Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Warinda zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Loubna, Ayman en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Khadija, Lotte en Mohamed zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Amani, Alysia en Ayman zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Ines en Zahra zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Ayman, Lina en Romaisae zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Khadija en Ines zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Tibo en Romaisae zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Warinda zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Warinda is 28 jaar, Geogrios is 7 jaar en Romaisae is 6 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{ Loubna, Ayman en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Mila is 20 jaar, Loubna is 10 jaar en Ayman is 8 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{ Khadija, Lotte en Mohamed zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 27} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 27 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Lotte is 12 jaar, Khadija is 4 jaar en Mohamed is 11 jaar.} \)
6. \(\text{ Amani, Alysia en Ayman zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Ayman is 24 jaar, Amani is 6 jaar en Alysia is 5 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Ines en Zahra zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 74+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Zahra is 52 jaar, Anthe is 13 jaar en Ines is 9 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
9. \(\text{ Ayman, Lina en Romaisae zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Lina is 30 jaar, Ayman is 6 jaar en Romaisae is 34 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Khadija en Ines zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Ines is 39 jaar, Jitte is 13 jaar en Khadija is 8 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Tibo en Romaisae zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 97+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Tibo is 44 jaar, Alysia is 11 jaar en Romaisae is 42 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)