Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines, Mohamed en Drieka zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Geogrios, Mila en Nihad zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Warinda, Alysia en Lina zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Rowenn, Mariam en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Khadija, Ayman en Tibo zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Wouter, Loubna en Jana zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines, Mohamed en Drieka zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Drieka is 39 jaar, Ines is 13 jaar en Mohamed is 18 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Geogrios, Mila en Nihad zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Geogrios is 14 jaar en Nihad is 53 jaar.} \)
4. \(\text{ Warinda, Alysia en Lina zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Lina is 45 jaar, Warinda is 9 jaar en Alysia is 12 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
10. \(\text{ Rowenn, Mariam en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Mariam is 25 jaar, Rowenn is 5 jaar en Noor is 24 jaar.} \)
11. \(\text{ Khadija, Ayman en Tibo zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Tibo is 65 jaar, Khadija is 13 jaar en Ayman is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Wouter, Loubna en Jana zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Loubna is 24 jaar, Wouter is 8 jaar en Jana is 20 jaar.} \)