Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Alysia, Wouter en Jana zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rebecca, Mila en Mohamed zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lore, Lina en Mohamed zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Anthe, Noor en Lore zijn samen 163 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 2 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Jitte, Alysia en Khadija zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rowenn, Jana en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Alysia, Wouter en Jana zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 76} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 76-4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\
\text{ Jana is 48 jaar, Alysia is 12 jaar en Wouter is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\
\color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 61} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 61+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\
\text{ Noor is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Oumaima is 6 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=135\\
\Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\
\Leftrightarrow x = 44 \\
\text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
- \(\text{ Rebecca, Mila en Mohamed zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 69} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 69 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 69+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\
\text{ Mila is 30 jaar, Rebecca is 10 jaar en Mohamed is 29 jaar.}
\)
- \(\text{ Lore, Lina en Mohamed zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 87} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 87 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\
\text{ Lina is 36 jaar, Lore is 12 jaar en Mohamed is 39 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=150\\
\Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
- \(\text{ Anthe, Noor en Lore zijn samen 163 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 2 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\
\text{ Noor is 75 jaar, Anthe is 15 jaar en Lore is 73 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Jitte, Alysia en Khadija zijn samen 39 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 39} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 39+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\
\text{ Khadija is 30 jaar, Jitte is 6 jaar en Alysia is 3 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Rowenn, Jana en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\
\text{ Kiara is 20 jaar, Rowenn is 10 jaar en Jana is 8 jaar.}
\)