Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Laura en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nihad, Zahra en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Zahra en Mila zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Maxim, Amani en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Sarah, Mila en Lotte zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Geogrios, Lotte en Loubna zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nihad, Mohamed en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Ayman, Ines en Loubna zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Warinda, Lina en Sarah zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Laura en Rebecca zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 46-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Laura is 20 jaar, Sarah is 5 jaar en Rebecca is 21 jaar.} \)
2. \(\text{ Nihad, Zahra en Lotte zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Zahra is 30 jaar, Nihad is 10 jaar en Lotte is 33 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Zahra en Mila zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 47-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Zahra is 18 jaar, Mila is 6 jaar en Mila is 23 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{ Maxim, Amani en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Warinda is 36 jaar, Maxim is 9 jaar en Amani is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Sarah, Mila en Lotte zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Lotte is 32 jaar, Sarah is 8 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
7. \(\text{ Geogrios, Lotte en Loubna zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Lotte is 44 jaar, Geogrios is 11 jaar en Loubna is 43 jaar.} \)
8. \(\text{ Nihad, Mohamed en Kiara zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Kiara is 26 jaar, Nihad is 13 jaar en Mohamed is 17 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
11. \(\text{ Ayman, Ines en Loubna zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 4 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Ines is 28 jaar, Ayman is 14 jaar en Loubna is 32 jaar.} \)
12. \(\text{ Warinda, Lina en Sarah zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Lina is 24 jaar, Warinda is 8 jaar en Sarah is 21 jaar.} \)