Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jana, Ayman en Rowenn zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lore, Laura en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Laura, Loubna en Khadija zijn samen 117 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Geogrios, Alysia en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Wouter en Rowenn zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jitte, Geogrios en Romaisae zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Ayman, Kiara en Zahra zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Ines en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Loubna, Alysia en Ines zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jana, Ayman en Rowenn zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Ayman is 35 jaar, Jana is 7 jaar en Rowenn is 39 jaar.} \)
2. \(\text{ Lore, Laura en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 71+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Laura is 32 jaar, Lore is 8 jaar en Rebecca is 31 jaar.} \)
3. \(\text{ Laura, Loubna en Khadija zijn samen 117 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 117} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 117 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 117+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Loubna is 55 jaar, Laura is 11 jaar en Khadija is 51 jaar.} \)
4. \(\text{ Geogrios, Alysia en Ayman zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 94+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Alysia is 42 jaar, Geogrios is 14 jaar en Ayman is 38 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
8. \(\text{ Mariam, Wouter en Rowenn zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 48+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Mariam is 10 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Jitte, Geogrios en Romaisae zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Romaisae is 40 jaar, Jitte is 8 jaar en Geogrios is 3 jaar.} \)
10. \(\text{ Ayman, Kiara en Zahra zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Zahra is 50 jaar, Ayman is 10 jaar en Kiara is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Ines en Jitte zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 47+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Ines is 20 jaar, Zahra is 10 jaar en Jitte is 17 jaar.} \)
12. \(\text{ Loubna, Alysia en Ines zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Ines is 40 jaar, Loubna is 8 jaar en Alysia is 6 jaar.} \)