Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lina, Rowenn en Ines zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nihad, Rebecca en Chemse zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Wouter, Alysia en Rowenn zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Loubna, Oumaima en Jitte zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Nihad en Warinda zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Chemse, Mohamed en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ines, Tibo en Rebecca zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lina, Rowenn en Ines zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Rowenn is 45 jaar, Lina is 9 jaar en Ines is 44 jaar.} \)
2. \(\text{ Nihad, Rebecca en Chemse zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Rebecca is 75 jaar, Nihad is 15 jaar en Chemse is 73 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{ Wouter, Alysia en Rowenn zijn samen 136 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 136} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 136 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 136-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Alysia is 60 jaar, Wouter is 12 jaar en Rowenn is 64 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{ Loubna, Oumaima en Jitte zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 125-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Oumaima is 55 jaar, Loubna is 11 jaar en Jitte is 59 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Nihad en Warinda zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Warinda is 56 jaar, Zahra is 14 jaar en Nihad is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
9. \(\text{ Chemse, Mohamed en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mohamed is 45 jaar, Chemse is 9 jaar en Jitte is 40 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{ Ines, Tibo en Rebecca zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 47+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Rebecca is 35 jaar, Ines is 7 jaar en Tibo is 5 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)