Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{ Mohamed, Laura en Warinda zijn samen 98 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Maxim, Mariam en Khadija zijn samen 138 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Lina, Geogrios en Laura zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Jana, Khadija en Ayman zijn samen 96 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Mariam, Mila en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Kiara, Lina en Noor zijn samen 155 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Loubna, Mila en Mohamed zijn samen 141 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{ Mohamed, Laura en Warinda zijn samen 98 jaar oud.}\\
\text{ Laura is 1 jaar ouder dan Warinda .} \\
\text{De leeftijd van Mohamed is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Laura} \\
\text{x-1 is de leeftijd van Warinda} \\
\frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Mohamed} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x-1) = 98} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x-1 = 98 \\
\Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 98+1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 99 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 99 = 44 \\
\text{ Laura is 44 jaar, Mohamed is 11 jaar en Warinda is 43 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=117\\
\Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\
\Leftrightarrow x = 38 \\
\text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
- \(\text{ Maxim, Mariam en Khadija zijn samen 138 jaar oud.}\\
\text{ Mariam is 5 jaar ouder dan Khadija .} \\
\text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Mariam .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mariam} \\
\text{x-5 is de leeftijd van Khadija} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-5) = 138} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-5 = 138 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 138+5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\
\text{ Mariam is 65 jaar, Maxim is 13 jaar en Khadija is 60 jaar.}
\)
- \(\text{ Lina, Geogrios en Laura zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Geogrios} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x+1) + 3 .x = 66} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 66-1 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 65 = 13 \\
\text{ Laura is 39 jaar, Lina is 13 jaar en Geogrios is 14 jaar.}
\)
- \(\text{ Kiara, Maxim en Wouter zijn samen 66 jaar oud.}\\
\text{ Kiara is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Wouter is vijf keer de leeftijd van Kiara .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Wouter} \\
\color{red}{x + (x-4) + 5 .x = 66} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 66+4 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\
\text{ Wouter is 50 jaar, Kiara is 10 jaar en Maxim is 6 jaar.}
\)
- \(\text{ Jana, Khadija en Ayman zijn samen 96 jaar oud.}\\
\text{ Khadija is 5 jaar jonger dan Ayman .} \\
\text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\
\text{x+5 is de leeftijd van Ayman} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 96} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 96 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 96-5 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\
\text{ Khadija is 39 jaar, Jana is 13 jaar en Ayman is 44 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 129 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 129} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=129\\
\Leftrightarrow 3.x = 129 - 3 = 126\\
\Leftrightarrow x = 42 \\
\text{De getallen zijn 42, 43 en 44}\)
- \(\text{ Mariam, Mila en Nihad zijn samen 24 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 4 jaar ouder dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Mariam is een derde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Nihad} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 24} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 24 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 24+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 28 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 28 = 12 \\
\text{ Mila is 12 jaar, Mariam is 4 jaar en Nihad is 8 jaar.}
\)
- \(\text{ Laura, Mila en Wouter zijn samen 102 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 3 jaar jonger dan Wouter .} \\
\text{De leeftijd van Laura is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Wouter} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+3) = 102} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+3 = 102 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 102-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 99 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 99 = 45 \\
\text{ Mila is 45 jaar, Laura is 9 jaar en Wouter is 48 jaar.}
\)
- \(\text{ Kiara, Lina en Noor zijn samen 155 jaar oud.}\\
\text{ Lina is 1 jaar jonger dan Noor .} \\
\text{De leeftijd van Kiara is een vijfde van de leeftijd van Lina .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Lina} \\
\text{x+1 is de leeftijd van Noor} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Kiara} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x+1) = 155} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x+1 = 155 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 155-1 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 154 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 154 = 70 \\
\text{ Lina is 70 jaar, Kiara is 14 jaar en Noor is 71 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=120\\
\Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\
\Leftrightarrow x = 39 \\
\text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)
- \(\text{ Loubna, Mila en Mohamed zijn samen 141 jaar oud.}\\
\text{ Mila is 2 jaar ouder dan Mohamed .} \\
\text{De leeftijd van Loubna is een vijfde van de leeftijd van Mila .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Mila} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Mohamed} \\
\frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Loubna} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-2) = 141} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-2 = 141 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 141+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\
\text{ Mila is 65 jaar, Loubna is 13 jaar en Mohamed is 63 jaar.}
\)