Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jitte, Nihad en Drieka zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{ Mila, Lotte en Sarah zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Jana, Maxim en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Rowenn, Mila en Wouter zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Kiara, Ayman en Nada zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Wouter, Lotte en Amani zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Anthe, Maxim en Khadija zijn samen 161 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Zahra, Jana en Maxim zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 96 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 96} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=96\\ \Leftrightarrow 3.x = 96 - 3 = 93\\ \Leftrightarrow x = 31 \\ \text{De getallen zijn 31, 32 en 33}\)
2. \(\text{ Jitte, Nihad en Drieka zijn samen 83 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Drieka .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Drieka} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 83} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 83 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 83+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Jitte is 12 jaar en Drieka is 35 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 114 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 114} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=114\\ \Leftrightarrow 3.x = 114 - 3 = 111\\ \Leftrightarrow x = 37 \\ \text{De getallen zijn 37, 38 en 39}\)
4. \(\text{ Mila, Lotte en Sarah zijn samen 48 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 2 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is drie keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Lotte} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + (x-2) + 3 .x = 48} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 48+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Sarah is 30 jaar, Mila is 10 jaar en Lotte is 8 jaar.} \)
5. \(\text{ Jana, Maxim en Jitte zijn samen 94 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 4 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Maxim} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x+4) + 4 .x = 94} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 94-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Jitte is 60 jaar, Jana is 15 jaar en Maxim is 19 jaar.} \)
6. \(\text{ Rowenn, Mila en Wouter zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + (x-2) + 4 .x = 46} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 46+2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 48 = 8 \\ \text{ Wouter is 32 jaar, Rowenn is 8 jaar en Mila is 6 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
8. \(\text{ Kiara, Ayman en Nada zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 3 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nada is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nada} \\ \color{red}{x + (x-3) + 3 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 57+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Nada is 36 jaar, Kiara is 12 jaar en Ayman is 9 jaar.} \)
9. \(\text{ Wouter, Lotte en Amani zijn samen 125 jaar oud.}\\ \text{ Lotte is 4 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Wouter is een vijfde van de leeftijd van Lotte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lotte} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Amani} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Wouter} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+4) = 125} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+4 = 125 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 125-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Lotte is 55 jaar, Wouter is 11 jaar en Amani is 59 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
11. \(\text{ Anthe, Maxim en Khadija zijn samen 161 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar ouder dan Khadija .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is een vijfde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Khadija} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 161} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 161 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 161+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Maxim is 75 jaar, Anthe is 15 jaar en Khadija is 71 jaar.} \)
12. \(\text{ Zahra, Jana en Maxim zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Zahra is 5 jaar jonger dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is twee keer de leeftijd van Zahra .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Zahra} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Jana} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 29} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 29-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 24 = 6 \\ \text{ Maxim is 12 jaar, Zahra is 6 jaar en Jana is 11 jaar.} \)