Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Amani, Rowenn en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Drieka en Emely zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rowenn, Romaisae en Laura zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Anthe, Loubna en Emely zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Wouter, Geogrios en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Zahra, Laura en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Laura, Lore en Amani zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mila, Nada en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Noor en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
3. \(\text{ Amani, Rowenn en Nada zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 32-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Rowenn is 12 jaar, Amani is 6 jaar en Nada is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Drieka en Emely zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Drieka is 18 jaar, Ines is 9 jaar en Emely is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Rowenn, Romaisae en Laura zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Laura is 30 jaar, Rowenn is 6 jaar en Romaisae is 7 jaar.} \)
6. \(\text{ Anthe, Loubna en Emely zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Anthe is 10 jaar en Loubna is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Wouter, Geogrios en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Geogrios is 30 jaar, Wouter is 10 jaar en Amani is 35 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Zahra, Laura en Drieka zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Drieka is 50 jaar, Zahra is 10 jaar en Laura is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Laura, Lore en Amani zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Lore is 30 jaar, Laura is 10 jaar en Amani is 25 jaar.} \)
11. \(\text{ Mila, Nada en Sarah zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 94} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 94 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 94+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Nada is 45 jaar, Mila is 9 jaar en Sarah is 40 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Noor en Lore zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Noor is 27 jaar, Lina is 9 jaar en Lore is 26 jaar.} \)