Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Lina en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lore, Rowenn en Loubna zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rebecca, Ayman en Amani zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Romaisae, Jana en Emely zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lore, Mariam en Warinda zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Lina, Chemse en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Sarah, Loubna en Ayman zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Oumaima, Noor en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Lina en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 95-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Lotte is 60 jaar, Tibo is 15 jaar en Lina is 20 jaar.} \)
2. \(\text{ Lore, Rowenn en Loubna zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Loubna is 70 jaar, Lore is 14 jaar en Rowenn is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Rebecca, Ayman en Amani zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Amani is 75 jaar, Rebecca is 15 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
4. \(\text{ Romaisae, Jana en Emely zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 90} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 90+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Emely is 65 jaar, Romaisae is 13 jaar en Jana is 12 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
7. \(\text{ Lore, Mariam en Warinda zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 82} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 82 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mariam is 35 jaar, Lore is 7 jaar en Warinda is 40 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
9. \(\text{ Lina, Chemse en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Chemse is 20 jaar, Lina is 10 jaar en Rowenn is 25 jaar.} \)
10. \(\text{ Sarah, Loubna en Ayman zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 52+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Ayman is 36 jaar, Sarah is 9 jaar en Loubna is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Oumaima, Noor en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Noor is 24 jaar, Oumaima is 8 jaar en Lore is 22 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)