Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Jana, Jitte en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Oumaima en Kiara zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Drieka, Mila en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 17 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Chemse, Mila en Ayman zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Khadija, Maxim en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Ines, Warinda en Jana zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Jana, Jitte en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\
\text{ Jana is 5 jaar jonger dan Jitte .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Jana .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Jana} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Jitte} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 59} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 59-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\
\text{ Kiara is 36 jaar, Jana is 9 jaar en Jitte is 14 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Oumaima en Kiara zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 89} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 89-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\
\text{ Kiara is 60 jaar, Laura is 12 jaar en Oumaima is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Drieka, Mila en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Drieka is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Jana} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 61} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 61 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 61+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\
\text{ Mila is 30 jaar, Drieka is 6 jaar en Jana is 25 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 17 jaar oud.}\\
\text{ Alysia is 3 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Tibo is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\
\text{x-3 is de leeftijd van Warinda} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 17} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 17 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 17+3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\
\text{ Alysia is 8 jaar, Tibo is 4 jaar en Warinda is 5 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=96\\
\Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\
\Leftrightarrow x = 31 \\
\text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=150\\
\Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\
\Leftrightarrow x = 49 \\
\text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
- \(\text{ Chemse, Mila en Ayman zijn samen 51 jaar oud.}\\
\text{ Chemse is 1 jaar jonger dan Mila .} \\
\text{De leeftijd van Ayman is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Mila} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Ayman} \\
\color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 51} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 51-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\
\text{ Ayman is 30 jaar, Chemse is 10 jaar en Mila is 11 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{ Khadija, Maxim en Laura zijn samen 69 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 1 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x-1) + 5 .x = 69} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 69+1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\
\text{ Laura is 50 jaar, Khadija is 10 jaar en Maxim is 9 jaar.}
\)
- \(\text{ Ines, Warinda en Jana zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 3 jaar jonger dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Jana} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 102} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 102 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 102-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\
\text{ Warinda is 44 jaar, Ines is 11 jaar en Jana is 47 jaar.}
\)