Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Geogrios en Nada zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Geogrios en Mohamed zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nihad, Noor en Emely zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Rebecca en Drieka zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Warinda, Tibo en Drieka zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mariam, Tibo en Emely zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jana, Khadija en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Maxim en Loubna zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Geogrios en Nada zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Geogrios is 39 jaar, Sarah is 13 jaar en Nada is 35 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Geogrios en Mohamed zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 22} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 22+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Laura is 6 jaar en Geogrios is 4 jaar.} \)
3. \(\text{ Nihad, Noor en Emely zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 29+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Emely is 18 jaar, Nihad is 6 jaar en Noor is 5 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Rebecca en Drieka zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 90} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 90+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Drieka is 65 jaar, Wouter is 13 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Warinda, Tibo en Drieka zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Drieka is 32 jaar, Warinda is 8 jaar en Tibo is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Jitte zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Jitte is 40 jaar, Chemse is 8 jaar en Lore is 3 jaar.} \)
8. \(\text{ Mariam, Tibo en Emely zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 25+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Tibo is 12 jaar, Mariam is 4 jaar en Emely is 9 jaar.} \)
9. \(\text{ Jana, Khadija en Chemse zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Jana is 6 jaar en Chemse is 26 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Maxim en Loubna zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Maxim is 33 jaar, Jitte is 11 jaar en Loubna is 35 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)