Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jitte, Drieka en Rebecca zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Zahra, Lotte en Drieka zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Laura, Chemse en Romaisae zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Noor en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ines, Anthe en Lotte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jitte, Maxim en Drieka zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rowenn, Nada en Maxim zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{ Jitte, Drieka en Rebecca zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Drieka is 15 jaar, Jitte is 5 jaar en Rebecca is 17 jaar.} \)
3. \(\text{ Zahra, Lotte en Drieka zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Lotte is 39 jaar, Zahra is 13 jaar en Drieka is 43 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
5. \(\text{ Laura, Chemse en Romaisae zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Chemse is 33 jaar, Laura is 11 jaar en Romaisae is 35 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Noor en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Tibo is 48 jaar, Sarah is 12 jaar en Noor is 16 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
8. \(\text{ Ines, Anthe en Lotte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Ines is 8 jaar en Anthe is 10 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
10. \(\text{ Jitte, Maxim en Drieka zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Drieka is 44 jaar, Jitte is 11 jaar en Maxim is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Mohamed en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Geogrios is 10 jaar en Amani is 22 jaar.} \)
12. \(\text{ Rowenn, Nada en Maxim zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Rowenn is 12 jaar en Nada is 14 jaar.} \)