Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Romaisae en Lotte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lotte, Romaisae en Rowenn zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Oumaima en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Wouter en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Wouter en Sarah zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Tibo, Wouter en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Amani, Warinda en Lotte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Emely, Khadija en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Romaisae en Lotte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 80-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Lotte is 45 jaar, Chemse is 15 jaar en Romaisae is 20 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{ Lotte, Romaisae en Rowenn zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Romaisae is 15 jaar, Lotte is 5 jaar en Rowenn is 14 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
6. \(\text{ Chemse, Oumaima en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Oumaima is 20 jaar, Chemse is 10 jaar en Wouter is 23 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
8. \(\text{ Rowenn, Wouter en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 50-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Anthe is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Wouter is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Wouter en Sarah zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Sarah is 40 jaar, Mila is 8 jaar en Wouter is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Tibo, Wouter en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Jana is 56 jaar, Tibo is 14 jaar en Wouter is 11 jaar.} \)
11. \(\text{ Amani, Warinda en Lotte zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 87+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Lotte is 65 jaar, Amani is 13 jaar en Warinda is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Emely, Khadija en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Chemse is 30 jaar, Emely is 10 jaar en Khadija is 7 jaar.} \)