Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Chemse, Romaisae en Lotte zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Lotte, Romaisae en Rowenn zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Chemse, Oumaima en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Rowenn, Wouter en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Wouter en Sarah zijn samen 58 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Wouter en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Amani, Warinda en Lotte zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Khadija en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Chemse, Romaisae en Lotte zijn samen 80 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 80} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 80-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\
\text{ Lotte is 45 jaar, Chemse is 15 jaar en Romaisae is 20 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{ Lotte, Romaisae en Rowenn zijn samen 34 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 34} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 34 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 34+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\
\text{ Romaisae is 15 jaar, Lotte is 5 jaar en Rowenn is 14 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=123\\
\Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Chemse, Oumaima en Wouter zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 53} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 53 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 53-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\
\text{ Oumaima is 20 jaar, Chemse is 10 jaar en Wouter is 23 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=150\\
\Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
- \(\text{ Rowenn, Wouter en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\
\color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 50} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 50-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\
\text{ Anthe is 27 jaar, Rowenn is 9 jaar en Wouter is 14 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Wouter en Sarah zijn samen 58 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\
\text{ Sarah is 40 jaar, Mila is 8 jaar en Wouter is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Wouter en Jana zijn samen 81 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 81} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 81+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\
\text{ Jana is 56 jaar, Tibo is 14 jaar en Wouter is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Amani, Warinda en Lotte zijn samen 87 jaar oud.}\\
\text{ Amani is 4 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Amani} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Warinda} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 87} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 87+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\
\text{ Lotte is 65 jaar, Amani is 13 jaar en Warinda is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Khadija en Chemse zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Emely is 3 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Emely .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Emely} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Khadija} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Chemse is 30 jaar, Emely is 10 jaar en Khadija is 7 jaar.}
\)