Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lotte, Warinda en Loubna zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Khadija, Maxim en Alysia zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Nada, Khadija en Mariam zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Romaisae, Tibo en Jitte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Jitte, Jana en Amani zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Laura, Lina en Rowenn zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
2. \(\text{ Lotte, Warinda en Loubna zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 1 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 69} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 69 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 69+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 70 = 30 \\ \text{ Warinda is 30 jaar, Lotte is 10 jaar en Loubna is 29 jaar.} \)
3. \(\text{ Khadija, Maxim en Alysia zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+2) + 2 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 54-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Alysia is 26 jaar, Khadija is 13 jaar en Maxim is 15 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
5. \(\text{ Nada, Khadija en Mariam zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Khadija is 33 jaar, Nada is 11 jaar en Mariam is 35 jaar.} \)
6. \(\text{ Romaisae, Tibo en Jitte zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vierde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Romaisae is 9 jaar en Jitte is 32 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
9. \(\text{ Geogrios, Rebecca en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 45+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Anthe is 30 jaar, Geogrios is 10 jaar en Rebecca is 5 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
11. \(\text{ Jitte, Jana en Amani zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Amani is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Amani is 42 jaar, Jitte is 14 jaar en Jana is 18 jaar.} \)
12. \(\text{ Laura, Lina en Rowenn zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is twee keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-2) + 2 .x = 34} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 34+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Rowenn is 18 jaar, Laura is 9 jaar en Lina is 7 jaar.} \)