Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Sarah, Anthe en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{ Emely, Oumaima en Rowenn zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Chemse, Warinda en Maxim zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Noor, Zahra en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Amani, Nada en Rowenn zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\)
- \(\text{ Nada, Nihad en Laura zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\)
Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.
Verbetersleutel
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 87 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 87} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=87\\
\Leftrightarrow 3.x = 87 - 3 = 84\\
\Leftrightarrow x = 28 \\
\text{De getallen zijn 28, 29 en 30}\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 132 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 132} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=132\\
\Leftrightarrow 3.x = 132 - 3 = 129\\
\Leftrightarrow x = 43 \\
\text{De getallen zijn 43, 44 en 45}\)
- \(\text{ Sarah, Anthe en Geogrios zijn samen 52 jaar oud.}\\
\text{ Anthe is 3 jaar jonger dan Geogrios .} \\
\text{De leeftijd van Sarah is een derde van de leeftijd van Anthe .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Anthe} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Geogrios} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Sarah} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+3) = 52} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+3 = 52 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 52-3 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 49 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 49 = 21 \\
\text{ Anthe is 21 jaar, Sarah is 7 jaar en Geogrios is 24 jaar.}
\)
- \(\text{ Emely, Oumaima en Rowenn zijn samen 71 jaar oud.}\\
\text{ Oumaima is 4 jaar ouder dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Emely is een helft van de leeftijd van Oumaima .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Oumaima} \\
\text{x-4 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Emely} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x-4) = 71} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x-4 = 71 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 71+4 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 75 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 75 = 30 \\
\text{ Oumaima is 30 jaar, Emely is 15 jaar en Rowenn is 26 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 123 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 123} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=123\\
\Leftrightarrow 3.x = 123 - 3 = 120\\
\Leftrightarrow x = 40 \\
\text{De getallen zijn 40, 41 en 42}\)
- \(\text{ Chemse, Warinda en Maxim zijn samen 89 jaar oud.}\\
\text{ Warinda is 2 jaar ouder dan Maxim .} \\
\text{De leeftijd van Chemse is een derde van de leeftijd van Warinda .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Warinda} \\
\text{x-2 is de leeftijd van Maxim} \\
\frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Chemse} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-2) = 89} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-2 = 89 \\
\Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 89+2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 91 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 91 = 39 \\
\text{ Warinda is 39 jaar, Chemse is 13 jaar en Maxim is 37 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 141 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 141} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=141\\
\Leftrightarrow 3.x = 141 - 3 = 138\\
\Leftrightarrow x = 46 \\
\text{De getallen zijn 46, 47 en 48}\)
- \(\text{ Noor, Zahra en Lina zijn samen 38 jaar oud.}\\
\text{ Noor is 3 jaar jonger dan Zahra .} \\
\text{De leeftijd van Lina is drie keer de leeftijd van Noor .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Noor} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Zahra} \\
\text{ 3 .x is de leeftijd van Lina} \\
\color{red}{x + (x+3) + 3 .x = 38} \\
\Leftrightarrow 5 .x = 38-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 35 = 7 \\
\text{ Lina is 21 jaar, Noor is 7 jaar en Zahra is 10 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=111\\
\Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\
\Leftrightarrow x = 36 \\
\text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
- \(\text{ Amani, Nada en Rowenn zijn samen 67 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 2 jaar jonger dan Rowenn .} \\
\text{De leeftijd van Amani is een helft van de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nada} \\
\text{x+2 is de leeftijd van Rowenn} \\
\frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Amani} \\
\color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 67} \\
\Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 67 \\
\Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 67-2 \\
\Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 65 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 65 = 26 \\
\text{ Nada is 26 jaar, Amani is 13 jaar en Rowenn is 28 jaar.}
\)
- \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 105 .}\\
\text{Bepaal elk getal}
\\\text{x is het eerste getal} \\
\text{x+1 is het tweede getal} \\
\text{x+2 is het derde getal} \\
\color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 105} \\
\Leftrightarrow 3.x+3=105\\
\Leftrightarrow 3.x = 105 - 3 = 102\\
\Leftrightarrow x = 34 \\
\text{De getallen zijn 34, 35 en 36}\)
- \(\text{ Nada, Nihad en Laura zijn samen 73 jaar oud.}\\
\text{ Nada is 3 jaar jonger dan Nihad .} \\
\text{De leeftijd van Laura is vijf keer de leeftijd van Nada .}\\
\text{Hoe oud is elk van hen?}
\\\text{x is de leeftijd van Nada} \\
\text{x+3 is de leeftijd van Nihad} \\
\text{ 5 .x is de leeftijd van Laura} \\
\color{red}{x + (x+3) + 5 .x = 73} \\
\Leftrightarrow 7 .x = 73-3 \\
\Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 7} . 70 = 10 \\
\text{ Laura is 50 jaar, Nada is 10 jaar en Nihad is 13 jaar.}
\)