Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lina, Jana en Ines zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Noor, Anthe en Chemse zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Maxim, Jana en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Kiara, Jana en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mohamed, Nihad en Tibo zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Amani, Rowenn en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Wouter, Oumaima en Drieka zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
2. \(\text{ Lina, Jana en Ines zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Ines is 52 jaar, Lina is 13 jaar en Jana is 8 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Noor, Anthe en Chemse zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Chemse is 22 jaar, Noor is 11 jaar en Anthe is 8 jaar.} \)
7. \(\text{ Maxim, Jana en Oumaima zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Oumaima is 33 jaar, Maxim is 11 jaar en Jana is 7 jaar.} \)
8. \(\text{ Kiara, Jana en Rebecca zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Kiara is 12 jaar en Rebecca is 31 jaar.} \)
9. \(\text{ Mohamed, Nihad en Tibo zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Mohamed is 12 jaar en Tibo is 23 jaar.} \)
10. \(\text{ Amani, Rowenn en Nihad zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Rowenn is 16 jaar, Amani is 8 jaar en Nihad is 11 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{ Wouter, Oumaima en Drieka zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Drieka is 60 jaar, Wouter is 12 jaar en Oumaima is 15 jaar.} \)