Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Sarah, Anthe en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Noor, Mariam en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lore, Mariam en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Geogrios, Noor en Drieka zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Lotte, Nada en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Maxim, Geogrios en Ines zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Alysia, Kiara en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lore, Romaisae en Jitte zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Sarah, Anthe en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een vijfde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Anthe is 45 jaar, Sarah is 9 jaar en Kiara is 46 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
4. \(\text{ Noor, Mariam en Amani zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 63} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 63 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 63+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 66 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 66 = 30 \\ \text{ Mariam is 30 jaar, Noor is 6 jaar en Amani is 27 jaar.} \)
5. \(\text{ Lore, Mariam en Nada zijn samen 77 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vier keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 77} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 77+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Nada is 52 jaar, Lore is 13 jaar en Mariam is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Geogrios, Noor en Drieka zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 2 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vierde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-2) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-2 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 106+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 108 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 108 = 48 \\ \text{ Noor is 48 jaar, Geogrios is 12 jaar en Drieka is 46 jaar.} \)
7. \(\text{ Lotte, Nada en Zahra zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Zahra is 40 jaar, Lotte is 8 jaar en Nada is 11 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Maxim, Geogrios en Ines zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x+1) + 5 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 85-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Ines is 60 jaar, Maxim is 12 jaar en Geogrios is 13 jaar.} \)
10. \(\text{ Alysia, Kiara en Anthe zijn samen 81 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 3 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 81} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 81-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Anthe is 52 jaar, Alysia is 13 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
11. \(\text{ Lore, Romaisae en Jitte zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Romaisae is 12 jaar, Lore is 6 jaar en Jitte is 11 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)