Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jitte, Mariam en Geogrios zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Chemse, Nada en Geogrios zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Emely, Khadija en Wouter zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Mariam en Chemse zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rebecca, Drieka en Alysia zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Oumaima en Noor zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Geogrios en Amani zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Maxim en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jitte, Mariam en Geogrios zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Geogrios is 14 jaar, Jitte is 7 jaar en Mariam is 5 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
4. \(\text{ Chemse, Nada en Geogrios zijn samen 134 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 134} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 134 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 134+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Nada is 60 jaar, Chemse is 15 jaar en Geogrios is 59 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
6. \(\text{ Emely, Khadija en Wouter zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Khadija is 56 jaar, Emely is 14 jaar en Wouter is 53 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Mariam en Chemse zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Mariam is 18 jaar, Laura is 6 jaar en Chemse is 20 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{ Rebecca, Drieka en Alysia zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Rebecca is 8 jaar en Alysia is 27 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Oumaima en Noor zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 79+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Nihad is 9 jaar en Noor is 34 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Geogrios en Amani zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Amani is 18 jaar, Mohamed is 9 jaar en Geogrios is 7 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Maxim en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Ines is 21 jaar, Sarah is 7 jaar en Maxim is 3 jaar.} \)