Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lore, Lina en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Drieka en Mohamed zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Noor, Chemse en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Loubna, Noor en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Zahra, Nihad en Tibo zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Romaisae en Laura zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Amani, Geogrios en Nihad zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Romaisae, Mila en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Mila, Amani en Loubna zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
2. \(\text{ Lore, Lina en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 43-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Jana is 30 jaar, Lore is 6 jaar en Lina is 7 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Drieka en Mohamed zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Mohamed is 33 jaar, Anthe is 11 jaar en Drieka is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Noor, Chemse en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Mohamed is 35 jaar, Noor is 7 jaar en Chemse is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Loubna, Noor en Mila zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een derde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Noor is 36 jaar, Loubna is 12 jaar en Mila is 40 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
7. \(\text{ Zahra, Nihad en Tibo zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Tibo is 24 jaar, Zahra is 12 jaar en Nihad is 13 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Romaisae en Laura zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 31-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Laura is 14 jaar, Loubna is 7 jaar en Romaisae is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Amani, Geogrios en Nihad zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 4 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een derde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 81} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 81 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 81-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Geogrios is 33 jaar, Amani is 11 jaar en Nihad is 37 jaar.} \)
10. \(\text{ Romaisae, Mila en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Jana is 22 jaar, Romaisae is 11 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
12. \(\text{ Mila, Amani en Loubna zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Amani is 45 jaar, Mila is 9 jaar en Loubna is 46 jaar.} \)