Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Mila, Jana en Chemse zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Nada, Mariam en Zahra zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Nihad, Lore en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Kiara, Chemse en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Zahra, Romaisae en Rowenn zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Drieka, Nada en Anthe zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Rowenn, Lina en Mariam zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Lore, Sarah en Amani zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
2. \(\text{ Mila, Jana en Chemse zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-1) + 2 .x = 59} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 59+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 60 = 15 \\ \text{ Chemse is 30 jaar, Mila is 15 jaar en Jana is 14 jaar.} \)
3. \(\text{ Nada, Mariam en Zahra zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Zahra is drie keer de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Zahra} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Zahra is 24 jaar, Nada is 8 jaar en Mariam is 7 jaar.} \)
4. \(\text{ Nihad, Lore en Mila zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is een derde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Lore is 27 jaar, Nihad is 9 jaar en Mila is 24 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
6. \(\text{ Kiara, Chemse en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Chemse .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Chemse} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Mila is 56 jaar, Kiara is 14 jaar en Chemse is 9 jaar.} \)
7. \(\text{ Zahra, Romaisae en Rowenn zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 4 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+4) + 3 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Rowenn is 45 jaar, Zahra is 15 jaar en Romaisae is 19 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
9. \(\text{ Drieka, Nada en Anthe zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 4 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 36-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Anthe is 16 jaar, Drieka is 8 jaar en Nada is 12 jaar.} \)
10. \(\text{ Rowenn, Lina en Mariam zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 5 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Mariam is 12 jaar, Rowenn is 6 jaar en Lina is 1 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=123\\ \Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\ \Leftrightarrow x = 40 \\ \text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
12. \(\text{ Lore, Sarah en Amani zijn samen 59 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Lore is een vierde van de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lore} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-4) = 59} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-4 = 59 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 59+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Sarah is 28 jaar, Lore is 7 jaar en Amani is 24 jaar.} \)