Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Rebecca en Nada zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Maxim, Jana en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Jana, Emely en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mohamed, Kiara en Tibo zijn samen 157 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Kiara en Nihad zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Emely, Mila en Maxim zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Kiara, Lotte en Rebecca zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Rebecca en Nada zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 46+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Nada is 35 jaar, Mila is 7 jaar en Rebecca is 4 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
3. \(\text{ Maxim, Jana en Mohamed zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mohamed is 45 jaar, Maxim is 9 jaar en Jana is 4 jaar.} \)
4. \(\text{ Jana, Emely en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 33} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 33 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 33-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Emely is 12 jaar, Jana is 4 jaar en Oumaima is 17 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
6. \(\text{ Mohamed, Kiara en Tibo zijn samen 157 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 157} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 157 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 157-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Kiara is 70 jaar, Mohamed is 14 jaar en Tibo is 73 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Kiara en Nihad zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een derde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Kiara is 15 jaar, Zahra is 5 jaar en Nihad is 18 jaar.} \)
8. \(\text{ Emely, Mila en Maxim zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Maxim is 24 jaar, Emely is 8 jaar en Mila is 7 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
10. \(\text{ Kiara, Lotte en Rebecca zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 56} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 56 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 56+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Lotte is 24 jaar, Kiara is 12 jaar en Rebecca is 20 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)