Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Nada en Wouter zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lina, Rowenn en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nihad, Mila en Ayman zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Ayman, Mila en Emely zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Mariam, Ines en Nihad zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ines, Mohamed en Tibo zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mariam, Emely en Anthe zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Nada en Wouter zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Wouter is 75 jaar, Drieka is 15 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Lina, Rowenn en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Sarah is 65 jaar, Lina is 13 jaar en Rowenn is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Nihad, Mila en Ayman zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Mila is 10 jaar, Nihad is 5 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{ Ayman, Mila en Emely zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 25+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Emely is 18 jaar, Ayman is 6 jaar en Mila is 1 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
10. \(\text{ Mariam, Ines en Nihad zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Mariam is 10 jaar en Nihad is 43 jaar.} \)
11. \(\text{ Ines, Mohamed en Tibo zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 48-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Tibo is 22 jaar, Ines is 11 jaar en Mohamed is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Mariam, Emely en Anthe zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 108} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Anthe is 75 jaar, Mariam is 15 jaar en Emely is 18 jaar.} \)