Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani, Mariam en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Warinda en Romaisae zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nihad, Rebecca en Alysia zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Anthe, Laura en Ines zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Mila en Nada zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ayman, Mohamed en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Ayman, Nihad en Khadija zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Chemse en Jitte zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Khadija, Chemse en Wouter zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani, Mariam en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Anthe is 33 jaar, Amani is 11 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Warinda en Romaisae zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Warinda is 44 jaar, Mohamed is 11 jaar en Romaisae is 45 jaar.} \)
3. \(\text{ Nihad, Rebecca en Alysia zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 103} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 103+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Alysia is 75 jaar, Nihad is 15 jaar en Rebecca is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Tibo, Alysia en Drieka zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Alysia is 20 jaar, Tibo is 10 jaar en Drieka is 22 jaar.} \)
5. \(\text{ Anthe, Laura en Ines zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Ines is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Ines is 12 jaar, Anthe is 6 jaar en Laura is 5 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Mila en Nada zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Nada is 52 jaar, Lina is 13 jaar en Mila is 8 jaar.} \)
7. \(\text{ Ayman, Mohamed en Laura zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Laura is 45 jaar, Ayman is 9 jaar en Mohamed is 4 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
9. \(\text{ Ayman, Nihad en Khadija zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Ayman is 12 jaar en Khadija is 35 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Chemse en Jitte zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 72} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 72+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Jitte is 55 jaar, Oumaima is 11 jaar en Chemse is 6 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
12. \(\text{ Khadija, Chemse en Wouter zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Wouter is 45 jaar, Khadija is 15 jaar en Chemse is 14 jaar.} \)