Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Kiara, Anthe en Tibo zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Romaisae, Nihad en Anthe zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Nada, Maxim en Chemse zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lina, Mohamed en Lotte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Tibo, Mohamed en Mila zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
2. \(\text{ Kiara, Anthe en Tibo zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Anthe is 10 jaar, Kiara is 5 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{ Romaisae, Nihad en Anthe zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Nihad is 15 jaar, Romaisae is 5 jaar en Anthe is 16 jaar.} \)
6. \(\text{ Nada, Maxim en Chemse zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Chemse is 35 jaar, Nada is 7 jaar en Maxim is 3 jaar.} \)
7. \(\text{ Lina, Mohamed en Lotte zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Lina is 6 jaar en Mohamed is 2 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
10. \(\text{ Tibo, Mohamed en Mila zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 26+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Tibo is 4 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)