Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Oumaima, Kiara en Rowenn zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Noor, Ayman en Laura zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Kiara en Warinda zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Mila en Chemse zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Chemse zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Geogrios, Mila en Khadija zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Tibo en Alysia zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
4. \(\text{ Oumaima, Kiara en Rowenn zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 79+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Oumaima is 9 jaar en Rowenn is 34 jaar.} \)
5. \(\text{ Noor, Ayman en Laura zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Laura is 55 jaar, Noor is 11 jaar en Ayman is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Kiara en Warinda zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Warinda is 12 jaar, Maxim is 6 jaar en Kiara is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Mila en Chemse zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Chemse is 42 jaar, Nihad is 14 jaar en Mila is 17 jaar.} \)
8. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Chemse zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 122+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Geogrios is 56 jaar, Romaisae is 14 jaar en Chemse is 52 jaar.} \)
9. \(\text{ Geogrios, Mila en Khadija zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Geogrios is 14 jaar en Khadija is 53 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Tibo en Alysia zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Tibo is 14 jaar, Maxim is 7 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)