Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Alysia, Loubna en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Romaisae en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Maxim, Emely en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Nada, Kiara en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Amani, Mohamed en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Alysia, Loubna en Amani zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een helft van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 55 = 22 \\ \text{ Loubna is 22 jaar, Alysia is 11 jaar en Amani is 25 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Romaisae en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Zahra is 8 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
7. \(\text{ Maxim, Emely en Lotte zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 4 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 95+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Emely is 44 jaar, Maxim is 11 jaar en Lotte is 40 jaar.} \)
8. \(\text{ Nada, Kiara en Jana zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een helft van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 48-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Kiara is 18 jaar, Nada is 9 jaar en Jana is 21 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
11. \(\text{ Amani, Mohamed en Anthe zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 4 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Anthe is 45 jaar, Amani is 9 jaar en Mohamed is 5 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)