Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Jana, Loubna en Kiara zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Jitte zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Amani, Jitte en Anthe zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Wouter en Drieka zijn samen 164 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rebecca, Mariam en Alysia zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Ayman, Lore en Mariam zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Lina en Loubna zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Sarah en Lina zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Drieka en Anthe zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Jana, Loubna en Kiara zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 25+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Jana is 4 jaar en Kiara is 9 jaar.} \)
4. \(\text{ Rowenn, Oumaima en Jitte zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 110-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Oumaima is 48 jaar, Rowenn is 12 jaar en Jitte is 50 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
6. \(\text{ Amani, Jitte en Anthe zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Anthe is 16 jaar, Amani is 8 jaar en Jitte is 3 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Wouter en Drieka zijn samen 164 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 164} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 164 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 164+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Wouter is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Drieka is 74 jaar.} \)
8. \(\text{ Rebecca, Mariam en Alysia zijn samen 108 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 108} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 108 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 108-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Rebecca is 15 jaar en Alysia is 48 jaar.} \)
9. \(\text{ Ayman, Lore en Mariam zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Mariam is 48 jaar, Ayman is 12 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Lina en Loubna zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Loubna is 24 jaar, Romaisae is 8 jaar en Lina is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Sarah en Lina zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Lina is 45 jaar, Alysia is 9 jaar en Sarah is 13 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Drieka en Anthe zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Anthe is 45 jaar, Chemse is 15 jaar en Drieka is 14 jaar.} \)