Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Loubna en Nihad zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Emely, Zahra en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jitte, Lotte en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Amani en Emely zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Warinda, Loubna en Mila zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ines, Zahra en Oumaima zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Rebecca, Kiara en Mariam zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Loubna en Nihad zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Loubna is 15 jaar, Emely is 5 jaar en Nihad is 20 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
3. \(\text{ Emely, Zahra en Geogrios zijn samen 64 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 64} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 64-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Geogrios is 36 jaar, Emely is 12 jaar en Zahra is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Jitte, Lotte en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Lotte is 32 jaar, Jitte is 8 jaar en Maxim is 33 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
6. \(\text{ Chemse, Amani en Emely zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Emely is 20 jaar, Chemse is 10 jaar en Amani is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
10. \(\text{ Warinda, Loubna en Mila zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Loubna is 16 jaar, Warinda is 4 jaar en Mila is 20 jaar.} \)
11. \(\text{ Ines, Zahra en Oumaima zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vijf keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Oumaima is 40 jaar, Ines is 8 jaar en Zahra is 10 jaar.} \)
12. \(\text{ Rebecca, Kiara en Mariam zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Mariam is 18 jaar, Rebecca is 9 jaar en Kiara is 4 jaar.} \)