Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Chemse en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Amani, Rebecca en Warinda zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Loubna, Sarah en Rebecca zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Rowenn en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Mohamed en Laura zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Jana, Tibo en Sarah zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Wouter, Lina en Jitte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Zahra, Lore en Geogrios zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Mariam, Wouter en Kiara zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
2. \(\text{ Mila, Chemse en Rowenn zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Chemse is 40 jaar, Mila is 10 jaar en Rowenn is 39 jaar.} \)
3. \(\text{ Amani, Rebecca en Warinda zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 73-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Rebecca is 32 jaar, Amani is 8 jaar en Warinda is 33 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
5. \(\text{ Loubna, Sarah en Rebecca zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 53} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 53 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 54 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 54 = 24 \\ \text{ Sarah is 24 jaar, Loubna is 6 jaar en Rebecca is 23 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Rowenn en Drieka zijn samen 102 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 102} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 102+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Drieka is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Rowenn is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Mohamed en Laura zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 1 jaar ouder dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Laura is 40 jaar, Drieka is 10 jaar en Mohamed is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Jana, Tibo en Sarah zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 57-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Sarah is 36 jaar, Jana is 9 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
10. \(\text{ Wouter, Lina en Jitte zijn samen 25 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 3 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een derde van de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 25} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 25 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 25+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Lina is 12 jaar, Wouter is 4 jaar en Jitte is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Zahra, Lore en Geogrios zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vijf keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Geogrios is 60 jaar, Zahra is 12 jaar en Lore is 7 jaar.} \)
12. \(\text{ Mariam, Wouter en Kiara zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is drie keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Kiara is 36 jaar, Mariam is 12 jaar en Wouter is 9 jaar.} \)