Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Lore en Loubna zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Nada en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mohamed, Nihad en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Rebecca en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Wouter en Chemse zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Romaisae en Anthe zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Mila en Rebecca zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Drieka, Romaisae en Lore zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Mila zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Lore en Loubna zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 134} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 134 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 134+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Lore is 60 jaar, Rebecca is 15 jaar en Loubna is 59 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Nada en Mohamed zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Mohamed is 24 jaar, Oumaima is 6 jaar en Nada is 1 jaar.} \)
3. \(\text{ Mohamed, Nihad en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Mila is 24 jaar, Mohamed is 8 jaar en Nihad is 9 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
6. \(\text{ Chemse, Rebecca en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Rebecca is 25 jaar, Chemse is 5 jaar en Nihad is 20 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
8. \(\text{ Mariam, Wouter en Chemse zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Chemse is 14 jaar, Mariam is 7 jaar en Wouter is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Romaisae en Anthe zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Romaisae is 14 jaar, Mila is 7 jaar en Anthe is 18 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Mila en Rebecca zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Mila is 70 jaar, Khadija is 14 jaar en Rebecca is 67 jaar.} \)
11. \(\text{ Drieka, Romaisae en Lore zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 107+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Romaisae is 50 jaar, Drieka is 10 jaar en Lore is 47 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Mila zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Rebecca is 14 jaar, Mohamed is 7 jaar en Mila is 10 jaar.} \)