Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Oumaima en Ines zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Sarah, Amani en Alysia zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Amani, Jitte en Lotte zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jitte, Nihad en Mila zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lina, Ayman en Geogrios zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mohamed, Emely en Jana zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Noor, Mila en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Oumaima en Ines zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Ines is 75 jaar, Sarah is 15 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
2. \(\text{ Sarah, Amani en Alysia zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 24+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Amani is 12 jaar, Sarah is 4 jaar en Alysia is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Amani, Jitte en Lotte zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Amani is 10 jaar en Lotte is 31 jaar.} \)
4. \(\text{ Jitte, Nihad en Mila zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Jitte is 6 jaar en Nihad is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Lina, Ayman en Geogrios zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 101-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Ayman is 42 jaar, Lina is 14 jaar en Geogrios is 45 jaar.} \)
6. \(\text{ Mohamed, Emely en Jana zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Mohamed is 9 jaar en Emely is 5 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
9. \(\text{ Noor, Mila en Ines zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Noor is 9 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)