Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Amani, Ayman en Wouter zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Lotte, Rowenn en Jana zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Emely, Ines en Warinda zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Wouter, Zahra en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Noor, Jitte en Mila zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nihad, Laura en Tibo zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Chemse, Rebecca en Laura zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Noor, Nihad en Alysia zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Tibo, Mohamed en Mila zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Amani, Ayman en Wouter zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is drie keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Amani is 12 jaar en Ayman is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Lotte, Rowenn en Jana zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Jana is 44 jaar, Lotte is 11 jaar en Rowenn is 15 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{ Emely, Ines en Warinda zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Warinda is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Ines is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Wouter, Zahra en Romaisae zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Zahra is 21 jaar, Wouter is 7 jaar en Romaisae is 25 jaar.} \)
6. \(\text{ Noor, Jitte en Mila zijn samen 97 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 97} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 97 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 97+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Jitte is 42 jaar, Noor is 14 jaar en Mila is 41 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Nihad, Laura en Tibo zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 3 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Tibo is 18 jaar, Nihad is 9 jaar en Laura is 6 jaar.} \)
9. \(\text{ Chemse, Rebecca en Laura zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 47-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Rebecca is 20 jaar, Chemse is 4 jaar en Laura is 23 jaar.} \)
10. \(\text{ Noor, Nihad en Alysia zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 32} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 32+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Alysia is 21 jaar, Noor is 7 jaar en Nihad is 4 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
12. \(\text{ Tibo, Mohamed en Mila zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Mila is 50 jaar, Tibo is 10 jaar en Mohamed is 14 jaar.} \)