Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ayman, Amani en Nihad zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Geogrios, Lotte en Sarah zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mohamed, Emely en Kiara zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Laura en Khadija zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Anthe zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mariam, Mila en Loubna zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Alysia en Rowenn zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Laura, Tibo en Romaisae zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Zahra en Alysia zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Chemse, Maxim en Nada zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ayman, Amani en Nihad zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 56-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Nihad is 33 jaar, Ayman is 11 jaar en Amani is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Geogrios, Lotte en Sarah zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Lotte is 16 jaar, Geogrios is 8 jaar en Sarah is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Mohamed, Emely en Kiara zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Emely is 15 jaar, Mohamed is 5 jaar en Kiara is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Laura en Khadija zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 87+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Laura is 40 jaar, Rebecca is 8 jaar en Khadija is 39 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Anthe zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Oumaima is 4 jaar en Anthe is 19 jaar.} \)
6. \(\text{ Mariam, Mila en Loubna zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Mila is 21 jaar, Mariam is 7 jaar en Loubna is 19 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Alysia en Rowenn zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Alysia is 48 jaar, Drieka is 12 jaar en Rowenn is 51 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Laura, Tibo en Romaisae zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Romaisae is 36 jaar, Laura is 9 jaar en Tibo is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Zahra en Alysia zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Alysia is 33 jaar, Geogrios is 11 jaar en Zahra is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Chemse, Maxim en Nada zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Maxim is 20 jaar, Chemse is 10 jaar en Nada is 24 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)