Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lotte, Sarah en Oumaima zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Mohamed en Nada zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lina, Wouter en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Nihad, Mila en Tibo zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lina, Oumaima en Khadija zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Jitte, Mohamed en Nada zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Romaisae, Lina en Maxim zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Mila zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Loubna en Ines zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Maxim en Mila zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
2. \(\text{ Lotte, Sarah en Oumaima zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 119+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Sarah is 55 jaar, Lotte is 11 jaar en Oumaima is 53 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Mohamed en Nada zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Mila is 9 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Lina, Wouter en Mila zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Wouter is 12 jaar, Lina is 4 jaar en Mila is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Nihad, Mila en Tibo zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Mila is 10 jaar, Nihad is 5 jaar en Tibo is 7 jaar.} \)
6. \(\text{ Lina, Oumaima en Khadija zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Khadija is 45 jaar, Lina is 15 jaar en Oumaima is 19 jaar.} \)
7. \(\text{ Jitte, Mohamed en Nada zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 55+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Mohamed is 24 jaar, Jitte is 8 jaar en Nada is 23 jaar.} \)
8. \(\text{ Romaisae, Lina en Maxim zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Maxim is 12 jaar, Romaisae is 6 jaar en Lina is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Rowenn, Geogrios en Mila zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 37-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Geogrios is 14 jaar, Rowenn is 7 jaar en Mila is 16 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Loubna en Ines zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Ayman is 8 jaar en Loubna is 6 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Maxim en Mila zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Mila is 36 jaar, Zahra is 12 jaar en Maxim is 14 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)