Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Loubna, Ayman en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Rebecca, Khadija en Zahra zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Ayman en Tibo zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Chemse, Mila en Drieka zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Jana, Geogrios en Mariam zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
4. \(\text{ Loubna, Ayman en Mohamed zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Mohamed is 24 jaar, Loubna is 6 jaar en Ayman is 3 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Rebecca, Khadija en Zahra zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Zahra is 32 jaar, Rebecca is 8 jaar en Khadija is 3 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Ayman en Tibo zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Tibo is 24 jaar, Anthe is 8 jaar en Ayman is 9 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
10. \(\text{ Chemse, Mila en Drieka zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Chemse is 12 jaar en Drieka is 22 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
12. \(\text{ Jana, Geogrios en Mariam zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Geogrios is 16 jaar, Jana is 8 jaar en Mariam is 21 jaar.} \)