Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Rowenn, Mila en Lina zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Maxim, Chemse en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Mila, Mariam en Laura zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
6. \(\text{ Sarah, Emely en Nihad zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Mariam, Romaisae en Oumaima zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Khadija, Oumaima en Laura zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Lina, Jana en Rebecca zijn samen 164 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Maxim, Tibo en Nihad zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Rowenn, Mila en Lina zijn samen 72 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 3 jaar ouder dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Rowenn is een helft van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Rowenn} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-3) = 72} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-3 = 72 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 72+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Mila is 30 jaar, Rowenn is 15 jaar en Lina is 27 jaar.} \)
2. \(\text{ Maxim, Chemse en Lina zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een helft van de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 79} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 79 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 79-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\ \text{ Chemse is 30 jaar, Maxim is 15 jaar en Lina is 34 jaar.} \)
3. \(\text{ Mila, Mariam en Laura zijn samen 57 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar jonger dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Mariam} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 57} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 57-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Laura is 26 jaar, Mila is 13 jaar en Mariam is 18 jaar.} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
5. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
6. \(\text{ Sarah, Emely en Nihad zijn samen 45 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 45} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 45-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 40 = 10 \\ \text{ Nihad is 20 jaar, Sarah is 10 jaar en Emely is 15 jaar.} \)
7. \(\text{ Mariam, Romaisae en Oumaima zijn samen 106 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mariam is een vijfde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Oumaima} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Mariam} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-4) = 106} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-4 = 106 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 106+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 110 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 110 = 50 \\ \text{ Romaisae is 50 jaar, Mariam is 10 jaar en Oumaima is 46 jaar.} \)
8. \(\text{ Khadija, Oumaima en Laura zijn samen 85 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 5 jaar ouder dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Laura is vier keer de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-5) + 4 .x = 85} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 85+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 90 = 15 \\ \text{ Laura is 60 jaar, Khadija is 15 jaar en Oumaima is 10 jaar.} \)
9. \(\text{ Lina, Jana en Rebecca zijn samen 164 jaar oud.}\\ \text{ Jana is 1 jaar ouder dan Rebecca .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een vijfde van de leeftijd van Jana .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jana} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rebecca} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 164} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 164 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 164+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 165 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 165 = 75 \\ \text{ Jana is 75 jaar, Lina is 15 jaar en Rebecca is 74 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
11. \(\text{ Maxim, Tibo en Nihad zijn samen 65 jaar oud.}\\ \text{ Maxim is 5 jaar jonger dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is drie keer de leeftijd van Maxim .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Maxim} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Tibo} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+5) + 3 .x = 65} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 65-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 60 = 12 \\ \text{ Nihad is 36 jaar, Maxim is 12 jaar en Tibo is 17 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)