Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Geogrios, Mila en Nada zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rebecca, Nada en Kiara zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Warinda, Rebecca en Lotte zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Mila en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Zahra en Emely zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Zahra, Lotte en Nada zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Wouter, Oumaima en Lore zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Sarah, Geogrios en Amani zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Geogrios, Mila en Nada zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Mila is 35 jaar, Geogrios is 7 jaar en Nada is 39 jaar.} \)
2. \(\text{ Rebecca, Nada en Kiara zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Kiara is 30 jaar, Rebecca is 6 jaar en Nada is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Warinda, Rebecca en Lotte zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 19} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 19 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 19+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Rebecca is 8 jaar, Warinda is 4 jaar en Lotte is 7 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
8. \(\text{ Noor, Mila en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Mila is 18 jaar, Noor is 9 jaar en Laura is 22 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Zahra en Emely zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 35} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 35 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 35-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Zahra is 12 jaar, Lotte is 6 jaar en Emely is 17 jaar.} \)
10. \(\text{ Zahra, Lotte en Nada zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Lotte is 40 jaar, Zahra is 10 jaar en Nada is 38 jaar.} \)
11. \(\text{ Wouter, Oumaima en Lore zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Lore is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 32-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Lore is 14 jaar, Wouter is 7 jaar en Oumaima is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Sarah, Geogrios en Amani zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Amani is 42 jaar, Sarah is 14 jaar en Geogrios is 17 jaar.} \)