Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Rebecca en Oumaima zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Khadija, Chemse en Nihad zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Geogrios, Jitte en Mila zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Ayman, Jitte en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lore, Warinda en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Ayman en Rowenn zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Nihad, Noor en Lore zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Tibo, Amani en Noor zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mila, Wouter en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Rebecca en Oumaima zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 94-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Oumaima is 65 jaar, Zahra is 13 jaar en Rebecca is 16 jaar.} \)
2. \(\text{ Khadija, Chemse en Nihad zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Khadija is 15 jaar en Chemse is 19 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
4. \(\text{ Geogrios, Jitte en Mila zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 124-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Jitte is 55 jaar, Geogrios is 11 jaar en Mila is 58 jaar.} \)
5. \(\text{ Ayman, Jitte en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Ayman is 7 jaar en Jitte is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Lore, Warinda en Emely zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Lore is 12 jaar en Emely is 20 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Ayman en Rowenn zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Ayman is 65 jaar, Zahra is 13 jaar en Rowenn is 69 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
9. \(\text{ Nihad, Noor en Lore zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Noor is 45 jaar, Nihad is 15 jaar en Lore is 47 jaar.} \)
10. \(\text{ Tibo, Amani en Noor zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Noor is 65 jaar, Tibo is 13 jaar en Amani is 17 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Mila, Wouter en Nada zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Wouter is 33 jaar, Mila is 11 jaar en Nada is 30 jaar.} \)