Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Jana en Lotte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Nada, Ayman en Oumaima zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Noor, Rowenn en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Amani, Loubna en Ayman zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Laura, Nihad en Ines zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Maxim, Amani en Wouter zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Lotte en Drieka zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Jana en Lotte zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 46+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Lotte is 30 jaar, Mila is 10 jaar en Jana is 6 jaar.} \)
2. \(\text{ Nada, Ayman en Oumaima zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Nada is een derde van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 79-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Ayman is 33 jaar, Nada is 11 jaar en Oumaima is 35 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
4. \(\text{ Noor, Rowenn en Warinda zijn samen 55 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een helft van de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 55} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 55 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 55-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Rowenn is 20 jaar, Noor is 10 jaar en Warinda is 25 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 138 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 138} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=138\\ \Leftrightarrow 3.x = 138 - 3 = 135\\ \Leftrightarrow x = 45 \\ \text{De getallen zijn 45, 46 en 47}\)
8. \(\text{ Amani, Loubna en Ayman zijn samen 139 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 139} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 139 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 139-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 135 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 135 = 60 \\ \text{ Loubna is 60 jaar, Amani is 15 jaar en Ayman is 64 jaar.} \)
9. \(\text{ Laura, Nihad en Ines zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vijf keer de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-2) + 5 .x = 40} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 40+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 42 = 6 \\ \text{ Ines is 30 jaar, Laura is 6 jaar en Nihad is 4 jaar.} \)
10. \(\text{ Maxim, Amani en Wouter zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Wouter is 30 jaar, Maxim is 15 jaar en Amani is 20 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Lotte en Drieka zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Lina is 1 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is twee keer de leeftijd van Lina .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lina} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Drieka is 30 jaar, Lina is 15 jaar en Lotte is 14 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)