Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mohamed, Laura en Warinda zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Maxim, Mariam en Khadija zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lina, Geogrios en Laura zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jana, Khadija en Ayman zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mariam, Mila en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Kiara, Lina en Noor zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Loubna, Mila en Mohamed zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mohamed, Laura en Warinda zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Laura is 44 jaar, Mohamed is 11 jaar en Warinda is 43 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
3. \(\text{ Maxim, Mariam en Khadija zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 138} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 138 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 138+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mariam is 65 jaar, Maxim is 13 jaar en Khadija is 60 jaar.} \)
4. \(\text{ Lina, Geogrios en Laura zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Laura is 39 jaar, Lina is 13 jaar en Geogrios is 14 jaar.} \)
5. \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Wouter is 50 jaar, Kiara is 10 jaar en Maxim is 6 jaar.} \)
6. \(\text{ Jana, Khadija en Ayman zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Khadija is 39 jaar, Jana is 13 jaar en Ayman is 44 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
8. \(\text{ Mariam, Mila en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 24+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Mila is 12 jaar, Mariam is 4 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 102} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 102 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 102-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Mila is 45 jaar, Laura is 9 jaar en Wouter is 48 jaar.} \)
10. \(\text{ Kiara, Lina en Noor zijn samen 155 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Lina is 70 jaar, Kiara is 14 jaar en Noor is 71 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
12. \(\text{ Loubna, Mila en Mohamed zijn samen 141 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 141} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 141 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 141+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mila is 65 jaar, Loubna is 13 jaar en Mohamed is 63 jaar.} \)