Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Warinda, Noor en Mariam zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Romaisae, Ayman en Alysia zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Alysia en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Loubna en Jana zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Ayman en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Lore en Wouter zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jitte, Mariam en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Ayman en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
2. \(\text{ Warinda, Noor en Mariam zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 95-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Noor is 40 jaar, Warinda is 10 jaar en Mariam is 45 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
4. \(\text{ Romaisae, Ayman en Alysia zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Alysia is 35 jaar, Romaisae is 7 jaar en Ayman is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Alysia en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Mila is 55 jaar, Zahra is 11 jaar en Alysia is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Loubna en Jana zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Loubna is 32 jaar, Lina is 8 jaar en Jana is 29 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Ayman en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 39+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Ayman is 20 jaar, Mila is 4 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Lore en Wouter zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Lore is 30 jaar, Laura is 10 jaar en Wouter is 25 jaar.} \)
9. \(\text{ Jitte, Mariam en Lina zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 50-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Lina is 35 jaar, Jitte is 7 jaar en Mariam is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Ayman en Mila zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Nada is 8 jaar en Ayman is 3 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)