Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Lotte, Wouter en Mohamed zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Kiara, Sarah en Mohamed zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Alysia, Jitte en Mila zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Lore, Mariam en Rowenn zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Romaisae en Lotte zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Tibo, Maxim en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Ines, Warinda en Kiara zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{ Lotte, Wouter en Mohamed zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Wouter is 65 jaar, Lotte is 13 jaar en Mohamed is 69 jaar.} \)
3. \(\text{ Kiara, Sarah en Mohamed zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Sarah is 24 jaar, Kiara is 6 jaar en Mohamed is 25 jaar.} \)
4. \(\text{ Alysia, Jitte en Mila zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 76} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 76+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Jitte is 36 jaar, Alysia is 9 jaar en Mila is 31 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
6. \(\text{ Lore, Mariam en Rowenn zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+2) + 3 .x = 42} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 42-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Rowenn is 24 jaar, Lore is 8 jaar en Mariam is 10 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
8. \(\text{ Mila, Romaisae en Lotte zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 54-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Romaisae is 20 jaar, Mila is 10 jaar en Lotte is 24 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
10. \(\text{ Tibo, Maxim en Mila zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 75+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Maxim is 33 jaar, Tibo is 11 jaar en Mila is 31 jaar.} \)
11. \(\text{ Ines, Warinda en Kiara zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Warinda is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 86} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 86 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 86-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Warinda is 36 jaar, Ines is 9 jaar en Kiara is 41 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)