Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Alysia, Loubna en Lina zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ines, Kiara en Emely zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mila, Oumaima en Romaisae zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Alysia, Laura en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Lore en Kiara zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Lore, Amani en Wouter zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
2. \(\text{ Alysia, Loubna en Lina zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 69-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Loubna is 26 jaar, Alysia is 13 jaar en Lina is 30 jaar.} \)
3. \(\text{ Ines, Kiara en Emely zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Emely is 27 jaar, Ines is 9 jaar en Kiara is 8 jaar.} \)
4. \(\text{ Chemse, Rebecca en Jitte zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Rebecca is 20 jaar, Chemse is 5 jaar en Jitte is 19 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
6. \(\text{ Mila, Oumaima en Romaisae zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Oumaima is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Alysia, Laura en Mila zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mila is 75 jaar, Alysia is 15 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Lore en Kiara zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Lore is 28 jaar, Romaisae is 7 jaar en Kiara is 27 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
12. \(\text{ Lore, Amani en Wouter zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Amani is 25 jaar, Lore is 5 jaar en Wouter is 29 jaar.} \)