Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Nihad, Anthe en Kiara zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mohamed, Tibo en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Oumaima, Alysia en Warinda zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Noor en Lore zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Oumaima, Emely en Romaisae zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Drieka en Amani zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rebecca, Wouter en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
3. \(\text{ Nihad, Anthe en Kiara zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 69-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Anthe is 26 jaar, Nihad is 13 jaar en Kiara is 30 jaar.} \)
4. \(\text{ Mohamed, Tibo en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Tibo is 20 jaar, Mohamed is 10 jaar en Noor is 24 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Oumaima, Alysia en Warinda zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 22} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 22+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Warinda is 12 jaar, Oumaima is 6 jaar en Alysia is 4 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
8. \(\text{ Rowenn, Noor en Lore zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Lore is 18 jaar, Rowenn is 9 jaar en Noor is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Oumaima, Emely en Romaisae zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Emely is 22 jaar, Oumaima is 11 jaar en Romaisae is 27 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Drieka en Amani zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Amani is 45 jaar, Anthe is 15 jaar en Drieka is 19 jaar.} \)
11. \(\text{ Rebecca, Wouter en Nihad zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Nihad is 50 jaar, Rebecca is 10 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)