Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Emely en Ayman zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Ines en Zahra zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Wouter, Nada en Noor zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Wouter en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Wouter, Khadija en Alysia zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nada, Khadija en Mariam zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mariam, Alysia en Laura zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Zahra, Drieka en Tibo zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Chemse, Kiara en Rebecca zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Emely en Ayman zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Emely is 60 jaar, Mila is 12 jaar en Ayman is 58 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Ines en Zahra zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Zahra is 56 jaar, Mariam is 14 jaar en Ines is 17 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{ Wouter, Nada en Noor zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Wouter is 6 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Wouter en Romaisae zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Wouter is 27 jaar, Zahra is 9 jaar en Romaisae is 31 jaar.} \)
6. \(\text{ Wouter, Khadija en Alysia zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 131+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Khadija is 60 jaar, Wouter is 12 jaar en Alysia is 59 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Nada, Khadija en Mariam zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Mariam is 39 jaar, Nada is 13 jaar en Khadija is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Mariam, Alysia en Laura zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 27+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Alysia is 12 jaar, Mariam is 6 jaar en Laura is 9 jaar.} \)
10. \(\text{ Zahra, Drieka en Tibo zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Tibo is 55 jaar, Zahra is 11 jaar en Drieka is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Chemse, Kiara en Rebecca zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Rebecca is 14 jaar, Chemse is 7 jaar en Kiara is 6 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)