Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Tibo, Emely en Romaisae zijn samen 86 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Romaisae, Laura en Warinda zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Mohamed en Maxim zijn samen 22 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Mila, Nihad en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Geogrios, Romaisae en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Laura en Wouter zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 36 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=102\\
\Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\
\Leftrightarrow x = 33 \\
\text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{ Tibo, Emely en Romaisae zijn samen 86 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\
\text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 86} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 86-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\
\text{ Romaisae is 56 jaar, Tibo is 14 jaar en Emely is 16 jaar.}
\)
- \(\text{ Romaisae, Laura en Warinda zijn samen 63 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Laura .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 63} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 63-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\
\text{ Warinda is 40 jaar, Romaisae is 10 jaar en Laura is 13 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Mohamed en Maxim zijn samen 22 jaar oud.}\\
\text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 22} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 22 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\
\text{ Mohamed is 8 jaar, Lotte is 4 jaar en Maxim is 10 jaar.}
\)
- \(\text{ Mila, Nihad en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\
\text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 44} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 44 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\
\text{ Nihad is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Geogrios is 20 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{ Geogrios, Romaisae en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\
\text{ Romaisae is 33 jaar, Geogrios is 11 jaar en Maxim is 29 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Laura en Wouter zijn samen 46 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 46} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 46 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46-4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\
\text{ Laura is 18 jaar, Drieka is 6 jaar en Wouter is 22 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 36 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\
\text{ Laura is 24 jaar, Noor is 8 jaar en Amani is 4 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=153\\
\Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\
\Leftrightarrow x = 50 \\
\text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)