Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Ines en Nihad zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Amani en Geogrios zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Warinda en Zahra zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Drieka, Chemse en Wouter zijn samen 168 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Emely en Tibo zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Sarah, Oumaima en Noor zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Lore, Drieka en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Oumaima, Geogrios en Nihad zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Jitte, Nihad en Maxim zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Ines en Nihad zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Ines is 16 jaar, Mohamed is 8 jaar en Nihad is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Amani en Geogrios zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Geogrios is 56 jaar, Mohamed is 14 jaar en Amani is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Warinda en Zahra zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Warinda is 40 jaar, Chemse is 10 jaar en Zahra is 42 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{ Drieka, Chemse en Wouter zijn samen 168 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 168} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 168 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 168-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Chemse is 75 jaar, Drieka is 15 jaar en Wouter is 78 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Emely en Tibo zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Tibo is 42 jaar, Romaisae is 14 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Sarah, Oumaima en Noor zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Noor is 24 jaar, Sarah is 6 jaar en Oumaima is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Lore, Drieka en Chemse zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Drieka is 20 jaar, Lore is 4 jaar en Chemse is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
10. \(\text{ Oumaima, Geogrios en Nihad zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Geogrios is 20 jaar, Oumaima is 5 jaar en Nihad is 17 jaar.} \)
11. \(\text{ Jitte, Nihad en Maxim zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Nihad is 32 jaar, Jitte is 8 jaar en Maxim is 27 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)