Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Anthe en Ayman zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Kiara, Noor en Lotte zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Amani, Nada en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Mila, Mila en Anthe zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Mila, Mila en Kiara zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Warinda, Jitte en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Anthe en Ayman zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Ayman is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Anthe is 15 jaar.} \)
2. \(\text{ Kiara, Noor en Lotte zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Kiara is 15 jaar en Lotte is 34 jaar.} \)
3. \(\text{ Amani, Nada en Jana zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Nada is 24 jaar, Amani is 8 jaar en Jana is 27 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{ Mila, Mila en Anthe zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 96} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Anthe is 65 jaar, Mila is 13 jaar en Mila is 18 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
10. \(\text{ Mila, Mila en Kiara zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 94-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mila is 39 jaar, Mila is 13 jaar en Kiara is 42 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
12. \(\text{ Warinda, Jitte en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Kiara is 26 jaar, Warinda is 13 jaar en Jitte is 17 jaar.} \)