Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Ayman en Mohamed zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Khadija, Anthe en Lina zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Sarah en Tibo zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Ines en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Sarah, Lore en Drieka zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Ayman en Mohamed zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 133+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Ayman is 60 jaar, Rowenn is 15 jaar en Mohamed is 58 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
5. \(\text{ Khadija, Anthe en Lina zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Lina is 65 jaar, Khadija is 13 jaar en Anthe is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Sarah en Tibo zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Tibo is 70 jaar, Lotte is 14 jaar en Sarah is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Ines en Wouter zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Chemse is 6 jaar en Ines is 7 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
11. \(\text{ Sarah, Lore en Drieka zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Lore is 50 jaar, Sarah is 10 jaar en Drieka is 45 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)