Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Loubna, Mohamed en Rowenn zijn samen 95 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Loubna, Drieka en Rowenn zijn samen 126 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Oumaima, Sarah en Maxim zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Rowenn en Lotte zijn samen 161 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nada, Rebecca en Alysia zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Sarah en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Zahra, Geogrios en Wouter zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Romaisae, Nihad en Mariam zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Sarah, Mohamed en Emely zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Warinda, Romaisae en Sarah zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Loubna, Mohamed en Rowenn zijn samen 95 jaar oud.}\\
\text{ Loubna is 3 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 95} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 95+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\
\text{ Rowenn is 70 jaar, Loubna is 14 jaar en Mohamed is 11 jaar.}
\)
- \(\text{ Loubna, Drieka en Rowenn zijn samen 126 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 126} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 126 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 126-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\
\text{ Drieka is 55 jaar, Loubna is 11 jaar en Rowenn is 60 jaar.}
\)
- \(\text{ Oumaima, Sarah en Maxim zijn samen 77 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 77} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 77 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 77-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\
\text{ Sarah is 30 jaar, Oumaima is 15 jaar en Maxim is 32 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Rowenn en Lotte zijn samen 161 jaar oud.}\\
\text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Rowenn .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 161} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 161 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 161+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\
\text{ Rowenn is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Lotte is 71 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{ Nada, Rebecca en Alysia zijn samen 56 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nada} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\
\color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 56} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 56-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\
\text{ Alysia is 33 jaar, Nada is 11 jaar en Rebecca is 12 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Sarah en Emely zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Sarah .} \\
\text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Sarah} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\
\text{ Emely is 40 jaar, Drieka is 8 jaar en Sarah is 3 jaar.}
\)
- \(\text{ Zahra, Geogrios en Wouter zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Zahra is 4 jaar ouder dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 44} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 44+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\
\text{ Wouter is 24 jaar, Zahra is 12 jaar en Geogrios is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Romaisae, Nihad en Mariam zijn samen 45 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 1 jaar jonger dan Mariam .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Mariam} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 45} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 45 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 45-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\
\text{ Nihad is 20 jaar, Romaisae is 4 jaar en Mariam is 21 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
- \(\text{ Sarah, Mohamed en Emely zijn samen 49 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 49} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 49-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\
\text{ Emely is 32 jaar, Sarah is 8 jaar en Mohamed is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Warinda, Romaisae en Sarah zijn samen 47 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar ouder dan Romaisae .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 47} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 47+3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Sarah is 30 jaar, Warinda is 10 jaar en Romaisae is 7 jaar.}
\)