Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Loubna, Khadija en Noor zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lina, Geogrios en Anthe zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rowenn, Jana en Drieka zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Wouter, Jana en Khadija zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Nihad, Mohamed en Rowenn zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mila, Noor en Lore zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Geogrios, Maxim en Romaisae zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Laura, Noor en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{ Loubna, Khadija en Noor zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 124+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Khadija is 56 jaar, Loubna is 14 jaar en Noor is 54 jaar.} \)
3. \(\text{ Lina, Geogrios en Anthe zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Anthe is 50 jaar, Lina is 10 jaar en Geogrios is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
5. \(\text{ Rowenn, Jana en Drieka zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Drieka is 40 jaar, Rowenn is 10 jaar en Jana is 6 jaar.} \)
6. \(\text{ Wouter, Jana en Khadija zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Jana is 33 jaar, Wouter is 11 jaar en Khadija is 34 jaar.} \)
7. \(\text{ Nihad, Mohamed en Rowenn zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Mohamed is 8 jaar, Nihad is 4 jaar en Rowenn is 9 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{ Mila, Noor en Lore zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Noor is 22 jaar, Mila is 11 jaar en Lore is 24 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
11. \(\text{ Geogrios, Maxim en Romaisae zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Maxim is 16 jaar, Geogrios is 4 jaar en Romaisae is 20 jaar.} \)
12. \(\text{ Laura, Noor en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Wouter is 55 jaar, Laura is 11 jaar en Noor is 14 jaar.} \)