Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Laura, Jana en Geogrios zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Ines en Jitte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lore, Jana en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Nihad, Khadija en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Zahra zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Loubna, Tibo en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Wouter, Sarah en Alysia zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
3. \(\text{ Laura, Jana en Geogrios zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is drie keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 35-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\ \text{ Geogrios is 18 jaar, Laura is 6 jaar en Jana is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Ines en Jitte zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 4 .x = 38} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 38+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Jitte is 28 jaar, Mila is 7 jaar en Ines is 3 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
6. \(\text{ Lore, Jana en Rowenn zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Rowenn is 55 jaar, Lore is 11 jaar en Jana is 7 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
8. \(\text{ Nihad, Khadija en Noor zijn samen 71 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vijfde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+5) = 71} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+5 = 71 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 71-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Khadija is 30 jaar, Nihad is 6 jaar en Noor is 35 jaar.} \)
9. \(\text{ Romaisae, Rebecca en Zahra zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar ouder dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 74} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 74 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Rebecca is 30 jaar, Romaisae is 15 jaar en Zahra is 29 jaar.} \)
10. \(\text{ Loubna, Tibo en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vijf keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Mohamed is 35 jaar, Loubna is 7 jaar en Tibo is 11 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Wouter, Sarah en Alysia zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Alysia is 39 jaar, Wouter is 13 jaar en Sarah is 14 jaar.} \)