Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Nada en Mila zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Alysia, Lotte en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Noor, Drieka en Rebecca zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mohamed, Ines en Sarah zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Anthe, Romaisae en Oumaima zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Drieka, Alysia en Tibo zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Ines, Mariam en Jana zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Loubna, Lina en Geogrios zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Lina, Khadija en Rowenn zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Nada en Mila zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 110} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 105 = 15 \\ \text{ Mila is 75 jaar, Mila is 15 jaar en Nada is 20 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
4. \(\text{ Alysia, Lotte en Khadija zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 3 jaar jonger dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 80} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 80 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 77 = 35 \\ \text{ Lotte is 35 jaar, Alysia is 7 jaar en Khadija is 38 jaar.} \)
5. \(\text{ Noor, Drieka en Rebecca zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 2 jaar jonger dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Drieka is 42 jaar, Noor is 14 jaar en Rebecca is 44 jaar.} \)
6. \(\text{ Mohamed, Ines en Sarah zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 3 jaar jonger dan Ines .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is twee keer de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ines} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 39} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 39-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 36 = 9 \\ \text{ Sarah is 18 jaar, Mohamed is 9 jaar en Ines is 12 jaar.} \)
7. \(\text{ Anthe, Romaisae en Oumaima zijn samen 61 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 61} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 61 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 61-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 56 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 56 = 24 \\ \text{ Romaisae is 24 jaar, Anthe is 8 jaar en Oumaima is 29 jaar.} \)
8. \(\text{ Drieka, Alysia en Tibo zijn samen 27 jaar oud.}\\ \text{ Drieka is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is twee keer de leeftijd van Drieka .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Drieka} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 27} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 27-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Tibo is 12 jaar, Drieka is 6 jaar en Alysia is 9 jaar.} \)
9. \(\text{ Ines, Mariam en Jana zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een vierde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-3) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-3 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 123+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 126 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 126 = 56 \\ \text{ Mariam is 56 jaar, Ines is 14 jaar en Jana is 53 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
11. \(\text{ Loubna, Lina en Geogrios zijn samen 28 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is twee keer de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + (x-4) + 2 .x = 28} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 28+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Geogrios is 16 jaar, Loubna is 8 jaar en Lina is 4 jaar.} \)
12. \(\text{ Lina, Khadija en Rowenn zijn samen 16 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 16} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 16 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 16+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Khadija is 8 jaar, Lina is 4 jaar en Rowenn is 4 jaar.} \)