Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Ayman en Rebecca zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Kiara, Lotte en Nihad zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ayman, Rowenn en Rebecca zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lina, Drieka en Mohamed zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Lina en Nihad zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Alysia, Wouter en Rowenn zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Drieka en Maxim zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Ayman en Rebecca zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 16} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 16 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 16+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Ayman is 8 jaar, Sarah is 4 jaar en Rebecca is 4 jaar.} \)
2. \(\text{ Kiara, Lotte en Nihad zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Nihad is 18 jaar, Kiara is 6 jaar en Lotte is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Ayman, Rowenn en Rebecca zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Rowenn is 28 jaar, Ayman is 14 jaar en Rebecca is 31 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
6. \(\text{ Lina, Drieka en Mohamed zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Mohamed is 32 jaar, Lina is 8 jaar en Drieka is 3 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
8. \(\text{ Mila, Lina en Nihad zijn samen 133 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 133} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 133 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 133+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Lina is 60 jaar, Mila is 15 jaar en Nihad is 58 jaar.} \)
9. \(\text{ Alysia, Wouter en Rowenn zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Rowenn is 45 jaar, Alysia is 15 jaar en Wouter is 19 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Drieka en Maxim zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Maxim is 12 jaar, Jitte is 6 jaar en Drieka is 11 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)