Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Alysia en Lore zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Mohamed en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Warinda en Wouter zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Zahra, Laura en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Laura en Zahra zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nada, Sarah en Ayman zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Romaisae en Amani zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jitte, Noor en Khadija zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Warinda, Rebecca en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Drieka en Romaisae zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Alysia en Lore zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 134} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 134 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 134-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Khadija is 12 jaar en Lore is 62 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Mohamed en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Jitte is 26 jaar, Mila is 13 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Warinda en Wouter zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Wouter is 28 jaar, Oumaima is 7 jaar en Warinda is 3 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
5. \(\text{ Zahra, Laura en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Zahra is 12 jaar en Laura is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Laura en Zahra zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Zahra is 28 jaar, Maxim is 7 jaar en Laura is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Nada, Sarah en Ayman zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Ayman is 65 jaar, Nada is 13 jaar en Sarah is 17 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Romaisae en Amani zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Romaisae is 28 jaar, Laura is 14 jaar en Amani is 29 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{ Jitte, Noor en Khadija zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Noor is 33 jaar, Jitte is 11 jaar en Khadija is 29 jaar.} \)
11. \(\text{ Warinda, Rebecca en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Lina is 30 jaar, Warinda is 6 jaar en Rebecca is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Drieka en Romaisae zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Drieka is 60 jaar, Rowenn is 12 jaar en Romaisae is 58 jaar.} \)