Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jitte, Chemse en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Chemse, Loubna en Romaisae zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Tibo en Geogrios zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Tibo en Warinda zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Emely, Mohamed en Nada zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
2. \(\text{ Jitte, Chemse en Lina zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Lina is 30 jaar, Jitte is 10 jaar en Chemse is 7 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{ Chemse, Loubna en Romaisae zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Loubna is 28 jaar, Chemse is 14 jaar en Romaisae is 23 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Tibo en Geogrios zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 48-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Tibo is 20 jaar, Ayman is 4 jaar en Geogrios is 24 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Tibo en Warinda zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Tibo is 52 jaar, Amani is 13 jaar en Warinda is 48 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
9. \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Wouter is 65 jaar, Kiara is 13 jaar en Maxim is 11 jaar.} \)
10. \(\text{ Emely, Mohamed en Nada zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Nada is 70 jaar, Emely is 14 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)