Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Drieka, Geogrios en Sarah zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Jitte, Mariam en Wouter zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Amani, Romaisae en Jana zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Maxim, Mohamed en Mariam zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Anthe, Sarah en Jana zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Noor en Mariam zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Laura, Ines en Maxim zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Wouter, Nihad en Geogrios zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
2. \(\text{ Drieka, Geogrios en Sarah zijn samen 68 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 68} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 68-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Sarah is 45 jaar, Drieka is 9 jaar en Geogrios is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Jitte, Mariam en Wouter zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 130-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mariam is 56 jaar, Jitte is 14 jaar en Wouter is 60 jaar.} \)
4. \(\text{ Amani, Romaisae en Jana zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+1) + 4 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 55-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Jana is 36 jaar, Amani is 9 jaar en Romaisae is 10 jaar.} \)
5. \(\text{ Maxim, Mohamed en Mariam zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vierde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 125+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mohamed is 56 jaar, Maxim is 14 jaar en Mariam is 55 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
8. \(\text{ Anthe, Sarah en Jana zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jana is twee keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 51-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Anthe is 12 jaar en Sarah is 15 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Noor en Mariam zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mariam is 16 jaar, Lotte is 8 jaar en Noor is 4 jaar.} \)
10. \(\text{ Laura, Ines en Maxim zijn samen 98 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Ines is 44 jaar, Laura is 11 jaar en Maxim is 43 jaar.} \)
11. \(\text{ Wouter, Nihad en Geogrios zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Geogrios is 60 jaar, Wouter is 12 jaar en Nihad is 13 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)