Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Sarah, Anthe en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Emely, Oumaima en Rowenn zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Warinda en Maxim zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Zahra en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Amani, Nada en Rowenn zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Nada, Nihad en Laura zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
3. \(\text{ Sarah, Anthe en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Anthe is 21 jaar, Sarah is 7 jaar en Geogrios is 24 jaar.} \)
4. \(\text{ Emely, Oumaima en Rowenn zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Oumaima is 30 jaar, Emely is 15 jaar en Rowenn is 26 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{ Chemse, Warinda en Maxim zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Warinda is 39 jaar, Chemse is 13 jaar en Maxim is 37 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Noor, Zahra en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Lina is 21 jaar, Noor is 7 jaar en Zahra is 10 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
10. \(\text{ Amani, Nada en Rowenn zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Nada is 26 jaar, Amani is 13 jaar en Rowenn is 28 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Nada, Nihad en Laura zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Laura is 50 jaar, Nada is 10 jaar en Nihad is 13 jaar.} \)