Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Chemse, Tibo en Romaisae zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Chemse, Mila en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Rowenn, Alysia en Khadija zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lotte, Jitte en Nihad zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Khadija, Mila en Loubna zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Mohamed, Tibo en Emely zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Sarah en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{ Chemse, Tibo en Romaisae zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Tibo is 36 jaar, Chemse is 12 jaar en Romaisae is 31 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
4. \(\text{ Chemse, Mila en Rowenn zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 55} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Chemse is 10 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
8. \(\text{ Rowenn, Alysia en Khadija zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 3 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Khadija is 48 jaar, Rowenn is 12 jaar en Alysia is 9 jaar.} \)
9. \(\text{ Lotte, Jitte en Nihad zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 52-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Jitte is 20 jaar, Lotte is 10 jaar en Nihad is 22 jaar.} \)
10. \(\text{ Khadija, Mila en Loubna zijn samen 104 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Loubna} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 104} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 104 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 104+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Mila is 48 jaar, Khadija is 12 jaar en Loubna is 44 jaar.} \)
11. \(\text{ Mohamed, Tibo en Emely zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 3 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Tibo is 24 jaar, Mohamed is 8 jaar en Emely is 27 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Sarah en Wouter zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 3 jaar ouder dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een helft van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Geogrios is 15 jaar en Wouter is 27 jaar.} \)