Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jana, Maxim en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mariam, Emely en Noor zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Geogrios, Zahra en Alysia zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Sarah, Nihad en Alysia zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Mohamed, Jitte en Emely zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mariam, Sarah en Laura zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nihad, Khadija en Rowenn zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Khadija en Noor zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Drieka en Wouter zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jana, Maxim en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Maxim is 39 jaar, Jana is 13 jaar en Lotte is 43 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{ Mariam, Emely en Noor zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Emely is 18 jaar, Mariam is 9 jaar en Noor is 22 jaar.} \)
4. \(\text{ Geogrios, Zahra en Alysia zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Alysia is 21 jaar, Geogrios is 7 jaar en Zahra is 6 jaar.} \)
5. \(\text{ Sarah, Nihad en Alysia zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Nihad is 15 jaar, Sarah is 5 jaar en Alysia is 13 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
7. \(\text{ Mohamed, Jitte en Emely zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Jitte is 22 jaar, Mohamed is 11 jaar en Emely is 25 jaar.} \)
8. \(\text{ Mariam, Sarah en Laura zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Laura is 42 jaar, Mariam is 14 jaar en Sarah is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Nihad, Khadija en Rowenn zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Rowenn is 75 jaar, Nihad is 15 jaar en Khadija is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Khadija en Noor zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Mila is 6 jaar en Noor is 27 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Drieka en Wouter zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Drieka is 18 jaar, Alysia is 9 jaar en Wouter is 15 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)