Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{ Romaisae, Loubna en Tibo zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
2. \(\text{ Drieka, Laura en Lina zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
5. \(\text{ Rowenn, Emely en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Lore, Noor en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Tibo, Khadija en Lotte zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
9. \(\text{ Sarah, Nada en Chemse zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{ Nihad, Lina en Jana zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
11. \(\text{ Lina, Nada en Mariam zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{ Romaisae, Loubna en Tibo zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 5 jaar ouder dan Loubna .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is vijf keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Loubna} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 86+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 91 = 13 \\ \text{ Tibo is 65 jaar, Romaisae is 13 jaar en Loubna is 8 jaar.} \)
2. \(\text{ Drieka, Laura en Lina zijn samen 67 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een vierde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+4) = 67} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+4 = 67 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 67-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 63 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 63 = 28 \\ \text{ Laura is 28 jaar, Drieka is 7 jaar en Lina is 32 jaar.} \)
3. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
4. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
5. \(\text{ Rowenn, Emely en Laura zijn samen 56 jaar oud.}\\ \text{ Rowenn is 4 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Laura is twee keer de leeftijd van Rowenn .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Rowenn} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x+4) + 2 .x = 56} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 56-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 52 = 13 \\ \text{ Laura is 26 jaar, Rowenn is 13 jaar en Emely is 17 jaar.} \)
6. \(\text{ Lore, Noor en Warinda zijn samen 60 jaar oud.}\\ \text{ Lore is 3 jaar ouder dan Noor .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vijf keer de leeftijd van Lore .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Lore} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Noor} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x-3) + 5 .x = 60} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 60+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 63 = 9 \\ \text{ Warinda is 45 jaar, Lore is 9 jaar en Noor is 6 jaar.} \)
7. \(\text{ Tibo, Khadija en Lotte zijn samen 88 jaar oud.}\\ \text{ Khadija is 3 jaar ouder dan Lotte .} \\ \text{De leeftijd van Tibo is een derde van de leeftijd van Khadija .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Khadija} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Lotte} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Tibo} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-3) = 88} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-3 = 88 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 88+3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\ \text{ Khadija is 39 jaar, Tibo is 13 jaar en Lotte is 36 jaar.} \)
8. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
9. \(\text{ Sarah, Nada en Chemse zijn samen 51 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar ouder dan Nada .} \\ \text{De leeftijd van Chemse is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x-5 is de leeftijd van Nada} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Chemse} \\ \color{red}{x + (x-5) + 5 .x = 51} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 51+5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 56 = 8 \\ \text{ Chemse is 40 jaar, Sarah is 8 jaar en Nada is 3 jaar.} \)
10. \(\text{ Nihad, Lina en Jana zijn samen 74 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Lina .} \\ \text{De leeftijd van Jana is vijf keer de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Lina} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + (x+4) + 5 .x = 74} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 74-4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\ \text{ Jana is 50 jaar, Nihad is 10 jaar en Lina is 14 jaar.} \)
11. \(\text{ Lina, Nada en Mariam zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Nada is 1 jaar ouder dan Mariam .} \\ \text{De leeftijd van Lina is een helft van de leeftijd van Nada .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nada} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Mariam} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lina} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-1) = 49} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-1 = 49 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 49+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 50 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 50 = 20 \\ \text{ Nada is 20 jaar, Lina is 10 jaar en Mariam is 19 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)