Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Jana en Anthe zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Oumaima, Anthe en Mariam zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jitte, Maxim en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Ayman en Romaisae zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Chemse, Warinda en Nihad zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Lotte, Rowenn en Sarah zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Noor, Warinda en Ayman zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Jana en Anthe zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 26} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Anthe is 18 jaar, Tibo is 6 jaar en Jana is 2 jaar.} \)
2. \(\text{ Oumaima, Anthe en Mariam zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 61+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Oumaima is 9 jaar en Anthe is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Jitte, Maxim en Jana zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Jana is 45 jaar, Jitte is 9 jaar en Maxim is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Ayman en Romaisae zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 57-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Ayman is 25 jaar, Mila is 5 jaar en Romaisae is 27 jaar.} \)
5. \(\text{ Chemse, Warinda en Nihad zijn samen 124 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 124} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 124 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 124+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Warinda is 56 jaar, Chemse is 14 jaar en Nihad is 54 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
7. \(\text{ Lotte, Rowenn en Sarah zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Sarah is 12 jaar, Lotte is 6 jaar en Rowenn is 5 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
9. \(\text{ Noor, Warinda en Ayman zijn samen 115 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 115} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 115 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 115+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Warinda is 52 jaar, Noor is 13 jaar en Ayman is 50 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)