Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Loubna, Ines en Rebecca zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Sarah, Rowenn en Anthe zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Noor, Drieka en Alysia zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rowenn, Alysia en Mariam zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nada, Romaisae en Noor zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Wouter en Rebecca zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Mila en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Kiara en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Sarah en Mila zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{ Loubna, Ines en Rebecca zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Ines is 56 jaar, Loubna is 14 jaar en Rebecca is 59 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{ Sarah, Rowenn en Anthe zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 96} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Anthe is 65 jaar, Sarah is 13 jaar en Rowenn is 18 jaar.} \)
6. \(\text{ Noor, Drieka en Alysia zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 93-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Drieka is 40 jaar, Noor is 8 jaar en Alysia is 45 jaar.} \)
7. \(\text{ Rowenn, Alysia en Mariam zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Mariam is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Alysia is 6 jaar.} \)
8. \(\text{ Nada, Romaisae en Noor zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 86-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Nada is 9 jaar en Noor is 41 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Wouter en Rebecca zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Rebecca is 70 jaar, Chemse is 14 jaar en Wouter is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Mila en Emely zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 52+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Emely is 36 jaar, Warinda is 9 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Kiara en Tibo zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Lina is 9 jaar en Kiara is 5 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Sarah en Mila zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 124-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Sarah is 55 jaar, Alysia is 11 jaar en Mila is 58 jaar.} \)