Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Noor en Anthe zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Sarah, Khadija en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Khadija en Noor zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Romaisae, Ayman en Ines zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Nihad en Laura zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Lina en Rowenn zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nihad, Noor en Geogrios zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lina, Geogrios en Sarah zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Warinda, Emely en Amani zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jana, Tibo en Nihad zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Rebecca en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Noor en Anthe zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Noor is 26 jaar, Rebecca is 13 jaar en Anthe is 28 jaar.} \)
2. \(\text{ Sarah, Khadija en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Rebecca is 33 jaar, Sarah is 11 jaar en Khadija is 15 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
4. \(\text{ Mila, Khadija en Noor zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Khadija is 20 jaar, Mila is 5 jaar en Noor is 19 jaar.} \)
5. \(\text{ Romaisae, Ayman en Ines zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Ayman is 26 jaar, Romaisae is 13 jaar en Ines is 23 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Nihad en Laura zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Laura is 33 jaar, Lina is 11 jaar en Nihad is 15 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Lina en Rowenn zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Rowenn is 27 jaar, Zahra is 9 jaar en Lina is 4 jaar.} \)
8. \(\text{ Nihad, Noor en Geogrios zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 79+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Noor is 36 jaar, Nihad is 9 jaar en Geogrios is 34 jaar.} \)
9. \(\text{ Lina, Geogrios en Sarah zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Geogrios is 24 jaar, Lina is 8 jaar en Sarah is 29 jaar.} \)
10. \(\text{ Warinda, Emely en Amani zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Amani is 16 jaar, Warinda is 8 jaar en Emely is 5 jaar.} \)
11. \(\text{ Jana, Tibo en Nihad zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Nihad is 45 jaar, Jana is 9 jaar en Tibo is 13 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Rebecca en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Rowenn is 6 jaar en Warinda is 25 jaar.} \)