Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Mariam, Kiara en Tibo zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Anthe, Mohamed en Ines zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Zahra, Lina en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Chemse en Maxim zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Ines, Anthe en Kiara zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Chemse, Lina en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Oumaima, Emely en Zahra zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Maxim, Drieka en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
3. \(\text{ Mariam, Kiara en Tibo zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Tibo is 60 jaar, Mariam is 12 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Anthe, Mohamed en Ines zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Ines is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 76-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Ines is 45 jaar, Anthe is 15 jaar en Mohamed is 16 jaar.} \)
5. \(\text{ Zahra, Lina en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Nihad is 56 jaar, Zahra is 14 jaar en Lina is 9 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Chemse en Maxim zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Chemse is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Maxim is 45 jaar.} \)
7. \(\text{ Ines, Anthe en Kiara zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Kiara is 30 jaar, Ines is 10 jaar en Anthe is 12 jaar.} \)
8. \(\text{ Chemse, Lina en Nihad zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Nihad is 52 jaar, Chemse is 13 jaar en Lina is 14 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
11. \(\text{ Oumaima, Emely en Zahra zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 36} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 36 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 36-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Emely is 15 jaar, Oumaima is 5 jaar en Zahra is 16 jaar.} \)
12. \(\text{ Maxim, Drieka en Anthe zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Drieka is 22 jaar, Maxim is 11 jaar en Anthe is 17 jaar.} \)