Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Rebecca, Tibo en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Nihad en Laura zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lina, Ines en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Mila, Emely en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Jitte, Mila en Sarah zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Lotte en Laura zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Jitte, Oumaima en Noor zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Khadija, Rebecca en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Drieka, Wouter en Jana zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
2. \(\text{ Rebecca, Tibo en Anthe zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Anthe is 35 jaar, Rebecca is 7 jaar en Tibo is 12 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Nihad en Laura zijn samen 31 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar ouder dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 31} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 31 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 31+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Nihad is 15 jaar, Anthe is 5 jaar en Laura is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Lina, Ines en Anthe zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 4 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 40-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Anthe is 24 jaar, Lina is 6 jaar en Ines is 10 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
6. \(\text{ Mila, Emely en Nihad zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nihad} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 50} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 50 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 50+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Emely is 25 jaar, Mila is 5 jaar en Nihad is 20 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
8. \(\text{ Jitte, Mila en Sarah zijn samen 91 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar jonger dan Sarah .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een vierde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Sarah} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+1) = 91} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+1 = 91 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 91-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Mila is 40 jaar, Jitte is 10 jaar en Sarah is 41 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Lotte en Laura zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 37} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 37-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Laura is 18 jaar, Wouter is 9 jaar en Lotte is 10 jaar.} \)
10. \(\text{ Jitte, Oumaima en Noor zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 3 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Noor is drie keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 78} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Noor is 45 jaar, Jitte is 15 jaar en Oumaima is 18 jaar.} \)
11. \(\text{ Khadija, Rebecca en Oumaima zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is drie keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 67} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 67+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Oumaima is 42 jaar, Khadija is 14 jaar en Rebecca is 11 jaar.} \)
12. \(\text{ Drieka, Wouter en Jana zijn samen 24 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 24} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 24 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 24-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Wouter is 8 jaar, Drieka is 4 jaar en Jana is 12 jaar.} \)