Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Lina, Lore en Chemse zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Geogrios, Wouter en Drieka zijn samen 167 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lotte, Mariam en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Jitte, Sarah en Rowenn zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rowenn, Chemse en Laura zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Alysia, Nada en Romaisae zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Jana, Anthe en Ayman zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mariam, Lina en Romaisae zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Anthe zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Lina, Lore en Chemse zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Lore is 24 jaar, Lina is 6 jaar en Chemse is 25 jaar.} \)
2. \(\text{ Geogrios, Wouter en Drieka zijn samen 167 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 2 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 167} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 167 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 167-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Wouter is 75 jaar, Geogrios is 15 jaar en Drieka is 77 jaar.} \)
3. \(\text{ Lotte, Mariam en Jana zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 5 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 43} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 43+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Lotte is 12 jaar en Mariam is 7 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
5. \(\text{ Jitte, Sarah en Rowenn zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Sarah is 20 jaar, Jitte is 10 jaar en Rowenn is 22 jaar.} \)
6. \(\text{ Rowenn, Chemse en Laura zijn samen 101 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 101} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 101+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Laura is 75 jaar, Rowenn is 15 jaar en Chemse is 11 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{ Alysia, Nada en Romaisae zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is twee keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 56 = 14 \\ \text{ Romaisae is 28 jaar, Alysia is 14 jaar en Nada is 19 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
10. \(\text{ Jana, Anthe en Ayman zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 52} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 52+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Ayman is 36 jaar, Jana is 9 jaar en Anthe is 7 jaar.} \)
11. \(\text{ Mariam, Lina en Romaisae zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een helft van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\ \text{ Lina is 26 jaar, Mariam is 13 jaar en Romaisae is 31 jaar.} \)
12. \(\text{ Romaisae, Geogrios en Anthe zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is drie keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 68-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Anthe is 39 jaar, Romaisae is 13 jaar en Geogrios is 16 jaar.} \)