Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Kiara, Nada en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Anthe, Warinda en Tibo zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rebecca, Mila en Romaisae zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Chemse zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Tibo en Rebecca zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Kiara, Maxim en Khadija zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Laura, Chemse en Mariam zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Ines en Alysia zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Kiara, Nada en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Nada is 14 jaar, Kiara is 7 jaar en Chemse is 19 jaar.} \)
2. \(\text{ Anthe, Warinda en Tibo zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Anthe is 10 jaar en Tibo is 29 jaar.} \)
3. \(\text{ Rebecca, Mila en Romaisae zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Romaisae is 30 jaar, Rebecca is 15 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
6. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Chemse zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Chemse is 70 jaar, Geogrios is 14 jaar en Mohamed is 18 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Tibo en Rebecca zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Rebecca is 16 jaar, Drieka is 8 jaar en Tibo is 11 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{ Kiara, Maxim en Khadija zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Khadija is 26 jaar, Kiara is 13 jaar en Maxim is 12 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
11. \(\text{ Laura, Chemse en Mariam zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mariam is 16 jaar, Laura is 8 jaar en Chemse is 12 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Ines en Alysia zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Oumaima is 15 jaar en Ines is 14 jaar.} \)