Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Mariam en Romaisae zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mila, Laura en Romaisae zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Ayman, Mariam en Mohamed zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Jana, Emely en Anthe zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mila, Nada en Ayman zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Rebecca en Lotte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Anthe, Ines en Drieka zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lotte, Kiara en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Nihad en Lina zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Mariam en Romaisae zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Mariam is 36 jaar, Mohamed is 12 jaar en Romaisae is 40 jaar.} \)
2. \(\text{ Mila, Laura en Romaisae zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Romaisae is 26 jaar, Mila is 13 jaar en Laura is 15 jaar.} \)
3. \(\text{ Ayman, Mariam en Mohamed zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 113-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Mariam is 50 jaar, Ayman is 10 jaar en Mohamed is 53 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
6. \(\text{ Jana, Emely en Anthe zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Anthe is 28 jaar, Jana is 7 jaar en Emely is 11 jaar.} \)
7. \(\text{ Mila, Nada en Ayman zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 97+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Nada is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Ayman is 42 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Rebecca en Lotte zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Rebecca is 15 jaar, Drieka is 5 jaar en Lotte is 16 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
10. \(\text{ Anthe, Ines en Drieka zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Drieka is 55 jaar, Anthe is 11 jaar en Ines is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Lotte, Kiara en Romaisae zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Romaisae is 70 jaar, Lotte is 14 jaar en Kiara is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Nihad en Lina zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Nihad is 18 jaar, Chemse is 9 jaar en Lina is 16 jaar.} \)