Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Zahra, Lore en Kiara zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Zahra, Mohamed en Mila zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Drieka, Ines en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nada, Wouter en Romaisae zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Mariam zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lina, Wouter en Romaisae zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Emely, Wouter en Khadija zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Romaisae, Alysia en Wouter zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Jana, Nada en Drieka zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Zahra, Lore en Kiara zijn samen 92 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 2 jaar jonger dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vier keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lore} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 92} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 92-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Kiara is 60 jaar, Zahra is 15 jaar en Lore is 17 jaar.} \)
2. \(\text{ Zahra, Mohamed en Mila zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 139+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Mohamed is 65 jaar, Zahra is 13 jaar en Mila is 61 jaar.} \)
3. \(\text{ Drieka, Ines en Geogrios zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 5 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is vier keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Geogrios is 24 jaar, Drieka is 6 jaar en Ines is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Nada, Wouter en Romaisae zijn samen 47 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vijfde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 47} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 47 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 47-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Wouter is 20 jaar, Nada is 4 jaar en Romaisae is 23 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
6. \(\text{ Oumaima, Mohamed en Mariam zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 5 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Mariam is 32 jaar, Oumaima is 8 jaar en Mohamed is 13 jaar.} \)
7. \(\text{ Lina, Wouter en Romaisae zijn samen 138 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vierde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 138} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 138 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 138-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Wouter is 60 jaar, Lina is 15 jaar en Romaisae is 63 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
10. \(\text{ Emely, Wouter en Khadija zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 38-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Wouter is 15 jaar, Emely is 5 jaar en Khadija is 18 jaar.} \)
11. \(\text{ Romaisae, Alysia en Wouter zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is een helft van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 58} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 58 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 60 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 60 = 24 \\ \text{ Alysia is 24 jaar, Romaisae is 12 jaar en Wouter is 22 jaar.} \)
12. \(\text{ Jana, Nada en Drieka zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 5 jaar jonger dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 77} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 77 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 77-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 72 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 72 = 32 \\ \text{ Nada is 32 jaar, Jana is 8 jaar en Drieka is 37 jaar.} \)