Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Oumaima, Mila en Nihad zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Warinda, Nihad en Mila zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Mila, Emely en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Ines, Jana en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Lotte, Mohamed en Nada zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Alysia, Emely en Mila zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Oumaima, Mila en Nihad zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Oumaima is 2 jaar jonger dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is vier keer de leeftijd van Oumaima .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 80-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Nihad is 52 jaar, Oumaima is 13 jaar en Mila is 15 jaar.} \)
2. \(\text{ Warinda, Nihad en Mila zijn samen 37 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 5 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-5) = 37} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-5 = 37 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 37+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Nihad is 18 jaar, Warinda is 6 jaar en Mila is 13 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
8. \(\text{ Mila, Emely en Anthe zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 45+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Anthe is 32 jaar, Mila is 8 jaar en Emely is 5 jaar.} \)
9. \(\text{ Ines, Jana en Lore zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 2 jaar ouder dan Lore .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lore} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 54+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Jana is 24 jaar, Ines is 8 jaar en Lore is 22 jaar.} \)
10. \(\text{ Lotte, Mohamed en Nada zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 2 jaar jonger dan Mohamed .} \\ \text{De leeftijd van Nada is vijf keer de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x+2) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Nada is 35 jaar, Lotte is 7 jaar en Mohamed is 9 jaar.} \)
11. \(\text{ Alysia, Emely en Mila zijn samen 130 jaar oud.}\\ \text{ Emely is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Emely .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Emely} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 130} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 130 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 130+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 132 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 132 = 60 \\ \text{ Emely is 60 jaar, Alysia is 12 jaar en Mila is 58 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)