Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Lina en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mariam, Noor en Khadija zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mila, Lina en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 4 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Sarah, Oumaima en Rowenn zijn samen 36 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lotte, Romaisae en Loubna zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Noor, Rebecca en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{ Mila, Lina en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lina .} \\
\text{De leeftijd van Oumaima is vier keer de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Oumaima} \\
\color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 67} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 67+5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\
\text{ Oumaima is 48 jaar, Mila is 12 jaar en Lina is 7 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{ Mariam, Noor en Khadija zijn samen 53 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Khadija is twee keer de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Noor} \\
\text{ 2 .x is de leeftijd van Khadija} \\
\color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 53} \\
\Leftrightarrow 4 .x = 53-5 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\
\text{ Khadija is 24 jaar, Mariam is 12 jaar en Noor is 17 jaar.}
\)
- \(\text{ Tibo, Alysia en Warinda zijn samen 31 jaar oud.}\\
\text{ Tibo is 1 jaar jonger dan Alysia .} \\
\text{De leeftijd van Warinda is drie keer de leeftijd van Tibo .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Alysia} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Warinda} \\
\color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 31} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 31-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 30 = 6 \\
\text{ Warinda is 18 jaar, Tibo is 6 jaar en Alysia is 7 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=147\\
\Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\
\Leftrightarrow x = 48 \\
\text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=99\\
\Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\
\Leftrightarrow x = 32 \\
\text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
- \(\text{ Mila, Lina en Jana zijn samen 40 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 4 jaar ouder dan Jana .} \\
\text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 40} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 40 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 40+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\
\text{ Lina is 20 jaar, Mila is 4 jaar en Jana is 16 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Sarah, Oumaima en Rowenn zijn samen 36 jaar oud.}\\
\text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\
\text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Sarah .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\
\color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\
\text{ Rowenn is 24 jaar, Sarah is 8 jaar en Oumaima is 4 jaar.}
\)
- \(\text{ Lotte, Romaisae en Loubna zijn samen 88 jaar oud.}\\
\text{ Romaisae is 2 jaar ouder dan Loubna .} \\
\text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Romaisae .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Loubna} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 88} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 88 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 88+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\
\text{ Romaisae is 40 jaar, Lotte is 10 jaar en Loubna is 38 jaar.}
\)
- \(\text{ Noor, Rebecca en Mila zijn samen 68 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\
\text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\
\text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\
\color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 68} \\
\Leftrightarrow 6 .x = 68-2 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\
\text{ Mila is 44 jaar, Noor is 11 jaar en Rebecca is 13 jaar.}
\)