Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Nihad, Wouter en Jitte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Laura en Jitte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Chemse, Khadija en Ines zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Mariam, Jana en Emely zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Jitte, Chemse en Ayman zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Geogrios, Noor en Maxim zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Jitte, Drieka en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Nihad, Wouter en Jitte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Wouter is 39 jaar, Nihad is 13 jaar en Jitte is 35 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Laura en Jitte zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 48-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Jitte is 27 jaar, Nada is 9 jaar en Laura is 12 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{ Chemse, Khadija en Ines zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Ines is 75 jaar, Chemse is 15 jaar en Khadija is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Mariam, Jana en Emely zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Jana is 28 jaar, Mariam is 7 jaar en Emely is 25 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Jitte, Chemse en Ayman zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Ayman is 26 jaar, Jitte is 13 jaar en Chemse is 14 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
10. \(\text{ Geogrios, Noor en Maxim zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Maxim is 21 jaar, Geogrios is 7 jaar en Noor is 9 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{ Jitte, Drieka en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Drieka is 22 jaar, Jitte is 11 jaar en Geogrios is 19 jaar.} \)