Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani, Jana en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Ayman en Nada zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mohamed, Wouter en Lina zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Kiara, Chemse en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Mariam en Laura zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Ines, Rebecca en Amani zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mariam, Mila en Loubna zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani, Jana en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Mariam is 20 jaar, Amani is 10 jaar en Jana is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Ayman en Nada zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Nada is 14 jaar, Laura is 7 jaar en Ayman is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Mohamed, Wouter en Lina zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Lina is 45 jaar, Mohamed is 9 jaar en Wouter is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
5. \(\text{ Kiara, Chemse en Jitte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Jitte is 20 jaar, Kiara is 10 jaar en Chemse is 6 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Mariam en Laura zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 114} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 114 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 114-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Mariam is 50 jaar, Mila is 10 jaar en Laura is 54 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
9. \(\text{ Ines, Rebecca en Amani zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Amani is 24 jaar, Ines is 8 jaar en Rebecca is 12 jaar.} \)
10. \(\text{ Mariam, Mila en Loubna zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 96+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Loubna is 42 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)