Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Mariam en Lotte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lina, Noor en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lore, Tibo en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Oumaima, Noor en Chemse zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ines, Ayman en Rowenn zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jitte, Anthe en Alysia zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Maxim, Sarah en Jana zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mila, Maxim en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Mariam en Lotte zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Zahra is 10 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)
2. \(\text{ Lina, Noor en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 52-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Geogrios is 35 jaar, Lina is 7 jaar en Noor is 10 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
4. \(\text{ Lore, Tibo en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 89-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Tibo is 40 jaar, Lore is 8 jaar en Rowenn is 41 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
6. \(\text{ Oumaima, Noor en Chemse zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Noor is 28 jaar, Oumaima is 7 jaar en Chemse is 25 jaar.} \)
7. \(\text{ Ines, Ayman en Rowenn zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Ayman is 65 jaar, Ines is 13 jaar en Rowenn is 69 jaar.} \)
8. \(\text{ Jitte, Anthe en Alysia zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 101} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 101 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 101-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Anthe is 44 jaar, Jitte is 11 jaar en Alysia is 46 jaar.} \)
9. \(\text{ Maxim, Sarah en Jana zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Jana is 14 jaar, Maxim is 7 jaar en Sarah is 6 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
12. \(\text{ Mila, Maxim en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 67-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Maxim is 30 jaar, Mila is 6 jaar en Oumaima is 31 jaar.} \)