Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Alysia en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Romaisae, Ayman en Noor zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mariam, Lotte en Alysia zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Amani, Nada en Mariam zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Ayman, Nada en Mariam zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nihad, Loubna en Mohamed zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nada, Wouter en Anthe zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Geogrios, Mila en Drieka zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Alysia en Jana zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Jana is drie keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 61} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 61+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\ \text{ Jana is 39 jaar, Oumaima is 13 jaar en Alysia is 9 jaar.} \)
2. \(\text{ Romaisae, Ayman en Noor zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 44} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Noor is 30 jaar, Romaisae is 6 jaar en Ayman is 8 jaar.} \)
3. \(\text{ Mariam, Lotte en Alysia zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Alysia is 52 jaar, Mariam is 13 jaar en Lotte is 15 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
5. \(\text{ Amani, Nada en Mariam zijn samen 43 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 3 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 43} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 43 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 43-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Nada is 16 jaar, Amani is 8 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
8. \(\text{ Ayman, Nada en Mariam zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is vijf keer de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 65-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Mariam is 45 jaar, Ayman is 9 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
9. \(\text{ Nihad, Loubna en Mohamed zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Loubna is 42 jaar, Nihad is 14 jaar en Mohamed is 44 jaar.} \)
10. \(\text{ Nada, Wouter en Anthe zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Wouter is 24 jaar, Nada is 8 jaar en Anthe is 28 jaar.} \)
11. \(\text{ Geogrios, Mila en Drieka zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vijf keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Geogrios is 6 jaar en Mila is 4 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)