Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Kiara, Romaisae en Sarah zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Loubna, Ines en Drieka zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Maxim, Nihad en Zahra zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Emely, Geogrios en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Nihad, Mila en Oumaima zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Zahra, Ayman en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
2. \(\text{ Kiara, Romaisae en Sarah zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Romaisae is 22 jaar, Kiara is 11 jaar en Sarah is 19 jaar.} \)
3. \(\text{ Loubna, Ines en Drieka zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is drie keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Loubna is 10 jaar en Ines is 15 jaar.} \)
4. \(\text{ Maxim, Nihad en Zahra zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Zahra is 18 jaar, Maxim is 9 jaar en Nihad is 6 jaar.} \)
5. \(\text{ Emely, Geogrios en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Geogrios is 30 jaar, Emely is 10 jaar en Drieka is 33 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
9. \(\text{ Nihad, Mila en Oumaima zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 106+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Mila is 50 jaar, Nihad is 10 jaar en Oumaima is 46 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
11. \(\text{ Zahra, Ayman en Tibo zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 71+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Tibo is 45 jaar, Zahra is 15 jaar en Ayman is 11 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)