Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Mohamed en Kiara zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Sarah, Nihad en Mila zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ines, Tibo en Maxim zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Geogrios, Mariam en Romaisae zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Geogrios, Nihad en Khadija zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Tibo en Laura zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Loubna, Mariam en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Chemse, Anthe en Wouter zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Emely, Loubna en Anthe zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Chemse, Khadija en Anthe zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Mohamed en Kiara zijn samen 40 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 4 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vijfde van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 40} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 40 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 40+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Mohamed is 20 jaar, Rowenn is 4 jaar en Kiara is 16 jaar.} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
3. \(\text{ Sarah, Nihad en Mila zijn samen 50 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 2 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vier keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 50} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 50-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Mila is 32 jaar, Sarah is 8 jaar en Nihad is 10 jaar.} \)
4. \(\text{ Ines, Tibo en Maxim zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Ines is een derde van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 100-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 98 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 98 = 42 \\ \text{ Tibo is 42 jaar, Ines is 14 jaar en Maxim is 44 jaar.} \)
5. \(\text{ Geogrios, Mariam en Romaisae zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 2 jaar jonger dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Romaisae} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 46-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 44 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 44 = 20 \\ \text{ Mariam is 20 jaar, Geogrios is 4 jaar en Romaisae is 22 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
7. \(\text{ Geogrios, Nihad en Khadija zijn samen 58 jaar oud.}\\ \text{ Geogrios is 2 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Khadija is vier keer de leeftijd van Geogrios .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Khadija} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 58} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 58+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Khadija is 40 jaar, Geogrios is 10 jaar en Nihad is 8 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Tibo en Laura zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 4 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Laura} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Tibo is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Laura is 20 jaar.} \)
9. \(\text{ Loubna, Mariam en Amani zijn samen 52 jaar oud.}\\ \text{ Mariam is 3 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 52} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 52 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 52+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Mariam is 25 jaar, Loubna is 5 jaar en Amani is 22 jaar.} \)
10. \(\text{ Chemse, Anthe en Wouter zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 85} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 85 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 85-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Anthe is 36 jaar, Chemse is 9 jaar en Wouter is 40 jaar.} \)
11. \(\text{ Emely, Loubna en Anthe zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Loubna is 4 jaar ouder dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Emely is een vijfde van de leeftijd van Loubna .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Loubna} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Anthe} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 84} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 84 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 84+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 88 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 88 = 40 \\ \text{ Loubna is 40 jaar, Emely is 8 jaar en Anthe is 36 jaar.} \)
12. \(\text{ Chemse, Khadija en Anthe zijn samen 76 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 2 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Khadija} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 76} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 76+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 78 = 13 \\ \text{ Anthe is 52 jaar, Chemse is 13 jaar en Khadija is 11 jaar.} \)