Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Warinda, Nihad en Romaisae zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Laura, Mariam en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Tibo, Anthe en Lore zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Lina en Geogrios zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Wouter en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Ayman, Kiara en Warinda zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Noor en Emely zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Warinda, Nihad en Romaisae zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vijf keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 50-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Romaisae is 35 jaar, Warinda is 7 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Laura, Mariam en Amani zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 75-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Mariam is 32 jaar, Laura is 8 jaar en Amani is 35 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
4. \(\text{ Tibo, Anthe en Lore zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 23+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Anthe is 12 jaar, Tibo is 4 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Lina en Geogrios zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Geogrios is 22 jaar, Zahra is 11 jaar en Lina is 13 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
8. \(\text{ Rowenn, Wouter en Tibo zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Wouter is 36 jaar, Rowenn is 9 jaar en Tibo is 31 jaar.} \)
9. \(\text{ Ayman, Kiara en Warinda zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 45+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Ayman is 10 jaar en Warinda is 15 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Noor en Emely zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Emely is 60 jaar, Khadija is 15 jaar en Noor is 13 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)