Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Romaisae, Anthe en Khadija zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Jana en Maxim zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Warinda, Geogrios en Tibo zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Loubna, Oumaima en Noor zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Jitte, Wouter en Warinda zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Lina en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Emely, Drieka en Geogrios zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{ Romaisae, Anthe en Khadija zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Khadija is 48 jaar, Romaisae is 12 jaar en Anthe is 13 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Jana en Maxim zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Jana is 39 jaar, Mila is 13 jaar en Maxim is 43 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
5. \(\text{ Warinda, Geogrios en Tibo zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Tibo is 18 jaar, Warinda is 9 jaar en Geogrios is 8 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{ Loubna, Oumaima en Noor zijn samen 20 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 20} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 20 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 20+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Oumaima is 10 jaar, Loubna is 5 jaar en Noor is 5 jaar.} \)
9. \(\text{ Jitte, Wouter en Warinda zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 66-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Warinda is 45 jaar, Jitte is 9 jaar en Wouter is 12 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Lina en Alysia zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\ \text{ Lina is 21 jaar, Nada is 7 jaar en Alysia is 18 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
12. \(\text{ Emely, Drieka en Geogrios zijn samen 132 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 132} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 132 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 132+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Drieka is 60 jaar, Emely is 15 jaar en Geogrios is 57 jaar.} \)