Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Warinda, Wouter en Geogrios zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Emely, Laura en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Wouter, Lina en Rebecca zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mariam, Mila en Geogrios zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jana, Nihad en Amani zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Noor, Loubna en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Drieka, Loubna en Lina zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Anthe, Ines en Maxim zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
2. \(\text{ Warinda, Wouter en Geogrios zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Geogrios is 33 jaar, Warinda is 11 jaar en Wouter is 7 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
5. \(\text{ Emely, Laura en Warinda zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Warinda is 31 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{ Wouter, Lina en Rebecca zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Lina is 36 jaar, Wouter is 12 jaar en Rebecca is 40 jaar.} \)
8. \(\text{ Mariam, Mila en Geogrios zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 83-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Mariam is 9 jaar en Geogrios is 38 jaar.} \)
9. \(\text{ Jana, Nihad en Amani zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Amani is 48 jaar, Jana is 12 jaar en Nihad is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Noor, Loubna en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Loubna is 24 jaar, Noor is 6 jaar en Emely is 26 jaar.} \)
11. \(\text{ Drieka, Loubna en Lina zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Lina is 50 jaar, Drieka is 10 jaar en Loubna is 8 jaar.} \)
12. \(\text{ Anthe, Ines en Maxim zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 109} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 109 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 109+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Ines is 50 jaar, Anthe is 10 jaar en Maxim is 49 jaar.} \)