Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Anthe en Emely zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Nada en Anthe zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Emely, Oumaima en Nada zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Warinda, Loubna en Wouter zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Noor en Chemse zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Ayman, Rowenn en Emely zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jana, Kiara en Nihad zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Anthe en Emely zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Anthe is 45 jaar, Mohamed is 15 jaar en Emely is 40 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Nada en Anthe zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Anthe is 12 jaar, Laura is 6 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Emely, Oumaima en Nada zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Nada is 60 jaar, Emely is 15 jaar en Oumaima is 19 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{ Warinda, Loubna en Wouter zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Wouter is 28 jaar, Warinda is 7 jaar en Loubna is 6 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Noor en Chemse zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 87+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Noor is 40 jaar, Amani is 8 jaar en Chemse is 39 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
9. \(\text{ Ayman, Rowenn en Emely zijn samen 122 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 122} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 122 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 122-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Rowenn is 55 jaar, Ayman is 11 jaar en Emely is 56 jaar.} \)
10. \(\text{ Jana, Kiara en Nihad zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Kiara is 28 jaar, Jana is 7 jaar en Nihad is 24 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)