Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani, Chemse en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Drieka, Sarah en Nada zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Maxim en Zahra zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lore, Emely en Lina zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Laura, Drieka en Zahra zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Geogrios, Emely en Oumaima zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mohamed, Wouter en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Warinda, Maxim en Zahra zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani, Chemse en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Wouter is 32 jaar, Amani is 8 jaar en Chemse is 3 jaar.} \)
2. \(\text{ Drieka, Sarah en Nada zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 52-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Nada is 32 jaar, Drieka is 8 jaar en Sarah is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Maxim en Zahra zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Zahra is 22 jaar, Warinda is 11 jaar en Maxim is 8 jaar.} \)
4. \(\text{ Lore, Emely en Lina zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Lore is 10 jaar en Lina is 28 jaar.} \)
5. \(\text{ Laura, Drieka en Zahra zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Drieka is 15 jaar, Laura is 5 jaar en Zahra is 18 jaar.} \)
6. \(\text{ Geogrios, Emely en Oumaima zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Oumaima is 18 jaar, Geogrios is 6 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
9. \(\text{ Mohamed, Wouter en Drieka zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Wouter is 14 jaar, Mohamed is 7 jaar en Drieka is 16 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Warinda, Maxim en Zahra zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Maxim is 18 jaar, Warinda is 9 jaar en Zahra is 15 jaar.} \)