Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Emely, Chemse en Lotte zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Chemse, Nihad en Romaisae zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Wouter zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ayman, Mohamed en Zahra zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Anthe, Mila en Laura zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lina, Kiara en Alysia zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Loubna, Mila en Emely zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Sarah, Jitte en Mariam zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Amani en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Warinda, Ayman en Chemse zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Emely, Chemse en Lotte zijn samen 42 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 42} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 42 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 42+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Chemse is 20 jaar, Emely is 5 jaar en Lotte is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Chemse, Nihad en Romaisae zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 91} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Romaisae is 60 jaar, Chemse is 15 jaar en Nihad is 16 jaar.} \)
3. \(\text{ Lotte, Mila en Wouter zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Wouter is 40 jaar, Lotte is 8 jaar en Mila is 6 jaar.} \)
4. \(\text{ Ayman, Mohamed en Zahra zijn samen 96 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een derde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 96} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 96 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Mohamed is 39 jaar, Ayman is 13 jaar en Zahra is 44 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{ Anthe, Mila en Laura zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 88} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 88-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Laura is 56 jaar, Anthe is 14 jaar en Mila is 18 jaar.} \)
7. \(\text{ Lina, Kiara en Alysia zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 5 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 83} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 83-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Alysia is 52 jaar, Lina is 13 jaar en Kiara is 18 jaar.} \)
8. \(\text{ Loubna, Mila en Emely zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Emely is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Emely is 16 jaar, Loubna is 8 jaar en Mila is 12 jaar.} \)
9. \(\text{ Sarah, Jitte en Mariam zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 48} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 48 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 48-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 45 = 18 \\ \text{ Jitte is 18 jaar, Sarah is 9 jaar en Mariam is 21 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Amani en Anthe zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 48+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Khadija is 7 jaar en Amani is 6 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
12. \(\text{ Warinda, Ayman en Chemse zijn samen 119 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een vijfde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 119} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 119 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 119+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Ayman is 55 jaar, Warinda is 11 jaar en Chemse is 53 jaar.} \)