Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Nada, Rowenn en Drieka zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Mila en Khadija zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mariam, Oumaima en Amani zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Jitte en Oumaima zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Khadija en Rowenn zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Jitte, Chemse en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Zahra, Khadija en Oumaima zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Ayman en Maxim zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
3. \(\text{ Nada, Rowenn en Drieka zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Drieka is 36 jaar, Nada is 9 jaar en Rowenn is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Mila en Khadija zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Wouter is 10 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Mariam, Oumaima en Amani zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Amani is 48 jaar, Mariam is 12 jaar en Oumaima is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Jitte en Oumaima zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Oumaima is 28 jaar, Lotte is 7 jaar en Jitte is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Khadija en Rowenn zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 120-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Khadija is 52 jaar, Zahra is 13 jaar en Rowenn is 55 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{ Jitte, Chemse en Ines zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Ines is 22 jaar, Jitte is 11 jaar en Chemse is 8 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
11. \(\text{ Zahra, Khadija en Oumaima zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Oumaima is 45 jaar, Zahra is 9 jaar en Khadija is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Ayman en Maxim zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Ayman is 10 jaar, Rowenn is 5 jaar en Maxim is 9 jaar.} \)