Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Chemse, Lore en Mila zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Wouter, Sarah en Mohamed zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Laura, Drieka en Romaisae zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ines, Rebecca en Kiara zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Kiara, Mila en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Alysia en Rowenn zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Alysia, Ayman en Noor zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
3. \(\text{ Chemse, Lore en Mila zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Mila is 50 jaar, Chemse is 10 jaar en Lore is 13 jaar.} \)
4. \(\text{ Wouter, Sarah en Mohamed zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is drie keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 76-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Mohamed is 45 jaar, Wouter is 15 jaar en Sarah is 16 jaar.} \)
5. \(\text{ Rowenn, Mariam en Kiara zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 65} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 65 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Mariam is 28 jaar, Rowenn is 7 jaar en Kiara is 30 jaar.} \)
6. \(\text{ Laura, Drieka en Romaisae zijn samen 32 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Laura is een vierde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 32} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 32 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 32+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Drieka is 16 jaar, Laura is 4 jaar en Romaisae is 12 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
8. \(\text{ Ines, Rebecca en Kiara zijn samen 30 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 30} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 30 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 30-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\ \text{ Rebecca is 12 jaar, Ines is 4 jaar en Kiara is 14 jaar.} \)
9. \(\text{ Kiara, Mila en Alysia zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is twee keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Alysia is 26 jaar, Kiara is 13 jaar en Mila is 18 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Alysia en Rowenn zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is vier keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Rowenn is 60 jaar, Nihad is 15 jaar en Alysia is 17 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
12. \(\text{ Alysia, Ayman en Noor zijn samen 75 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 3 jaar jonger dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vierde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Noor} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 75} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 75 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 75-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Ayman is 32 jaar, Alysia is 8 jaar en Noor is 35 jaar.} \)