Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Laura, Jana en Emely zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Romaisae, Tibo en Chemse zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lore, Nihad en Sarah zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Kiara, Drieka en Tibo zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Maxim, Emely en Oumaima zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Mohamed, Noor en Khadija zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lotte, Nada en Rebecca zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Laura, Jana en Emely zijn samen 129 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 129} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 129 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 129+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Jana is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Emely is 57 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
3. \(\text{ Romaisae, Tibo en Chemse zijn samen 112 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een vijfde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Chemse} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 112} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 112 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 112-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Tibo is 50 jaar, Romaisae is 10 jaar en Chemse is 52 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
6. \(\text{ Mohamed, Romaisae en Emely zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Emely is drie keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Emely is 24 jaar, Mohamed is 8 jaar en Romaisae is 7 jaar.} \)
7. \(\text{ Lore, Nihad en Sarah zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 125+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Nihad is 56 jaar, Lore is 14 jaar en Sarah is 55 jaar.} \)
8. \(\text{ Kiara, Drieka en Tibo zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Drieka is 50 jaar, Kiara is 10 jaar en Tibo is 45 jaar.} \)
9. \(\text{ Maxim, Emely en Oumaima zijn samen 95 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 3 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 95} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 95 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 95+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Emely is 42 jaar, Maxim is 14 jaar en Oumaima is 39 jaar.} \)
10. \(\text{ Mohamed, Noor en Khadija zijn samen 105 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 105} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 105 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 105+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Noor is 50 jaar, Mohamed is 10 jaar en Khadija is 45 jaar.} \)
11. \(\text{ Lotte, Nada en Rebecca zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 70 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 70 = 28 \\ \text{ Nada is 28 jaar, Lotte is 14 jaar en Rebecca is 23 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)