Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Maxim, Mohamed en Laura zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Ayman, Mila en Mariam zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Anthe, Chemse en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mohamed, Tibo en Lotte zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Kiara, Jana en Chemse zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Sarah, Zahra en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lore, Kiara en Maxim zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Rowenn, Nihad en Sarah zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Maxim, Mohamed en Laura zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 140} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 140 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 140+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mohamed is 65 jaar, Maxim is 13 jaar en Laura is 62 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
3. \(\text{ Ayman, Mila en Mariam zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Mariam is 35 jaar, Ayman is 7 jaar en Mila is 5 jaar.} \)
4. \(\text{ Anthe, Chemse en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Chemse is 35 jaar, Anthe is 7 jaar en Zahra is 39 jaar.} \)
5. \(\text{ Mohamed, Tibo en Lotte zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 118} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 118 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 118+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Tibo is 55 jaar, Mohamed is 11 jaar en Lotte is 52 jaar.} \)
6. \(\text{ Kiara, Jana en Chemse zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Jana is 8 jaar, Kiara is 4 jaar en Chemse is 10 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
9. \(\text{ Sarah, Zahra en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Lotte is 52 jaar, Sarah is 13 jaar en Zahra is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Lore, Kiara en Maxim zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Lore is 6 jaar en Kiara is 1 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
12. \(\text{ Rowenn, Nihad en Sarah zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Sarah is 32 jaar, Rowenn is 8 jaar en Nihad is 5 jaar.} \)