Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Loubna, Mariam en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Khadija, Lotte en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Anthe en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rebecca, Mila en Romaisae zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Romaisae en Chemse zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rowenn, Anthe en Drieka zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ines, Alysia en Maxim zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ayman, Wouter en Mariam zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Romaisae, Emely en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Loubna, Mariam en Mila zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Mariam is 16 jaar, Loubna is 8 jaar en Mila is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Khadija, Lotte en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Lotte is 30 jaar, Khadija is 10 jaar en Oumaima is 27 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Anthe en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Zahra is 6 jaar en Anthe is 3 jaar.} \)
4. \(\text{ Rebecca, Mila en Romaisae zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Romaisae is 35 jaar, Rebecca is 7 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Romaisae en Chemse zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Chemse is 52 jaar, Oumaima is 13 jaar en Romaisae is 8 jaar.} \)
6. \(\text{ Rowenn, Anthe en Drieka zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Anthe is 32 jaar, Rowenn is 8 jaar en Drieka is 36 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
8. \(\text{ Ines, Alysia en Maxim zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Maxim is 36 jaar, Ines is 9 jaar en Alysia is 8 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{ Ayman, Wouter en Mariam zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Ayman is 6 jaar en Mariam is 32 jaar.} \)
12. \(\text{ Romaisae, Emely en Amani zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 112+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Emely is 52 jaar, Romaisae is 13 jaar en Amani is 47 jaar.} \)