Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Amani en Sarah zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Drieka en Noor zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Wouter, Drieka en Mariam zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jana, Mohamed en Geogrios zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Nihad, Chemse en Wouter zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Warinda, Maxim en Khadija zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Noor, Anthe en Chemse zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Zahra, Khadija en Nihad zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Romaisae, Warinda en Zahra zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Amani en Sarah zijn samen 116 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 116} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 116 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 116+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Amani is 52 jaar, Laura is 13 jaar en Sarah is 51 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Drieka en Noor zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Noor is 21 jaar.} \)
3. \(\text{ Wouter, Drieka en Mariam zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 106} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 106-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mariam is 75 jaar, Wouter is 15 jaar en Drieka is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Jana, Mohamed en Geogrios zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Jana is 6 jaar en Geogrios is 7 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Nihad, Chemse en Wouter zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Wouter is 26 jaar, Nihad is 13 jaar en Chemse is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Warinda, Maxim en Khadija zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Khadija is 21 jaar, Warinda is 7 jaar en Maxim is 5 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
9. \(\text{ Noor, Anthe en Chemse zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Chemse is 26 jaar, Noor is 13 jaar en Anthe is 17 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
11. \(\text{ Zahra, Khadija en Nihad zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Khadija is 45 jaar, Zahra is 9 jaar en Nihad is 44 jaar.} \)
12. \(\text{ Romaisae, Warinda en Zahra zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Zahra is 40 jaar, Romaisae is 8 jaar en Warinda is 9 jaar.} \)