Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mila, Anthe en Alysia zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Mariam, Jana en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Sarah, Emely en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Jana, Wouter en Mariam zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Geogrios, Drieka en Loubna zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Rebecca, Kiara en Emely zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Khadija, Zahra en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Geogrios, Khadija en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mila, Anthe en Alysia zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 4 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is vier keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 70} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 70-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 66 = 11 \\ \text{ Alysia is 44 jaar, Mila is 11 jaar en Anthe is 15 jaar.} \)
2. \(\text{ Mariam, Jana en Wouter zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 4 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Wouter is 60 jaar, Mariam is 12 jaar en Jana is 8 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 135 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 135} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=135\\ \Leftrightarrow 3.x = 135 - 3 = 132\\ \Leftrightarrow x = 44 \\ \text{De getallen zijn 44, 45 en 46}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 93 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 93} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=93\\ \Leftrightarrow 3.x = 93 - 3 = 90\\ \Leftrightarrow x = 30 \\ \text{De getallen zijn 30, 31 en 32}\)
5. \(\text{ Sarah, Emely en Ayman zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Ayman is 32 jaar, Sarah is 8 jaar en Emely is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Jana, Wouter en Mariam zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+5) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+5 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 40-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 35 = 14 \\ \text{ Wouter is 14 jaar, Jana is 7 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
7. \(\text{ Geogrios, Drieka en Loubna zijn samen 19 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 5 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is twee keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Drieka} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x-5) + 2 .x = 19} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 19+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Loubna is 12 jaar, Geogrios is 6 jaar en Drieka is 1 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=129\\ \Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\ \Leftrightarrow x = 42 \\ \text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
9. \(\text{ Rebecca, Kiara en Emely zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is een vierde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Emely} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 44+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 45 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 45 = 20 \\ \text{ Kiara is 20 jaar, Rebecca is 5 jaar en Emely is 19 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
11. \(\text{ Khadija, Zahra en Mariam zijn samen 39 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is een helft van de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 39} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 39 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 39+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Zahra is 16 jaar, Khadija is 8 jaar en Mariam is 15 jaar.} \)
12. \(\text{ Geogrios, Khadija en Kiara zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 60} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 60 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 63 = 27 \\ \text{ Khadija is 27 jaar, Geogrios is 9 jaar en Kiara is 24 jaar.} \)