Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Noor, Wouter en Warinda zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Tibo, Warinda en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Anthe, Ayman en Nihad zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Emely, Tibo en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Khadija, Lotte en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Anthe, Alysia en Tibo zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Noor, Wouter en Warinda zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 3 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+3) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+3 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 78-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Noor is 15 jaar en Warinda is 33 jaar.} \)
2. \(\text{ Tibo, Warinda en Laura zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 5 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 49+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Laura is 36 jaar, Tibo is 9 jaar en Warinda is 4 jaar.} \)
3. \(\text{ Anthe, Ayman en Nihad zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 87} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 87+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Nihad is 60 jaar, Anthe is 15 jaar en Ayman is 12 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
8. \(\text{ Emely, Tibo en Mohamed zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Mohamed is vier keer de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mohamed} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 53+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 54 = 9 \\ \text{ Mohamed is 36 jaar, Emely is 9 jaar en Tibo is 8 jaar.} \)
9. \(\text{ Khadija, Lotte en Kiara zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar jonger dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is vijf keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 59-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Kiara is 40 jaar, Khadija is 8 jaar en Lotte is 11 jaar.} \)
10. \(\text{ Anthe, Alysia en Tibo zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 4 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 49-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Alysia is 20 jaar, Anthe is 5 jaar en Tibo is 24 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)