Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Kiara, Ines en Chemse zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Nada zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Chemse, Laura en Emely zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Lina en Jitte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Nihad en Mariam zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Oumaima en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Wouter, Rebecca en Mila zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Kiara, Ines en Chemse zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 33-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Chemse is 18 jaar, Kiara is 6 jaar en Ines is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Mohamed, Rebecca en Nada zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 93-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Rebecca is 40 jaar, Mohamed is 8 jaar en Nada is 45 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{ Chemse, Laura en Emely zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Laura is 24 jaar, Chemse is 8 jaar en Emely is 27 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{ Noor, Lina en Jitte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 2 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Lina is 30 jaar, Noor is 15 jaar en Jitte is 32 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Nihad en Mariam zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Mariam is 42 jaar, Drieka is 14 jaar en Nihad is 17 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Oumaima en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Wouter is 52 jaar, Sarah is 13 jaar en Oumaima is 15 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
11. \(\text{ Wouter, Rebecca en Mila zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 47} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 47+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Mila is 26 jaar, Wouter is 13 jaar en Rebecca is 8 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)