Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lotte, Khadija en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Lina, Noor en Anthe zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Mila en Romaisae zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jitte, Ayman en Khadija zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Khadija, Lotte en Rebecca zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Geogrios en Tibo zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Ayman en Oumaima zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
3. \(\text{ Lotte, Khadija en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Khadija is 24 jaar, Lotte is 6 jaar en Mila is 23 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{ Lina, Noor en Anthe zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Anthe is 56 jaar, Lina is 14 jaar en Noor is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Oumaima en Rebecca zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Oumaima is 28 jaar, Romaisae is 7 jaar en Rebecca is 24 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Mila en Romaisae zijn samen 111 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 111} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 111 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 111-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Mila is 48 jaar, Amani is 12 jaar en Romaisae is 51 jaar.} \)
8. \(\text{ Jitte, Ayman en Khadija zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Khadija is 26 jaar, Jitte is 13 jaar en Ayman is 17 jaar.} \)
9. \(\text{ Khadija, Lotte en Rebecca zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Rebecca is 27 jaar, Khadija is 9 jaar en Lotte is 6 jaar.} \)
10. \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Rowenn is 12 jaar en Mariam is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Geogrios en Tibo zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 106+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Geogrios is 50 jaar, Jitte is 10 jaar en Tibo is 46 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Ayman en Oumaima zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 70+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Ayman is 32 jaar, Rebecca is 8 jaar en Oumaima is 30 jaar.} \)