Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Chemse, Lore en Mila zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Wouter, Sarah en Mohamed zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Drieka en Romaisae zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Ines, Rebecca en Kiara zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Kiara, Mila en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Nihad, Alysia en Rowenn zijn samen 92 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Alysia, Ayman en Noor zijn samen 75 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=108\\
\Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\
\Leftrightarrow x = 35 \\
\text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=144\\
\Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\
\Leftrightarrow x = 47 \\
\text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
- \(\text{ Chemse, Lore en Mila zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Lore .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\
\text{ Mila is 50 jaar, Chemse is 10 jaar en Lore is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Wouter, Sarah en Mohamed zijn samen 76 jaar oud.}\\
\text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\
\color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 76} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 76-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\
\text{ Mohamed is 45 jaar, Wouter is 15 jaar en Sarah is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 65 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 65} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 65 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 65-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\
\text{ Mariam is 28 jaar, Rowenn is 7 jaar en Kiara is 30 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Drieka en Romaisae zijn samen 32 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Romaisae} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 32} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 32 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 32+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\
\text{ Drieka is 16 jaar, Laura is 4 jaar en Romaisae is 12 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{ Ines, Rebecca en Kiara zijn samen 30 jaar oud.}\\
\text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\
\text{ Rebecca is 12 jaar, Ines is 4 jaar en Kiara is 14 jaar.}
\)
- \(\text{ Kiara, Mila en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 57} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 57-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\
\text{ Alysia is 26 jaar, Kiara is 13 jaar en Mila is 18 jaar.}
\)
- \(\text{ Nihad, Alysia en Rowenn zijn samen 92 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\
\text{ Rowenn is 60 jaar, Nihad is 15 jaar en Alysia is 17 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=105\\
\Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
- \(\text{ Alysia, Ayman en Noor zijn samen 75 jaar oud.}\\
\text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 75} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 75 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 75-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\
\text{ Ayman is 32 jaar, Alysia is 8 jaar en Noor is 35 jaar.}
\)