Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Drieka en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Wouter, Mariam en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ines, Romaisae en Warinda zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jitte, Rebecca en Oumaima zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lore, Nada en Oumaima zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Amani, Chemse en Lore zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Tibo, Ayman en Maxim zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jitte, Lore en Kiara zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jana, Tibo en Noor zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Drieka en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Drieka is 12 jaar, Mohamed is 6 jaar en Mila is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Wouter, Mariam en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mariam is 39 jaar, Wouter is 13 jaar en Lotte is 43 jaar.} \)
3. \(\text{ Ines, Romaisae en Warinda zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Romaisae is 27 jaar, Ines is 9 jaar en Warinda is 30 jaar.} \)
4. \(\text{ Jitte, Rebecca en Oumaima zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 61+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Oumaima is 44 jaar, Jitte is 11 jaar en Rebecca is 6 jaar.} \)
5. \(\text{ Lore, Nada en Oumaima zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Oumaima is 60 jaar, Lore is 15 jaar en Nada is 19 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{ Amani, Chemse en Lore zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Lore is 16 jaar, Amani is 8 jaar en Chemse is 6 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{ Tibo, Ayman en Maxim zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Ayman is 55 jaar, Tibo is 11 jaar en Maxim is 54 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
11. \(\text{ Jitte, Lore en Kiara zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Lore is 65 jaar, Jitte is 13 jaar en Kiara is 67 jaar.} \)
12. \(\text{ Jana, Tibo en Noor zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 52-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Noor is 32 jaar, Jana is 8 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)