Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Kiara zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Jitte, Laura en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lina, Sarah en Rowenn zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Anthe, Rowenn en Ayman zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rebecca, Nihad en Mila zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Geogrios, Zahra en Lotte zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Amani, Drieka en Noor zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mila, Amani en Zahra zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Rowenn, Jitte en Emely zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lotte, Romaisae en Jitte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Kiara zijn samen 26 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 26} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 26 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 26+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Geogrios is 12 jaar, Romaisae is 6 jaar en Kiara is 8 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
3. \(\text{ Jitte, Laura en Nada zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Jitte is 9 jaar en Laura is 6 jaar.} \)
4. \(\text{ Lina, Sarah en Rowenn zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Rowenn is 44 jaar, Lina is 11 jaar en Sarah is 7 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
6. \(\text{ Anthe, Rowenn en Ayman zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Ayman is 44 jaar, Anthe is 11 jaar en Rowenn is 8 jaar.} \)
7. \(\text{ Rebecca, Nihad en Mila zijn samen 135 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 135} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 135 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 135-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Rebecca is 12 jaar en Mila is 63 jaar.} \)
8. \(\text{ Geogrios, Zahra en Lotte zijn samen 131 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 131} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 131 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 131+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Geogrios is 12 jaar en Lotte is 59 jaar.} \)
9. \(\text{ Amani, Drieka en Noor zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 96+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Drieka is 44 jaar, Amani is 11 jaar en Noor is 41 jaar.} \)
10. \(\text{ Mila, Amani en Zahra zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 72-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Amani is 30 jaar, Mila is 10 jaar en Zahra is 32 jaar.} \)
11. \(\text{ Rowenn, Jitte en Emely zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jitte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 30+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Emely is 16 jaar, Rowenn is 8 jaar en Jitte is 6 jaar.} \)
12. \(\text{ Lotte, Romaisae en Jitte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Jitte is 24 jaar, Lotte is 8 jaar en Romaisae is 6 jaar.} \)