Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Ines en Drieka zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Warinda, Noor en Maxim zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Ayman, Mila en Warinda zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Wouter, Maxim en Mila zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Lotte en Mariam zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Laura, Mohamed en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Warinda en Mariam zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nihad, Loubna en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Ines en Drieka zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 89-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Drieka is 56 jaar, Mila is 14 jaar en Ines is 19 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{ Warinda, Noor en Maxim zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Maxim is 55 jaar, Warinda is 11 jaar en Noor is 12 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{ Ayman, Mila en Warinda zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 104-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Ayman is 9 jaar en Warinda is 50 jaar.} \)
8. \(\text{ Wouter, Maxim en Mila zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Wouter is 8 jaar en Maxim is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Lotte en Mariam zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 95-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Rowenn is 10 jaar en Mariam is 45 jaar.} \)
10. \(\text{ Laura, Mohamed en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mohamed is 39 jaar, Laura is 13 jaar en Mila is 36 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Warinda en Mariam zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Mariam is 44 jaar, Geogrios is 11 jaar en Warinda is 8 jaar.} \)
12. \(\text{ Nihad, Loubna en Mila zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Mila is 18 jaar, Nihad is 6 jaar en Loubna is 9 jaar.} \)