Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Sarah en Oumaima zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Emely, Zahra en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Jitte en Alysia zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Tibo, Oumaima en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Rowenn, Drieka en Zahra zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Anthe, Mila en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Tibo, Chemse en Zahra zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mariam, Amani en Warinda zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
2. \(\text{ Mila, Sarah en Oumaima zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 105+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Sarah is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Oumaima is 45 jaar.} \)
3. \(\text{ Emely, Zahra en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Zahra is 16 jaar, Emely is 4 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Jitte en Alysia zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Alysia is 36 jaar, Rebecca is 12 jaar en Jitte is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Tibo, Oumaima en Ines zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 70+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Ines is 48 jaar, Tibo is 12 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{ Rowenn, Drieka en Zahra zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Drieka is 65 jaar, Rowenn is 13 jaar en Zahra is 67 jaar.} \)
8. \(\text{ Anthe, Mila en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Mila is 42 jaar, Anthe is 14 jaar en Romaisae is 46 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
10. \(\text{ Tibo, Chemse en Zahra zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Chemse is 16 jaar, Tibo is 4 jaar en Zahra is 15 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
12. \(\text{ Mariam, Amani en Warinda zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 70+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Amani is 32 jaar, Mariam is 8 jaar en Warinda is 30 jaar.} \)