Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Lina, Khadija en Alysia zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Geogrios, Mila en Tibo zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Drieka, Ines en Maxim zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
7. \(\text{ Noor, Romaisae en Warinda zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Mila, Emely en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Amani, Alysia en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Jana zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Wouter, Ayman en Nihad zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 90 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 90} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=90\\ \Leftrightarrow 3.x = 90 - 3 = 87\\ \Leftrightarrow x = 29 \\ \text{De getallen zijn 29, 30 en 31}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 144 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 144} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=144\\ \Leftrightarrow 3.x = 144 - 3 = 141\\ \Leftrightarrow x = 47 \\ \text{De getallen zijn 47, 48 en 49}\)
3. \(\text{ Lina, Khadija en Alysia zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 2 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+2) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+2 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 44-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Khadija is 18 jaar, Lina is 6 jaar en Alysia is 20 jaar.} \)
4. \(\text{ Geogrios, Mila en Tibo zijn samen 34 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 1 jaar ouder dan Tibo .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Tibo} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-1) = 34} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-1 = 34 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 34+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 35 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 35 = 15 \\ \text{ Mila is 15 jaar, Geogrios is 5 jaar en Tibo is 14 jaar.} \)
5. \(\text{ Drieka, Ines en Maxim zijn samen 87 jaar oud.}\\ \text{ Ines is 3 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Ines .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ines} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 87} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 87 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 87-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 84 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 84 = 36 \\ \text{ Ines is 36 jaar, Drieka is 12 jaar en Maxim is 39 jaar.} \)
6. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=87\\ \Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\ \Leftrightarrow x = 28 \\ \text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
7. \(\text{ Noor, Romaisae en Warinda zijn samen 78 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 1 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Warinda} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+1) = 78} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+1 = 78 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 78-1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Romaisae is 33 jaar, Noor is 11 jaar en Warinda is 34 jaar.} \)
8. \(\text{ Mila, Emely en Mila zijn samen 79 jaar oud.}\\ \text{ Mila is 5 jaar ouder dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Mila is vijf keer de leeftijd van Mila .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mila} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 79} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 79+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 84 = 12 \\ \text{ Mila is 60 jaar, Mila is 12 jaar en Emely is 7 jaar.} \)
9. \(\text{ Amani, Alysia en Kiara zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Alysia is 2 jaar jonger dan Kiara .} \\ \text{De leeftijd van Amani is een vierde van de leeftijd van Alysia .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Alysia} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Kiara} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 38-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 36 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 36 = 16 \\ \text{ Alysia is 16 jaar, Amani is 4 jaar en Kiara is 18 jaar.} \)
10. \(\text{ Oumaima, Rebecca en Jana zijn samen 140 jaar oud.}\\ \text{ Rebecca is 3 jaar ouder dan Jana .} \\ \text{De leeftijd van Oumaima is een vijfde van de leeftijd van Rebecca .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rebecca} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Jana} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Oumaima} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-3) = 140} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-3 = 140 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 140+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 143 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 143 = 65 \\ \text{ Rebecca is 65 jaar, Oumaima is 13 jaar en Jana is 62 jaar.} \)
11. \(\text{ Wouter, Ayman en Nihad zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Wouter is 1 jaar jonger dan Ayman .} \\ \text{De leeftijd van Nihad is twee keer de leeftijd van Wouter .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Wouter} \\ \text{x+1 is de leeftijd van Ayman} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Nihad} \\ \color{red}{x + (x+1) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-1 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 48 = 12 \\ \text{ Nihad is 24 jaar, Wouter is 12 jaar en Ayman is 13 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 120 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 120} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=120\\ \Leftrightarrow 3.x = 120 - 3 = 117\\ \Leftrightarrow x = 39 \\ \text{De getallen zijn 39, 40 en 41}\)