Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{ Jana, Laura en Zahra zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
3. \(\text{ Sarah, Warinda en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Lotte, Anthe en Alysia zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Amani, Anthe en Warinda zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Maxim, Kiara en Rowenn zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{ Chemse, Nihad en Jitte zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
8. \(\text{ Sarah, Ayman en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
12. \(\text{ Jitte, Oumaima en Mila zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=105\\ \Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\ \Leftrightarrow x = 34 \\ \text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
2. \(\text{ Jana, Laura en Zahra zijn samen 110 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 5 jaar jonger dan Zahra .} \\ \text{De leeftijd van Jana is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Zahra} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Jana} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+5) = 110} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+5 = 110 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 110-5 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 105 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 105 = 45 \\ \text{ Laura is 45 jaar, Jana is 15 jaar en Zahra is 50 jaar.} \)
3. \(\text{ Sarah, Warinda en Noor zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Sarah is 5 jaar jonger dan Warinda .} \\ \text{De leeftijd van Noor is vijf keer de leeftijd van Sarah .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Sarah} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Warinda} \\ \text{ 5 .x is de leeftijd van Noor} \\ \color{red}{x + (x+5) + 5 .x = 54} \\ \Leftrightarrow 7 .x = 54-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 49 = 7 \\ \text{ Noor is 35 jaar, Sarah is 7 jaar en Warinda is 12 jaar.} \)
4. \(\text{ Lotte, Anthe en Alysia zijn samen 84 jaar oud.}\\ \text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Alysia .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een vierde van de leeftijd van Anthe .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Alysia} \\ \frac{1}{ 4}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 4}.x + (x+3) = 84} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 4}.x + x+3 = 84 \\ \Leftrightarrow \frac{ 4 + 1 + 4}{ 4} .x = 84-3 \\ \Leftrightarrow \frac{ 9}{ 4} .x = 81 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 4}{ 9} . 81 = 36 \\ \text{ Anthe is 36 jaar, Lotte is 9 jaar en Alysia is 39 jaar.} \)
5. \(\text{ Amani, Anthe en Warinda zijn samen 62 jaar oud.}\\ \text{ Amani is 2 jaar jonger dan Anthe .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Amani .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Amani} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Anthe} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 62} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 62-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Warinda is 40 jaar, Amani is 10 jaar en Anthe is 12 jaar.} \)
6. \(\text{ Maxim, Kiara en Rowenn zijn samen 54 jaar oud.}\\ \text{ Kiara is 1 jaar ouder dan Rowenn .} \\ \text{De leeftijd van Maxim is een vijfde van de leeftijd van Kiara .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Kiara} \\ \text{x-1 is de leeftijd van Rowenn} \\ \frac{1}{ 5}\text{.x is de leeftijd van Maxim} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 5}.x + (x-1) = 54} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 5}.x + x-1 = 54 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 1 + 5}{ 5} .x = 54+1 \\ \Leftrightarrow \frac{ 11}{ 5} .x = 55 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 5}{ 11} . 55 = 25 \\ \text{ Kiara is 25 jaar, Maxim is 5 jaar en Rowenn is 24 jaar.} \)
7. \(\text{ Chemse, Nihad en Jitte zijn samen 69 jaar oud.}\\ \text{ Chemse is 3 jaar ouder dan Nihad .} \\ \text{De leeftijd van Jitte is vier keer de leeftijd van Chemse .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Chemse} \\ \text{x-3 is de leeftijd van Nihad} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Jitte} \\ \color{red}{x + (x-3) + 4 .x = 69} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 69+3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 72 = 12 \\ \text{ Jitte is 48 jaar, Chemse is 12 jaar en Nihad is 9 jaar.} \)
8. \(\text{ Sarah, Ayman en Mila zijn samen 38 jaar oud.}\\ \text{ Ayman is 2 jaar ouder dan Mila .} \\ \text{De leeftijd van Sarah is een helft van de leeftijd van Ayman .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Ayman} \\ \text{x-2 is de leeftijd van Mila} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-2) = 38} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-2 = 38 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 38+2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Ayman is 16 jaar, Sarah is 8 jaar en Mila is 14 jaar.} \)
9. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 99 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 99} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=99\\ \Leftrightarrow 3.x = 99 - 3 = 96\\ \Leftrightarrow x = 32 \\ \text{De getallen zijn 32, 33 en 34}\)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 150 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 150} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=150\\ \Leftrightarrow 3.x = 150 - 3 = 147\\ \Leftrightarrow x = 49 \\ \text{De getallen zijn 49, 50 en 51}\)
11. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 126 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 126} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=126\\ \Leftrightarrow 3.x = 126 - 3 = 123\\ \Leftrightarrow x = 41 \\ \text{De getallen zijn 41, 42 en 43}\)
12. \(\text{ Jitte, Oumaima en Mila zijn samen 49 jaar oud.}\\ \text{ Jitte is 5 jaar jonger dan Oumaima .} \\ \text{De leeftijd van Mila is twee keer de leeftijd van Jitte .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Jitte} \\ \text{x+5 is de leeftijd van Oumaima} \\ \text{ 2 .x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + (x+5) + 2 .x = 49} \\ \Leftrightarrow 4 .x = 49-5 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 4} . 44 = 11 \\ \text{ Mila is 22 jaar, Jitte is 11 jaar en Oumaima is 16 jaar.} \)