Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Zahra en Tibo zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Drieka, Oumaima en Warinda zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Emely en Jana zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Romaisae, Wouter en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rebecca, Maxim en Ayman zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Zahra, Lore en Laura zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Zahra en Tibo zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Zahra is 24 jaar, Jitte is 12 jaar en Tibo is 21 jaar.} \)
2. \(\text{ Drieka, Oumaima en Warinda zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 73+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Warinda is 45 jaar, Drieka is 15 jaar en Oumaima is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Emely en Jana zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Emely is 20 jaar, Loubna is 10 jaar en Jana is 15 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
6. \(\text{ Romaisae, Wouter en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Romaisae is 12 jaar en Anthe is 33 jaar.} \)
7. \(\text{ Rebecca, Maxim en Ayman zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Rebecca is 6 jaar en Maxim is 1 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Zahra, Lore en Laura zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 96} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 96+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Laura is 70 jaar, Zahra is 14 jaar en Lore is 12 jaar.} \)