Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Alysia, Oumaima en Warinda zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jana, Warinda en Lore zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rebecca, Mariam en Oumaima zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Geogrios, Laura en Chemse zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Ayman, Romaisae en Mila zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lotte, Alysia en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mohamed, Rowenn en Zahra zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jana, Geogrios en Amani zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Laura, Khadija en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Alysia, Oumaima en Warinda zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Warinda is 50 jaar, Alysia is 10 jaar en Oumaima is 14 jaar.} \)
2. \(\text{ Jana, Warinda en Lore zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 111-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Warinda is 50 jaar, Jana is 10 jaar en Lore is 51 jaar.} \)
3. \(\text{ Rebecca, Mariam en Oumaima zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Oumaima is 28 jaar, Rebecca is 14 jaar en Mariam is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Geogrios, Laura en Chemse zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 87+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Laura is 40 jaar, Geogrios is 8 jaar en Chemse is 39 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Ayman, Romaisae en Mila zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Romaisae is 27 jaar, Ayman is 9 jaar en Mila is 22 jaar.} \)
7. \(\text{ Lotte, Alysia en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 51-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Alysia is 21 jaar, Lotte is 7 jaar en Emely is 23 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
9. \(\text{ Mohamed, Rowenn en Zahra zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Rowenn is 65 jaar, Mohamed is 13 jaar en Zahra is 69 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
11. \(\text{ Jana, Geogrios en Amani zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Amani is 56 jaar, Jana is 14 jaar en Geogrios is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Laura, Khadija en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Tibo is 45 jaar, Laura is 15 jaar en Khadija is 11 jaar.} \)