Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Mila, Emely en Ayman zijn samen 130 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Ines en Zahra zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Wouter, Nada en Noor zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Zahra, Wouter en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Wouter, Khadija en Alysia zijn samen 131 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nada, Khadija en Mariam zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mariam, Alysia en Laura zijn samen 27 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Zahra, Drieka en Tibo zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Chemse, Kiara en Rebecca zijn samen 27 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Mila, Emely en Ayman zijn samen 130 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\
\text{ Emely is 60 jaar, Mila is 12 jaar en Ayman is 58 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Ines en Zahra zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 87} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 87-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\
\text{ Zahra is 56 jaar, Mariam is 14 jaar en Ines is 17 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Wouter, Nada en Noor zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 47} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 47-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\
\text{ Noor is 30 jaar, Wouter is 6 jaar en Nada is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Zahra, Wouter en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 67} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 67 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\
\text{ Wouter is 27 jaar, Zahra is 9 jaar en Romaisae is 31 jaar.}
\)
- \(\text{ Wouter, Khadija en Alysia zijn samen 131 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 131} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 131 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 131+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\
\text{ Khadija is 60 jaar, Wouter is 12 jaar en Alysia is 59 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{ Nada, Khadija en Mariam zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nada} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Khadija} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 70} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 70-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\
\text{ Mariam is 39 jaar, Nada is 13 jaar en Khadija is 18 jaar.}
\)
- \(\text{ Mariam, Alysia en Laura zijn samen 27 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 27} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 27 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\
\text{ Alysia is 12 jaar, Mariam is 6 jaar en Laura is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Zahra, Drieka en Tibo zijn samen 79 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 79} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 79-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\
\text{ Tibo is 55 jaar, Zahra is 11 jaar en Drieka is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Chemse, Kiara en Rebecca zijn samen 27 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 27} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 27+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\
\text{ Rebecca is 14 jaar, Chemse is 7 jaar en Kiara is 6 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)