Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Anthe, Noor en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Khadija, Zahra en Jitte zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Jana, Laura en Amani zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Mila en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Mila zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Warinda, Amani en Sarah zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Anthe, Noor en Mila zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Noor is 21 jaar, Anthe is 7 jaar en Mila is 25 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
3. \(\text{ Khadija, Zahra en Jitte zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 92} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 92 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 92-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Zahra is 39 jaar, Khadija is 13 jaar en Jitte is 40 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{ Jana, Laura en Amani zijn samen 107 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 107} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 107 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 107-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Laura is 45 jaar, Jana is 15 jaar en Amani is 47 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Mila en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 68+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Mila is 42 jaar, Zahra is 14 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
8. \(\text{ Rebecca, Mohamed en Mila zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 139+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mohamed is 65 jaar, Rebecca is 13 jaar en Mila is 61 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{ Warinda, Amani en Sarah zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 132} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 132 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 132+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Amani is 60 jaar, Warinda is 15 jaar en Sarah is 57 jaar.} \)