Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Lore en Maxim zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Khadija, Warinda en Drieka zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Lotte, Chemse en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Zahra zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lotte, Maxim en Romaisae zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Alysia, Mariam en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nihad, Tibo en Noor zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Mila en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Zahra en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lore, Warinda en Drieka zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Lore en Maxim zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 93-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Maxim is 60 jaar, Zahra is 15 jaar en Lore is 18 jaar.} \)
2. \(\text{ Khadija, Warinda en Drieka zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 129-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Warinda is 56 jaar, Khadija is 14 jaar en Drieka is 59 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
5. \(\text{ Lotte, Chemse en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Chemse is 33 jaar, Lotte is 11 jaar en Drieka is 29 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Zahra zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 103-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Rebecca is 42 jaar, Romaisae is 14 jaar en Zahra is 47 jaar.} \)
7. \(\text{ Lotte, Maxim en Romaisae zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 93} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 93-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Romaisae is 65 jaar, Lotte is 13 jaar en Maxim is 15 jaar.} \)
8. \(\text{ Alysia, Mariam en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Mariam is 20 jaar, Alysia is 4 jaar en Rebecca is 22 jaar.} \)
9. \(\text{ Nihad, Tibo en Noor zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Noor is 52 jaar, Nihad is 13 jaar en Tibo is 17 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Mila en Lina zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 71} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Lina is 48 jaar, Ayman is 12 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Zahra en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Wouter is 52 jaar, Amani is 13 jaar en Zahra is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Lore, Warinda en Drieka zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 67-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Lore is 6 jaar en Drieka is 31 jaar.} \)