Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Drieka en Mariam zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Jana en Maxim zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Rebecca en Lore zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Warinda, Ines en Mohamed zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Wouter en Maxim zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Chemse en Alysia zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Noor zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ayman, Jitte en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Drieka en Mariam zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Drieka is 45 jaar, Chemse is 9 jaar en Mariam is 50 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Jana en Maxim zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Jana is 20 jaar, Mariam is 4 jaar en Maxim is 22 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Rebecca en Lore zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Rebecca is 36 jaar, Loubna is 12 jaar en Lore is 33 jaar.} \)
4. \(\text{ Warinda, Ines en Mohamed zijn samen 109 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 109} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 109-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mohamed is 75 jaar, Warinda is 15 jaar en Ines is 19 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Mila, Wouter en Maxim zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 68+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Maxim is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Chemse en Alysia zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 82-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Alysia is 55 jaar, Mariam is 11 jaar en Chemse is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Mila en Noor zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 97} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Noor is 70 jaar, Jitte is 14 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Ayman, Jitte en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Jitte is 16 jaar, Ayman is 4 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)