Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Alysia, Wouter en Jana zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Rebecca, Mila en Mohamed zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lore, Lina en Mohamed zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Anthe, Noor en Lore zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jitte, Alysia en Khadija zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Rowenn, Jana en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Alysia, Wouter en Jana zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Jana is 48 jaar, Alysia is 12 jaar en Wouter is 16 jaar.} \)
2. \(\text{ Ines, Oumaima en Noor zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vier keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 61+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Noor is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Oumaima is 6 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{ Rebecca, Mila en Mohamed zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Rebecca is 10 jaar en Mohamed is 29 jaar.} \)
5. \(\text{ Lore, Lina en Mohamed zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Lina is 36 jaar, Lore is 12 jaar en Mohamed is 39 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
7. \(\text{ Anthe, Noor en Lore zijn samen 163 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 163} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 163 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 163+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Noor is 75 jaar, Anthe is 15 jaar en Lore is 73 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
10. \(\text{ Jitte, Alysia en Khadija zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Jitte is 6 jaar en Alysia is 3 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
12. \(\text{ Rowenn, Jana en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Rowenn is 10 jaar en Jana is 8 jaar.} \)