Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Alysia, Mohamed en Anthe zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Alysia, Jitte en Laura zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Geogrios en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nada, Lore en Zahra zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mila, Sarah en Warinda zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Amani, Lina en Wouter zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Loubna, Ayman en Rebecca zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{ Alysia, Mohamed en Anthe zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 89-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Anthe is 60 jaar, Alysia is 12 jaar en Mohamed is 17 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{ Alysia, Jitte en Laura zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Jitte is 56 jaar, Alysia is 14 jaar en Laura is 53 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Geogrios en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Geogrios is 27 jaar, Lotte is 9 jaar en Mohamed is 22 jaar.} \)
6. \(\text{ Nada, Lore en Zahra zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 95} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 95+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Zahra is 70 jaar, Nada is 14 jaar en Lore is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
9. \(\text{ Mila, Sarah en Warinda zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Warinda is 24 jaar, Mila is 8 jaar en Sarah is 4 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
11. \(\text{ Amani, Lina en Wouter zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 74+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Lina is 35 jaar, Amani is 7 jaar en Wouter is 32 jaar.} \)
12. \(\text{ Loubna, Ayman en Rebecca zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Ayman is 40 jaar, Loubna is 10 jaar en Rebecca is 35 jaar.} \)