Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Drieka en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Maxim, Anthe en Kiara zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lotte, Nihad en Jitte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Anthe, Laura en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Laura, Rowenn en Ayman zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Alysia en Rowenn zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rebecca, Nihad en Lotte zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Lotte en Wouter zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Sarah en Drieka zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Oumaima en Amani zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Tibo, Noor en Ines zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Drieka en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 75} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Amani is 50 jaar, Mila is 10 jaar en Drieka is 15 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
3. \(\text{ Maxim, Anthe en Kiara zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Anthe is 24 jaar, Maxim is 8 jaar en Kiara is 19 jaar.} \)
4. \(\text{ Lotte, Nihad en Jitte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Jitte is 52 jaar, Lotte is 13 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Anthe, Laura en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Laura is 26 jaar, Anthe is 13 jaar en Nihad is 29 jaar.} \)
6. \(\text{ Laura, Rowenn en Ayman zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Ayman is 28 jaar, Laura is 7 jaar en Rowenn is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Alysia en Rowenn zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 66} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 66 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Alysia is 28 jaar, Laura is 14 jaar en Rowenn is 24 jaar.} \)
8. \(\text{ Rebecca, Nihad en Lotte zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Rebecca is 8 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Lotte en Wouter zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Lotte is 21 jaar, Rowenn is 7 jaar en Wouter is 20 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Sarah en Drieka zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Mila is 10 jaar en Drieka is 44 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Oumaima en Amani zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 125-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Oumaima is 55 jaar, Geogrios is 11 jaar en Amani is 59 jaar.} \)
12. \(\text{ Tibo, Noor en Ines zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 115+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Noor is 52 jaar, Tibo is 13 jaar en Ines is 50 jaar.} \)