Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Sarah, Geogrios en Maxim zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Oumaima en Maxim zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Alysia en Nada zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Laura, Zahra en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jana, Alysia en Laura zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Laura, Amani en Jana zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Ayman en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Mohamed en Amani zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
3. \(\text{ Sarah, Geogrios en Maxim zijn samen 127 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 127} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 127 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 127+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Geogrios is 60 jaar, Sarah is 12 jaar en Maxim is 55 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Oumaima en Maxim zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Maxim is 22 jaar, Wouter is 11 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
6. \(\text{ Loubna, Alysia en Nada zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Alysia is 28 jaar, Loubna is 7 jaar en Nada is 27 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Laura, Zahra en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Zahra is 30 jaar, Laura is 10 jaar en Nada is 34 jaar.} \)
9. \(\text{ Jana, Alysia en Laura zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Laura is 55 jaar, Jana is 11 jaar en Alysia is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Laura, Amani en Jana zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Jana is 65 jaar, Laura is 13 jaar en Amani is 14 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Ayman en Chemse zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Ayman is 30 jaar, Nihad is 6 jaar en Chemse is 29 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Mohamed en Amani zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mohamed is 65 jaar, Chemse is 13 jaar en Amani is 67 jaar.} \)