Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Ayman, Nada en Lore zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Jitte en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Mila, Oumaima en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Ayman, Jitte en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Laura, Lore en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Mohamed, Ines en Mila zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Emely, Sarah en Ines zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
2. \(\text{ Ayman, Nada en Lore zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 70+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Lore is 48 jaar, Ayman is 12 jaar en Nada is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Jitte en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Sarah is 33 jaar, Loubna is 11 jaar en Jitte is 6 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{ Mila, Oumaima en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Oumaima is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Romaisae is 17 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{ Ayman, Jitte en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Ayman is 6 jaar en Mila is 27 jaar.} \)
8. \(\text{ Laura, Lore en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Lore is 9 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
11. \(\text{ Mohamed, Ines en Mila zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 119-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Ines is 52 jaar, Mohamed is 13 jaar en Mila is 54 jaar.} \)
12. \(\text{ Emely, Sarah en Ines zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Sarah is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Ines is 32 jaar.} \)