Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Tibo, Mila en Maxim zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Jitte, Laura en Maxim zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Romaisae, Tibo en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Geogrios, Tibo en Warinda zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Warinda, Ayman en Maxim zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Laura, Mohamed en Lina zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Sarah en Tibo zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jana, Zahra en Nihad zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Lina, Nihad en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Tibo, Maxim en Mohamed zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Tibo, Mila en Maxim zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Tibo is 10 jaar en Maxim is 37 jaar.} \)
2. \(\text{ Jitte, Laura en Maxim zijn samen 145 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 145} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 145 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 145-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Laura is 65 jaar, Jitte is 13 jaar en Maxim is 67 jaar.} \)
3. \(\text{ Romaisae, Tibo en Ines zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Ines is 21 jaar, Romaisae is 7 jaar en Tibo is 3 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{ Geogrios, Tibo en Warinda zijn samen 113 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 113} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 113 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 113-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Tibo is 48 jaar, Geogrios is 12 jaar en Warinda is 53 jaar.} \)
6. \(\text{ Warinda, Ayman en Maxim zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 39+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Ayman is 18 jaar, Warinda is 6 jaar en Maxim is 15 jaar.} \)
7. \(\text{ Laura, Mohamed en Lina zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Lina is 33 jaar, Laura is 11 jaar en Mohamed is 16 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Sarah en Tibo zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Tibo is 24 jaar, Mila is 6 jaar en Sarah is 4 jaar.} \)
9. \(\text{ Jana, Zahra en Nihad zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 129+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Zahra is 60 jaar, Jana is 12 jaar en Nihad is 57 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
11. \(\text{ Lina, Nihad en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Amani is 36 jaar, Lina is 12 jaar en Nihad is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Tibo, Maxim en Mohamed zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is twee keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Tibo is 10 jaar en Maxim is 15 jaar.} \)