Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Maxim, Nada en Alysia zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jana, Mila en Mariam zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nada, Ayman en Nihad zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Oumaima, Khadija en Ines zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Khadija en Lina zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lotte, Romaisae en Ayman zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Chemse, Oumaima en Tibo zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jitte, Sarah en Oumaima zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Nada en Drieka zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Maxim, Nada en Alysia zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Alysia is 50 jaar, Maxim is 10 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Jana, Mila en Mariam zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Mariam is 60 jaar, Jana is 15 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Nada, Ayman en Nihad zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Nada is 15 jaar en Ayman is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Oumaima, Khadija en Ines zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 109-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Khadija is 45 jaar, Oumaima is 15 jaar en Ines is 49 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Khadija en Lina zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 109-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Khadija is 45 jaar, Chemse is 15 jaar en Lina is 49 jaar.} \)
6. \(\text{ Lotte, Romaisae en Ayman zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Ayman is 40 jaar, Lotte is 8 jaar en Romaisae is 7 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
8. \(\text{ Chemse, Oumaima en Tibo zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Tibo is 39 jaar, Chemse is 13 jaar en Oumaima is 15 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{ Jitte, Sarah en Oumaima zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Sarah is 36 jaar, Jitte is 9 jaar en Oumaima is 40 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Nada en Drieka zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Nada is 65 jaar, Rowenn is 13 jaar en Drieka is 67 jaar.} \)