Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Sarah en Oumaima zijn samen 105 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Zahra en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rebecca, Jitte en Alysia zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Oumaima en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rowenn, Drieka en Zahra zijn samen 145 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Anthe, Mila en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Tibo, Chemse en Zahra zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mariam, Amani en Warinda zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{ Mila, Sarah en Oumaima zijn samen 105 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 105} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 105 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 105+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\
\text{ Sarah is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Oumaima is 45 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Zahra en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 31} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 31 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 31+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Zahra is 16 jaar, Emely is 4 jaar en Ines is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Rebecca, Jitte en Alysia zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 61} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 61-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\
\text{ Alysia is 36 jaar, Rebecca is 12 jaar en Jitte is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Oumaima en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 70} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 70+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\
\text{ Ines is 48 jaar, Tibo is 12 jaar en Oumaima is 10 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=126\\
\Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\
\Leftrightarrow x = 41 \\
\text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
- \(\text{ Rowenn, Drieka en Zahra zijn samen 145 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\
\text{ Drieka is 65 jaar, Rowenn is 13 jaar en Zahra is 67 jaar.}
\)
- \(\text{ Anthe, Mila en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\
\text{ Mila is 42 jaar, Anthe is 14 jaar en Romaisae is 46 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=150\\
\Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
- \(\text{ Tibo, Chemse en Zahra zijn samen 35 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 35} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 35 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 35+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Chemse is 16 jaar, Tibo is 4 jaar en Zahra is 15 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=93\\
\Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\
\Leftrightarrow x = 30 \\
\text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
- \(\text{ Mariam, Amani en Warinda zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Amani} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Warinda} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 70} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 70 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 70+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Amani is 32 jaar, Mariam is 8 jaar en Warinda is 30 jaar.}
\)