Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rebecca, Ines en Sarah zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Ayman, Chemse en Rebecca zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Chemse, Khadija en Jitte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mariam, Nada en Geogrios zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Alysia, Mariam en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rowenn, Romaisae en Wouter zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Warinda en Wouter zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mohamed, Nihad en Lotte zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nada, Lina en Mila zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Emely en Loubna zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Anthe, Nihad en Rowenn zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rebecca, Ines en Sarah zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Sarah is 56 jaar, Rebecca is 14 jaar en Ines is 18 jaar.} \)
2. \(\text{ Ayman, Chemse en Rebecca zijn samen 18 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 18} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 18 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 18+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Chemse is 8 jaar, Ayman is 4 jaar en Rebecca is 6 jaar.} \)
3. \(\text{ Chemse, Khadija en Jitte zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Jitte is 55 jaar, Chemse is 11 jaar en Khadija is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Mariam, Nada en Geogrios zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Nada is 50 jaar, Mariam is 10 jaar en Geogrios is 45 jaar.} \)
5. \(\text{ Alysia, Mariam en Nada zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Nada is 28 jaar, Alysia is 7 jaar en Mariam is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Rowenn, Romaisae en Wouter zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Romaisae is 60 jaar, Rowenn is 15 jaar en Wouter is 55 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Warinda en Wouter zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Warinda is 12 jaar, Mila is 6 jaar en Wouter is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Mohamed, Nihad en Lotte zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Nihad is 42 jaar, Mohamed is 14 jaar en Lotte is 40 jaar.} \)
9. \(\text{ Nada, Lina en Mila zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Lina is 70 jaar, Nada is 14 jaar en Mila is 71 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Emely en Loubna zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Loubna is 18 jaar, Maxim is 9 jaar en Emely is 6 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
12. \(\text{ Anthe, Nihad en Rowenn zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Rowenn is 28 jaar, Anthe is 7 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)