Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Khadija, Lotte en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Rebecca en Anthe zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nihad, Mila en Oumaima zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ayman, Maxim en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Tibo, Jitte en Lore zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Oumaima, Mila en Warinda zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Emely, Lore en Khadija zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Nada en Tibo zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Ines en Nada zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Maxim, Khadija en Amani zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Khadija, Lotte en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Khadija is 10 jaar en Rowenn is 39 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Rebecca en Anthe zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Rebecca is 36 jaar, Mila is 12 jaar en Anthe is 41 jaar.} \)
3. \(\text{ Nihad, Mila en Oumaima zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Oumaima is 28 jaar, Nihad is 14 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
4. \(\text{ Ayman, Maxim en Wouter zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Wouter is 70 jaar, Ayman is 14 jaar en Maxim is 10 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
7. \(\text{ Tibo, Jitte en Lore zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Jitte is 20 jaar, Tibo is 4 jaar en Lore is 25 jaar.} \)
8. \(\text{ Oumaima, Mila en Warinda zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Mila is 22 jaar, Oumaima is 11 jaar en Warinda is 25 jaar.} \)
9. \(\text{ Emely, Lore en Khadija zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Khadija is 60 jaar, Emely is 12 jaar en Lore is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Nada en Tibo zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 125+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Nada is 56 jaar, Geogrios is 14 jaar en Tibo is 55 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Ines en Nada zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Nada is 12 jaar, Alysia is 6 jaar en Ines is 7 jaar.} \)
12. \(\text{ Maxim, Khadija en Amani zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Amani is 70 jaar, Maxim is 14 jaar en Khadija is 10 jaar.} \)