Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mila, Kiara en Rebecca zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Warinda, Lotte en Mariam zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Wouter en Amani zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Ayman, Khadija en Noor zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Lina en Nada zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Rowenn, Sarah en Mohamed zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Wouter, Mohamed en Ayman zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
3. \(\text{ Mila, Kiara en Rebecca zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Kiara is 18 jaar, Mila is 9 jaar en Rebecca is 20 jaar.} \)
4. \(\text{ Warinda, Lotte en Mariam zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 51+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Lotte is 25 jaar, Warinda is 5 jaar en Mariam is 21 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Wouter en Amani zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 56-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Lotte is 6 jaar en Amani is 26 jaar.} \)
6. \(\text{ Ayman, Khadija en Noor zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Noor is twee keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Noor is 18 jaar, Ayman is 9 jaar en Khadija is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Lina en Nada zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Nada is 56 jaar, Zahra is 14 jaar en Lina is 15 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
10. \(\text{ Rowenn, Sarah en Mohamed zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Mohamed is 14 jaar, Rowenn is 7 jaar en Sarah is 9 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{ Wouter, Mohamed en Ayman zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Ayman is 40 jaar, Wouter is 8 jaar en Mohamed is 12 jaar.} \)