Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Mohamed zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Chemse en Kiara zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Nada, Mariam en Zahra zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lore, Warinda en Noor zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Nada, Oumaima en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lina, Maxim en Lore zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jitte, Maxim en Geogrios zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Noor, Mohamed en Maxim zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Alysia, Rebecca en Chemse zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Oumaima en Mohamed zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Oumaima is 39 jaar, Rebecca is 13 jaar en Mohamed is 40 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Chemse en Kiara zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Kiara is 14 jaar, Mila is 7 jaar en Chemse is 10 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{ Nada, Mariam en Zahra zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Nada is 15 jaar en Mariam is 16 jaar.} \)
5. \(\text{ Lore, Warinda en Noor zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Noor is 33 jaar, Lore is 11 jaar en Warinda is 8 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
7. \(\text{ Nada, Oumaima en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Oumaima is 16 jaar, Nada is 4 jaar en Jana is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Lina, Maxim en Lore zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lore is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Lore is 24 jaar, Lina is 8 jaar en Maxim is 12 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
10. \(\text{ Jitte, Maxim en Geogrios zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Maxim is 14 jaar, Jitte is 7 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Noor, Mohamed en Maxim zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Maxim is 36 jaar, Noor is 9 jaar en Mohamed is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Alysia, Rebecca en Chemse zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Chemse is 50 jaar, Alysia is 10 jaar en Rebecca is 7 jaar.} \)