Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Romaisae, Mila en Sarah zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Sarah, Romaisae en Khadija zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Chemse, Laura en Jana zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Kiara, Nihad en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Noor, Sarah en Nada zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Rebecca, Maxim en Nihad zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Alysia, Lotte en Zahra zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mohamed, Warinda en Mariam zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mariam, Rebecca en Amani zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
2. \(\text{ Romaisae, Mila en Sarah zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 98 = 14 \\ \text{ Sarah is 70 jaar, Romaisae is 14 jaar en Mila is 18 jaar.} \)
3. \(\text{ Sarah, Romaisae en Khadija zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 23} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 23 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 23+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Romaisae is 10 jaar, Sarah is 5 jaar en Khadija is 8 jaar.} \)
4. \(\text{ Chemse, Laura en Jana zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vijfde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 141} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 141 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 141+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Laura is 65 jaar, Chemse is 13 jaar en Jana is 63 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
6. \(\text{ Kiara, Nihad en Rowenn zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 60-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 55 = 11 \\ \text{ Rowenn is 33 jaar, Kiara is 11 jaar en Nihad is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Noor, Sarah en Nada zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Sarah is 20 jaar, Noor is 4 jaar en Nada is 25 jaar.} \)
8. \(\text{ Rebecca, Maxim en Nihad zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Nihad is 26 jaar, Rebecca is 13 jaar en Maxim is 18 jaar.} \)
9. \(\text{ Alysia, Lotte en Zahra zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 45 = 9 \\ \text{ Zahra is 27 jaar, Alysia is 9 jaar en Lotte is 8 jaar.} \)
10. \(\text{ Mohamed, Warinda en Mariam zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 30} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 30+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\ \text{ Mariam is 21 jaar, Mohamed is 7 jaar en Warinda is 2 jaar.} \)
11. \(\text{ Mariam, Rebecca en Amani zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Rebecca is 24 jaar, Mariam is 12 jaar en Amani is 19 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)