Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Alysia, Lore en Kiara zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Geogrios, Nada en Tibo zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rowenn, Rebecca en Amani zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Sarah, Amani en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Warinda en Alysia zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Khadija, Zahra en Jitte zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Zahra, Rebecca en Lore zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Oumaima, Wouter en Warinda zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Alysia, Lore en Kiara zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Kiara is 42 jaar, Alysia is 14 jaar en Lore is 18 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
3. \(\text{ Geogrios, Nada en Tibo zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Nada is 70 jaar, Geogrios is 14 jaar en Tibo is 71 jaar.} \)
4. \(\text{ Rowenn, Rebecca en Amani zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Amani is 45 jaar, Rowenn is 9 jaar en Rebecca is 6 jaar.} \)
5. \(\text{ Sarah, Amani en Noor zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Amani is 28 jaar, Sarah is 14 jaar en Noor is 30 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
8. \(\text{ Mariam, Warinda en Alysia zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Alysia is 56 jaar, Mariam is 14 jaar en Warinda is 15 jaar.} \)
9. \(\text{ Khadija, Zahra en Jitte zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Jitte is 70 jaar, Khadija is 14 jaar en Zahra is 18 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
11. \(\text{ Zahra, Rebecca en Lore zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Rebecca is 22 jaar, Zahra is 11 jaar en Lore is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Oumaima, Wouter en Warinda zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Wouter is 15 jaar, Oumaima is 5 jaar en Warinda is 19 jaar.} \)