Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Jana en Sarah zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Drieka, Oumaima en Anthe zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Maxim en Laura zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Sarah, Mila en Jitte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Amani, Geogrios en Loubna zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Loubna, Mila en Jitte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Zahra, Lore en Chemse zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Jana en Sarah zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Jana is 40 jaar, Laura is 10 jaar en Sarah is 38 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
4. \(\text{ Drieka, Oumaima en Anthe zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 53-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Drieka is 7 jaar en Oumaima is 11 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Maxim en Laura zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 103-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Maxim is 45 jaar, Lotte is 9 jaar en Laura is 49 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
7. \(\text{ Sarah, Mila en Jitte zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 58-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Jitte is 40 jaar, Sarah is 8 jaar en Mila is 10 jaar.} \)
8. \(\text{ Amani, Geogrios en Loubna zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 3 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 105+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Geogrios is 48 jaar, Amani is 12 jaar en Loubna is 45 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
10. \(\text{ Loubna, Mila en Jitte zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 42 = 7 \\ \text{ Jitte is 28 jaar, Loubna is 7 jaar en Mila is 5 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
12. \(\text{ Zahra, Lore en Chemse zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 5 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vierde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Lore is 16 jaar, Zahra is 4 jaar en Chemse is 21 jaar.} \)