Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lotte, Geogrios en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Lina, Wouter en Chemse zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Jitte, Wouter en Drieka zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Alysia, Drieka en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Amani, Emely en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Warinda, Alysia en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Emely, Kiara en Lore zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lotte, Geogrios en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Khadija is 55 jaar, Lotte is 11 jaar en Geogrios is 14 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
4. \(\text{ Lina, Wouter en Chemse zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Wouter is 55 jaar, Lina is 11 jaar en Chemse is 54 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
7. \(\text{ Jitte, Wouter en Drieka zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 45-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Jitte is 4 jaar en Drieka is 21 jaar.} \)
8. \(\text{ Alysia, Drieka en Chemse zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 1 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 53-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Chemse is 26 jaar, Alysia is 13 jaar en Drieka is 14 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
10. \(\text{ Amani, Emely en Jana zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Emely is 14 jaar, Amani is 7 jaar en Jana is 13 jaar.} \)
11. \(\text{ Warinda, Alysia en Mila zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 4 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Mila is 28 jaar, Warinda is 7 jaar en Alysia is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Emely, Kiara en Lore zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Kiara is 32 jaar, Emely is 8 jaar en Lore is 29 jaar.} \)