Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lina, Chemse en Warinda zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Maxim, Jitte en Emely zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Anthe, Laura en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mila, Khadija en Jitte zijn samen 161 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Romaisae zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Khadija, Jitte en Ayman zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Amani, Kiara en Mila zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Anthe, Alysia en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Warinda, Amani en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lina, Chemse en Warinda zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Chemse is 18 jaar, Lina is 9 jaar en Warinda is 20 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
3. \(\text{ Maxim, Jitte en Emely zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Emely is 16 jaar, Maxim is 8 jaar en Jitte is 6 jaar.} \)
4. \(\text{ Anthe, Laura en Mariam zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 64-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Anthe is 9 jaar en Laura is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Mila, Khadija en Jitte zijn samen 161 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 161} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 161 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 161+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Khadija is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Jitte is 71 jaar.} \)
6. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Romaisae zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 115-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Oumaima is 50 jaar, Rebecca is 10 jaar en Romaisae is 55 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Khadija, Jitte en Ayman zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 79+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Jitte is 36 jaar, Khadija is 9 jaar en Ayman is 34 jaar.} \)
9. \(\text{ Amani, Kiara en Mila zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Amani is 6 jaar en Kiara is 1 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
11. \(\text{ Anthe, Alysia en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Alysia is 22 jaar, Anthe is 11 jaar en Oumaima is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Warinda, Amani en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Amani is 18 jaar, Warinda is 9 jaar en Anthe is 23 jaar.} \)