Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lore, Lina en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Alysia, Khadija en Lina zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Zahra, Rebecca en Romaisae zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Zahra, Maxim en Ines zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Mohamed en Tibo zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Amani, Chemse en Emely zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Noor, Romaisae en Jitte zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lore, Lina en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 112-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Lina is 50 jaar, Lore is 10 jaar en Amani is 52 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
3. \(\text{ Alysia, Khadija en Lina zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Alysia is 8 jaar en Lina is 21 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{ Zahra, Rebecca en Romaisae zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Romaisae is 39 jaar, Zahra is 13 jaar en Rebecca is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Zahra, Maxim en Ines zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Zahra is 8 jaar en Ines is 23 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Mohamed en Tibo zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Tibo is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Mohamed is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Amani, Chemse en Emely zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Chemse is 33 jaar, Amani is 11 jaar en Emely is 29 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
11. \(\text{ Noor, Romaisae en Jitte zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 76+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Jitte is 55 jaar, Noor is 11 jaar en Romaisae is 10 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)