{ Mila, Amani en Oumaima zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Amani is 27 jaar, Mila is 9 jaar en Oumaima is 24 jaar.} \)
4. \(\text{ Khadija, Nada en Sarah zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Sarah is 22 jaar, Khadija is 11 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Romaisae, Maxim en Lotte zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Lotte is 65 jaar, Romaisae is 13 jaar en Maxim is 14 jaar.} \)
6. \(\text{ Mariam, Wouter en Rebecca zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Mariam is 5 jaar en Rebecca is 24 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Noor, Tibo en Khadija zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Tibo is 24 jaar, Noor is 12 jaar en Khadija is 23 jaar.} \)
9. \(\text{ Warinda, Lina en Drieka zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 125+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Lina is 56 jaar, Warinda is 14 jaar en Drieka is 55 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
11. \(\text{ Drieka, Jana en Romaisae zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Drieka is 12 jaar en Jana is 7 jaar.} \)
12. \(\text{ Mila, Noor en Loubna zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Loubna is 18 jaar, Mila is 6 jaar en Noor is 1 jaar.} \)