Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Romaisae en Wouter zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Oumaima, Maxim en Laura zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jitte, Rebecca en Romaisae zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Khadija, Drieka en Nada zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Nada, Laura en Oumaima zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mariam, Romaisae en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
2. \(\text{ Mila, Romaisae en Wouter zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Wouter is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Romaisae is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Oumaima, Maxim en Laura zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Maxim is 36 jaar, Oumaima is 12 jaar en Laura is 38 jaar.} \)
4. \(\text{ Jitte, Rebecca en Romaisae zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Jitte is 6 jaar en Rebecca is 9 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{ Khadija, Drieka en Nada zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Nada is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Nada is 16 jaar, Khadija is 8 jaar en Drieka is 5 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
10. \(\text{ Nada, Laura en Oumaima zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 68-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Nada is 6 jaar en Oumaima is 32 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
12. \(\text{ Mariam, Romaisae en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Amani is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Amani is 35 jaar, Mariam is 7 jaar en Romaisae is 10 jaar.} \)