Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Mariam, Noor en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Loubna, Amani en Warinda zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Rowenn, Kiara en Ines zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Alysia, Lore en Wouter zijn samen 156 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Chemse, Geogrios en Rebecca zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Drieka, Nada en Jitte zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{ Wouter, Nihad en Loubna zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Kiara, Romaisae en Maxim zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Mariam, Noor en Kiara zijn samen 100 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 1 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 100} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 100 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 100-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\ \text{ Noor is 45 jaar, Mariam is 9 jaar en Kiara is 46 jaar.} \)
2. \(\text{ Loubna, Amani en Warinda zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is een vierde van de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 89} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 89 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 90 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 90 = 40 \\ \text{ Amani is 40 jaar, Loubna is 10 jaar en Warinda is 39 jaar.} \)
3. \(\text{ Rowenn, Kiara en Ines zijn samen 89 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 1 jaar ouder dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Ines is vier keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Kiara} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Ines} \\ \color{red}{x + (x-1) + 4 .x = 89} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 89+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Ines is 60 jaar, Rowenn is 15 jaar en Kiara is 14 jaar.} \)
4. \(\text{ Alysia, Lore en Wouter zijn samen 156 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 2 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Alysia is een vijfde van de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Alysia} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+2) = 156} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+2 = 156 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 156-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\ \text{ Lore is 70 jaar, Alysia is 14 jaar en Wouter is 72 jaar.} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)
6. \(\text{ Chemse, Geogrios en Rebecca zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 1 jaar ouder dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Rebecca is drie keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Geogrios} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Rebecca} \\ \color{red}{x + (x-1) + 3 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 74+1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 75 = 15 \\ \text{ Rebecca is 45 jaar, Chemse is 15 jaar en Geogrios is 14 jaar.} \)
7. \(\text{ Drieka, Nada en Jitte zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Jitte .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Jitte} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 62} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 62 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 62+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Nada is 28 jaar, Drieka is 7 jaar en Jitte is 27 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=141\\ \Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\ \Leftrightarrow x = 46 \\ \text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 108 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 108} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=108\\ \Leftrightarrow 3.x = 108 - 3 = 105\\ \Leftrightarrow x = 35 \\ \text{De getallen zijn 35, 36 en 37}\)
10. \(\text{ Wouter, Nihad en Loubna zijn samen 41 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 5 jaar jonger dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Loubna is vier keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Loubna} \\ \color{red}{x + (x+5) + 4 .x = 41} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 41-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 36 = 6 \\ \text{ Loubna is 24 jaar, Wouter is 6 jaar en Nihad is 11 jaar.} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 84 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 84} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=84\\ \Leftrightarrow 3.x = 84 - 3 = 81\\ \Leftrightarrow x = 27 \\ \text{De getallen zijn 27, 28 en 29}\)
12. \(\text{ Kiara, Romaisae en Maxim zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 5 jaar ouder dan Romaisae .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is drie keer de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + (x-5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 70 = 14 \\ \text{ Maxim is 42 jaar, Kiara is 14 jaar en Romaisae is 9 jaar.} \)