Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Laura zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Kiara, Mila en Lotte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Tibo, Mohamed en Emely zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Nihad, Emely en Nada zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Khadija, Lotte en Zahra zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Laura, Maxim en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Rowenn en Laura zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Rowenn is 65 jaar, Oumaima is 13 jaar en Laura is 69 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
4. \(\text{ Kiara, Mila en Lotte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Kiara is 4 jaar en Lotte is 12 jaar.} \)
5. \(\text{ Tibo, Mohamed en Emely zijn samen 121 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 121} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 121 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 121-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Mohamed is 52 jaar, Tibo is 13 jaar en Emely is 56 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{ Nihad, Emely en Nada zijn samen 21 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+1) = 21} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+1 = 21 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 21-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Emely is 8 jaar, Nihad is 4 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
9. \(\text{ Khadija, Lotte en Zahra zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 119-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Lotte is 52 jaar, Khadija is 13 jaar en Zahra is 54 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
12. \(\text{ Laura, Maxim en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Laura is 15 jaar en Maxim is 17 jaar.} \)