Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jitte, Wouter en Lotte zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Geogrios, Noor en Rowenn zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Warinda en Kiara zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ines, Wouter en Loubna zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Tibo en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Khadija, Romaisae en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Noor en Rebecca zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Alysia en Amani zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Alysia en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{ Jitte, Wouter en Lotte zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Lotte is 12 jaar, Jitte is 6 jaar en Wouter is 10 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Jana en Laura zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Chemse is 10 jaar en Jana is 6 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
5. \(\text{ Geogrios, Noor en Rowenn zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Noor is 42 jaar, Geogrios is 14 jaar en Rowenn is 41 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Warinda en Kiara zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Kiara is 24 jaar, Maxim is 12 jaar en Warinda is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Ines, Wouter en Loubna zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Loubna is 28 jaar, Ines is 14 jaar en Wouter is 18 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Tibo en Ayman zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 83+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Tibo is 40 jaar, Loubna is 8 jaar en Ayman is 35 jaar.} \)
9. \(\text{ Khadija, Romaisae en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Romaisae is 27 jaar, Khadija is 9 jaar en Nada is 24 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Noor en Rebecca zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Rebecca is 33 jaar, Kiara is 11 jaar en Noor is 14 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Alysia en Amani zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Amani is 12 jaar, Mohamed is 6 jaar en Alysia is 1 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Alysia en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Lotte is 14 jaar en Alysia is 18 jaar.} \)