Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Lore en Loubna zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Emely, Oumaima en Khadija zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Mohamed en Maxim zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lore, Rebecca en Romaisae zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Sarah en Mariam zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Tibo, Khadija en Drieka zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Noor, Rowenn en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Nada, Alysia en Mohamed zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ayman, Lore en Jitte zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jana, Romaisae en Emely zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Lore en Loubna zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Loubna is 30 jaar, Mariam is 6 jaar en Lore is 4 jaar.} \)
2. \(\text{ Emely, Oumaima en Khadija zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Khadija is 52 jaar, Emely is 13 jaar en Oumaima is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Mohamed en Maxim zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Anthe is 6 jaar en Mohamed is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Lore, Rebecca en Romaisae zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Rebecca is 20 jaar, Lore is 4 jaar en Romaisae is 25 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Sarah en Mariam zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 107} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mariam is 75 jaar, Lotte is 15 jaar en Sarah is 17 jaar.} \)
6. \(\text{ Tibo, Khadija en Drieka zijn samen 114 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 114} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 114 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 114+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 117 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 117 = 52 \\ \text{ Khadija is 52 jaar, Tibo is 13 jaar en Drieka is 49 jaar.} \)
7. \(\text{ Noor, Rowenn en Amani zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 89-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Rowenn is 40 jaar, Noor is 8 jaar en Amani is 41 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
9. \(\text{ Nada, Alysia en Mohamed zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Alysia is 18 jaar, Nada is 6 jaar en Mohamed is 22 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
11. \(\text{ Ayman, Lore en Jitte zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Lore is 24 jaar, Ayman is 12 jaar en Jitte is 27 jaar.} \)
12. \(\text{ Jana, Romaisae en Emely zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Emely is 16 jaar, Jana is 8 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)