Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Wouter, Rebecca en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Zahra, Lina en Ines zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Oumaima, Nihad en Laura zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Zahra, Chemse en Emely zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Alysia, Chemse en Jana zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Mila, Lotte en Anthe zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Nada, Anthe en Emely zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mohamed, Wouter en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Wouter, Rebecca en Laura zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Rebecca is 18 jaar, Wouter is 6 jaar en Laura is 21 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
4. \(\text{ Zahra, Lina en Ines zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 28} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 28 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 28-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 25 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 25 = 10 \\ \text{ Lina is 10 jaar, Zahra is 5 jaar en Ines is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Oumaima, Nihad en Laura zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Laura is 48 jaar, Oumaima is 12 jaar en Nihad is 13 jaar.} \)
6. \(\text{ Zahra, Chemse en Emely zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Emely is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Emely is 56 jaar, Zahra is 14 jaar en Chemse is 13 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
8. \(\text{ Alysia, Chemse en Jana zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 104} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 104+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Jana is 75 jaar, Alysia is 15 jaar en Chemse is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Mila, Lotte en Anthe zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Lotte is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Anthe is 18 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
11. \(\text{ Nada, Anthe en Emely zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Anthe is 36 jaar, Nada is 9 jaar en Emely is 40 jaar.} \)
12. \(\text{ Mohamed, Wouter en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Oumaima is 18 jaar, Mohamed is 9 jaar en Wouter is 6 jaar.} \)