Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Ayman, Laura en Oumaima zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Alysia en Jitte zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mariam, Tibo en Nihad zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lotte, Emely en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Alysia, Oumaima en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Rebecca, Amani en Wouter zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Amani, Jana en Chemse zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Chemse, Maxim en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nada, Jana en Warinda zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Nihad en Zahra zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Ayman, Laura en Oumaima zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Laura is 14 jaar, Ayman is 7 jaar en Oumaima is 18 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Alysia en Jitte zijn samen 151 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 151} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 151 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 151+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Alysia is 70 jaar, Zahra is 14 jaar en Jitte is 67 jaar.} \)
3. \(\text{ Mariam, Tibo en Nihad zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Nihad is 40 jaar, Mariam is 10 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Lotte, Emely en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 47+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Chemse is 24 jaar, Lotte is 12 jaar en Emely is 11 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
6. \(\text{ Alysia, Oumaima en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een derde van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Oumaima is 24 jaar, Alysia is 8 jaar en Kiara is 28 jaar.} \)
7. \(\text{ Rebecca, Amani en Wouter zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 110} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Wouter is 75 jaar, Rebecca is 15 jaar en Amani is 20 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
9. \(\text{ Amani, Jana en Chemse zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Chemse is 52 jaar, Amani is 13 jaar en Jana is 18 jaar.} \)
10. \(\text{ Chemse, Maxim en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Maxim is 42 jaar, Chemse is 14 jaar en Drieka is 46 jaar.} \)
11. \(\text{ Nada, Jana en Warinda zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Warinda is 48 jaar, Nada is 12 jaar en Jana is 9 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Nihad en Zahra zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 1 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Zahra is 27 jaar, Geogrios is 9 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)