Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Drieka, Mohamed en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Amani, Kiara en Nada zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mohamed, Sarah en Mila zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Jana, Warinda en Laura zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Khadija, Anthe en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Zahra, Warinda en Geogrios zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Laura, Mohamed en Wouter zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Rowenn, Amani en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Zahra, Emely en Anthe zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Drieka, Mohamed en Chemse zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Chemse is 45 jaar, Drieka is 15 jaar en Mohamed is 14 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
3. \(\text{ Amani, Kiara en Nada zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Kiara is 8 jaar, Amani is 4 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
4. \(\text{ Mohamed, Sarah en Mila zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Mohamed is 10 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Jana, Warinda en Laura zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Laura is 12 jaar, Jana is 6 jaar en Warinda is 1 jaar.} \)
7. \(\text{ Khadija, Anthe en Mohamed zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mohamed is 21 jaar, Khadija is 7 jaar en Anthe is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Zahra, Warinda en Geogrios zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 131+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Warinda is 60 jaar, Zahra is 15 jaar en Geogrios is 56 jaar.} \)
9. \(\text{ Laura, Mohamed en Wouter zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Laura is 6 jaar en Wouter is 14 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
11. \(\text{ Rowenn, Amani en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Amani is 30 jaar, Rowenn is 15 jaar en Mila is 34 jaar.} \)
12. \(\text{ Zahra, Emely en Anthe zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 104} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 104+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Anthe is 75 jaar, Zahra is 15 jaar en Emely is 14 jaar.} \)