Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Mariam zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mariam, Sarah en Anthe zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Romaisae, Khadija en Emely zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Anthe, Nihad en Lore zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Loubna, Warinda en Rowenn zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Ayman, Ines en Oumaima zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Kiara en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mariam, Ayman en Loubna zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ines, Mohamed en Nihad zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Wouter, Alysia en Amani zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{ Lore, Drieka en Mariam zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 51} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 51 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Drieka is 24 jaar, Lore is 8 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
3. \(\text{ Mariam, Sarah en Anthe zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Sarah is 44 jaar, Mariam is 11 jaar en Anthe is 43 jaar.} \)
4. \(\text{ Romaisae, Khadija en Emely zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Emely is 30 jaar, Romaisae is 6 jaar en Khadija is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Anthe, Nihad en Lore zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 139-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Anthe is 15 jaar en Lore is 64 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
7. \(\text{ Loubna, Warinda en Rowenn zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Rowenn is 32 jaar, Loubna is 8 jaar en Warinda is 3 jaar.} \)
8. \(\text{ Ayman, Ines en Oumaima zijn samen 82 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 82} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 82-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Oumaima is 52 jaar, Ayman is 13 jaar en Ines is 17 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Kiara en Ines zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Mila is 4 jaar en Ines is 19 jaar.} \)
10. \(\text{ Mariam, Ayman en Loubna zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Loubna is 28 jaar, Mariam is 14 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
11. \(\text{ Ines, Mohamed en Nihad zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 41-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Nihad is 20 jaar, Ines is 10 jaar en Mohamed is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Wouter, Alysia en Amani zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Amani is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 25} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 25-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Amani is 12 jaar, Wouter is 6 jaar en Alysia is 7 jaar.} \)