Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ayman, Nada en Lore zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Jitte en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Oumaima en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ayman, Jitte en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Lore en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mohamed, Ines en Mila zijn samen 119 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 2 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Sarah en Ines zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{ Ayman, Nada en Lore zijn samen 70 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Nada .} \\
\text{De leeftijd van Lore is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Lore} \\
\color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 70} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 70+2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\
\text{ Lore is 48 jaar, Ayman is 12 jaar en Nada is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Jitte en Sarah zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 50} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 50+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\
\text{ Sarah is 33 jaar, Loubna is 11 jaar en Jitte is 6 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=105\\
\Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
- \(\text{ Mila, Oumaima en Romaisae zijn samen 41 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 41} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 41 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 41-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\
\text{ Oumaima is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Romaisae is 17 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Ayman, Jitte en Mila zijn samen 57 jaar oud.}\\
\text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 57} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 57 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 57-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\
\text{ Jitte is 24 jaar, Ayman is 6 jaar en Mila is 27 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Lore en Zahra zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 3 jaar ouder dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\
\color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 81} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 81+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\
\text{ Zahra is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Lore is 9 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=120\\
\Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Mohamed, Ines en Mila zijn samen 119 jaar oud.}\\
\text{ Ines is 2 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ines} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 119} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 119 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 119-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\
\text{ Ines is 52 jaar, Mohamed is 13 jaar en Mila is 54 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Sarah en Ines zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Ines .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\
\text{ Sarah is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Ines is 32 jaar.}
\)