Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Chemse, Laura en Maxim zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Jitte en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Romaisae, Mariam en Tibo zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Geogrios, Jana en Warinda zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Noor, Ines en Jitte zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Oumaima, Ayman en Amani zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Chemse en Noor zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Khadija, Oumaima en Sarah zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Chemse, Laura en Maxim zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 42+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Maxim is 22 jaar, Chemse is 11 jaar en Laura is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Jitte en Rebecca zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 1 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 71-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Jitte is 30 jaar, Zahra is 10 jaar en Rebecca is 31 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
5. \(\text{ Romaisae, Mariam en Tibo zijn samen 93 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een derde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 93 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 93-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mariam is 39 jaar, Romaisae is 13 jaar en Tibo is 41 jaar.} \)
6. \(\text{ Geogrios, Jana en Warinda zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Geogrios is 6 jaar en Jana is 1 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Noor, Ines en Jitte zijn samen 118 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 118} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 118 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 118+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Ines is 55 jaar, Noor is 11 jaar en Jitte is 52 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
10. \(\text{ Oumaima, Ayman en Amani zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Ayman is 30 jaar, Oumaima is 6 jaar en Amani is 34 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Chemse en Noor zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Chemse is 48 jaar, Geogrios is 12 jaar en Noor is 43 jaar.} \)
12. \(\text{ Khadija, Oumaima en Sarah zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 31} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 31-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Sarah is 18 jaar, Khadija is 6 jaar en Oumaima is 7 jaar.} \)