Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Emely en Rebecca zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Mila en Khadija zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ines, Lina en Anthe zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Laura, Maxim en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Mila en Anthe zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Lotte, Geogrios en Chemse zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Loubna en Emely zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Amani en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Ayman en Lotte zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Ayman, Oumaima en Romaisae zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Emely en Rebecca zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Emely is 45 jaar, Drieka is 15 jaar en Rebecca is 48 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Mila en Khadija zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Nada is 10 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Ines, Lina en Anthe zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Ines is 7 jaar en Lina is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Laura, Maxim en Drieka zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 41+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Drieka is 27 jaar, Laura is 9 jaar en Maxim is 5 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Mila en Anthe zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 121} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 121 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 121+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Alysia is 14 jaar en Anthe is 51 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{ Lotte, Geogrios en Chemse zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Chemse is 22 jaar, Lotte is 11 jaar en Geogrios is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Loubna en Emely zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 64} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 64 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Loubna is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Emely is 28 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Amani en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mohamed is 16 jaar, Kiara is 8 jaar en Amani is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Ayman en Lotte zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 37+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Ayman is 16 jaar, Nihad is 8 jaar en Lotte is 13 jaar.} \)
12. \(\text{ Ayman, Oumaima en Romaisae zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Romaisae is 21 jaar, Ayman is 7 jaar en Oumaima is 8 jaar.} \)