Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jana, Oumaima en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Nihad zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Ines, Jitte en Mila zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Rowenn, Amani en Mariam zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Sarah en Ines zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Kiara, Warinda en Lotte zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Khadija, Lore en Ayman zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jana, Oumaima en Mila zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Oumaima is 24 jaar, Jana is 12 jaar en Mila is 27 jaar.} \)
2. \(\text{ Rebecca, Rowenn en Nihad zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Nihad is 28 jaar, Rebecca is 14 jaar en Rowenn is 13 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{ Ines, Jitte en Mila zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 80-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Ines is 15 jaar en Mila is 35 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Rowenn, Amani en Mariam zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Mariam is 56 jaar, Rowenn is 14 jaar en Amani is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Sarah en Ines zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Sarah is 70 jaar, Laura is 14 jaar en Ines is 71 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
10. \(\text{ Kiara, Warinda en Lotte zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Lotte is 36 jaar, Kiara is 12 jaar en Warinda is 11 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
12. \(\text{ Khadija, Lore en Ayman zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Lore is 44 jaar, Khadija is 11 jaar en Ayman is 48 jaar.} \)