Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Loubna, Lore en Zahra zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mariam, Jana en Mila zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Loubna, Amani en Oumaima zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Wouter, Jana en Jitte zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rowenn, Amani en Ines zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Tibo, Laura en Geogrios zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Loubna, Lore en Zahra zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Zahra is 20 jaar, Loubna is 10 jaar en Lore is 8 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Mariam, Jana en Mila zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Jana is 39 jaar, Mariam is 13 jaar en Mila is 34 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{ Loubna, Amani en Oumaima zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Amani is 16 jaar, Loubna is 4 jaar en Oumaima is 20 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
9. \(\text{ Wouter, Jana en Jitte zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 131+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Jana is 60 jaar, Wouter is 12 jaar en Jitte is 59 jaar.} \)
10. \(\text{ Rowenn, Amani en Ines zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Ines is 21 jaar, Rowenn is 7 jaar en Amani is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Tibo, Laura en Geogrios zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Laura is 25 jaar, Tibo is 5 jaar en Geogrios is 27 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)