Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Jana, Amani en Rowenn zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Rowenn, Maxim en Jitte zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Maxim, Ayman en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Ayman, Mohamed en Oumaima zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Kiara, Wouter en Warinda zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Amani, Zahra en Anthe zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Mila, Romaisae en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Tibo, Lore en Ayman zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{ Drieka, Nihad en Mila zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Jana, Amani en Rowenn zijn samen 53 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 3 jaar jonger dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is drie keer de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 53} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 53-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 50 = 10 \\ \text{ Rowenn is 30 jaar, Jana is 10 jaar en Amani is 13 jaar.} \)
2. \(\text{ Rowenn, Maxim en Jitte zijn samen 103 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 4 jaar jonger dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een vierde van de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 103} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 103 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 103-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\ \text{ Maxim is 44 jaar, Rowenn is 11 jaar en Jitte is 48 jaar.} \)
3. \(\text{ Maxim, Ayman en Mila zijn samen 35 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 3 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+3) + 2 .x = 35} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 35-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 32 = 8 \\ \text{ Mila is 16 jaar, Maxim is 8 jaar en Ayman is 11 jaar.} \)
4. \(\text{ Ayman, Mohamed en Oumaima zijn samen 29 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 1 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Ayman is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Ayman} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 29} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 29 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 29+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Mohamed is 12 jaar, Ayman is 6 jaar en Oumaima is 11 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
6. \(\text{ Kiara, Wouter en Warinda zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 4 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Kiara is een helft van de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 34-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 30 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 30 = 12 \\ \text{ Wouter is 12 jaar, Kiara is 6 jaar en Warinda is 16 jaar.} \)
7. \(\text{ Amani, Zahra en Anthe zijn samen 80 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Anthe is vijf keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Anthe} \\ \color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 80} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 80-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 77 = 11 \\ \text{ Anthe is 55 jaar, Amani is 11 jaar en Zahra is 14 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
9. \(\text{ Mila, Romaisae en Ayman zijn samen 70 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-5) = 70} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-5 = 70 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 70+5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Romaisae is 30 jaar, Mila is 15 jaar en Ayman is 25 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=132\\ \Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\ \Leftrightarrow x = 43 \\ \text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
11. \(\text{ Tibo, Lore en Ayman zijn samen 123 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Ayman} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 123} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 123 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 123-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 121 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 121 = 55 \\ \text{ Lore is 55 jaar, Tibo is 11 jaar en Ayman is 57 jaar.} \)
12. \(\text{ Drieka, Nihad en Mila zijn samen 90 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 1 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 90} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 90 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 90+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Nihad is 39 jaar, Drieka is 13 jaar en Mila is 38 jaar.} \)