Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Drieka en Maxim zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lina, Amani en Rowenn zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Alysia, Maxim en Jitte zijn samen 159 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Mila en Zahra zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Laura zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Loubna, Romaisae en Noor zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Drieka en Maxim zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Maxim is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Drieka is 12 jaar.} \)
2. \(\text{ Lina, Amani en Rowenn zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Rowenn is 45 jaar, Lina is 15 jaar en Amani is 14 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
4. \(\text{ Alysia, Maxim en Jitte zijn samen 159 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 159} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 159 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 159-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Maxim is 70 jaar, Alysia is 14 jaar en Jitte is 75 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{ Chemse, Mila en Zahra zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Zahra is 30 jaar, Chemse is 6 jaar en Mila is 1 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Lore en Laura zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Lore is 18 jaar, Chemse is 9 jaar en Laura is 16 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Loubna, Romaisae en Noor zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 57} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 57 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 57-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Loubna is 8 jaar en Noor is 25 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)