Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Emely, Loubna en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Noor, Chemse en Laura zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Mila, Lina en Drieka zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Jana, Romaisae en Khadija zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Geogrios, Tibo en Lotte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Nada, Emely en Oumaima zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Emely en Nada zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Nihad, Chemse en Jitte zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Maxim, Lotte en Jitte zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
2. \(\text{ Emely, Loubna en Oumaima zijn samen 33 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar jonger dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is twee keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 33} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 33-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Oumaima is 16 jaar, Emely is 8 jaar en Loubna is 9 jaar.} \)
3. \(\text{ Noor, Chemse en Laura zijn samen 147 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een vijfde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 147} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 147 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 147-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Chemse is 65 jaar, Noor is 13 jaar en Laura is 69 jaar.} \)
4. \(\text{ Mila, Lina en Drieka zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Drieka is 36 jaar, Mila is 9 jaar en Lina is 4 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{ Jana, Romaisae en Khadija zijn samen 120 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 120} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 120 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 120+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Romaisae is 55 jaar, Jana is 11 jaar en Khadija is 54 jaar.} \)
8. \(\text{ Geogrios, Tibo en Lotte zijn samen 23 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 23} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 23+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 28 = 7 \\ \text{ Lotte is 14 jaar, Geogrios is 7 jaar en Tibo is 2 jaar.} \)
9. \(\text{ Nada, Emely en Oumaima zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een vierde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+5) = 41} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+5 = 41 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Emely is 16 jaar, Nada is 4 jaar en Oumaima is 21 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Emely en Nada zijn samen 66 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 66} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 66+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Nada is 42 jaar, Anthe is 14 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
11. \(\text{ Nihad, Chemse en Jitte zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 5 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een vierde van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-5) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-5 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Chemse is 40 jaar, Nihad is 10 jaar en Jitte is 35 jaar.} \)
12. \(\text{ Maxim, Lotte en Jitte zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een derde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 45} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 45 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 45-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Lotte is 18 jaar, Maxim is 6 jaar en Jitte is 21 jaar.} \)