Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Oumaima en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Anthe, Romaisae en Emely zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Geogrios, Amani en Jitte zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lore, Laura en Mariam zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lore, Noor en Romaisae zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Loubna, Geogrios en Sarah zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Geogrios, Laura en Jitte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Warinda, Drieka en Anthe zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Nada, Oumaima en Amani zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Oumaima en Jana zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Jana is 18 jaar, Emely is 9 jaar en Oumaima is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Anthe, Romaisae en Emely zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Emely is 12 jaar, Anthe is 6 jaar en Romaisae is 10 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
5. \(\text{ Geogrios, Amani en Jitte zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 62+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Jitte is 39 jaar, Geogrios is 13 jaar en Amani is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Lore, Laura en Mariam zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 68} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 68 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Laura is 28 jaar, Lore is 14 jaar en Mariam is 26 jaar.} \)
7. \(\text{ Lore, Noor en Romaisae zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 100} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 100-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Romaisae is 70 jaar, Lore is 14 jaar en Noor is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
9. \(\text{ Loubna, Geogrios en Sarah zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 80+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Geogrios is 36 jaar, Loubna is 9 jaar en Sarah is 35 jaar.} \)
10. \(\text{ Geogrios, Laura en Jitte zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 75-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Laura is 28 jaar, Geogrios is 14 jaar en Jitte is 33 jaar.} \)
11. \(\text{ Warinda, Drieka en Anthe zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Anthe is 16 jaar, Warinda is 8 jaar en Drieka is 5 jaar.} \)
12. \(\text{ Nada, Oumaima en Amani zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Oumaima is 36 jaar, Nada is 12 jaar en Amani is 38 jaar.} \)