Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ines, Amani en Lotte zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Ines en Mila zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Warinda, Chemse en Drieka zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Mariam en Chemse zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Laura, Warinda en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Ines en Rowenn zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Nada, Warinda en Alysia zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ines, Amani en Lotte zijn samen 137 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 137} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 137 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 137-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Amani is 60 jaar, Ines is 15 jaar en Lotte is 62 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Ines en Mila zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Ines is 56 jaar, Mohamed is 14 jaar en Mila is 60 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
4. \(\text{ Warinda, Chemse en Drieka zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Chemse is 28 jaar, Warinda is 7 jaar en Drieka is 32 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Mariam en Chemse zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Chemse is 33 jaar, Ayman is 11 jaar en Mariam is 6 jaar.} \)
6. \(\text{ Laura, Warinda en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Warinda is 20 jaar, Laura is 10 jaar en Rebecca is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Ines en Rowenn zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Anthe is 7 jaar en Rowenn is 24 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
12. \(\text{ Nada, Warinda en Alysia zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 136} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 136 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 136-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Warinda is 60 jaar, Nada is 12 jaar en Alysia is 64 jaar.} \)