Vrgst met 3 gevraagden

Hoofdmenu Eentje per keer  🖨

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
3. \(\text{ Tibo, Emely en Romaisae zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
4. \(\text{ Romaisae, Laura en Warinda zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
5. \(\text{ Lotte, Mohamed en Maxim zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
6. \(\text{ Mila, Nihad en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
8. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
9. \(\text{ Drieka, Laura en Wouter zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)
11. \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \)

---

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

Verbetersleutel

1. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 102 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 102} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=102\\ \Leftrightarrow 3.x = 102 - 3 = 99\\ \Leftrightarrow x = 33 \\ \text{De getallen zijn 33, 34 en 35}\)
2. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 147 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 147} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=147\\ \Leftrightarrow 3.x = 147 - 3 = 144\\ \Leftrightarrow x = 48 \\ \text{De getallen zijn 48, 49 en 50}\)
3. \(\text{ Tibo, Emely en Romaisae zijn samen 86 jaar oud.}\\ \text{ Tibo is 2 jaar jonger dan Emely .} \\ \text{De leeftijd van Romaisae is vier keer de leeftijd van Tibo .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Tibo} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Emely} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Romaisae} \\ \color{red}{x + (x+2) + 4 .x = 86} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 86-2 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 84 = 14 \\ \text{ Romaisae is 56 jaar, Tibo is 14 jaar en Emely is 16 jaar.} \)
4. \(\text{ Romaisae, Laura en Warinda zijn samen 63 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 3 jaar jonger dan Laura .} \\ \text{De leeftijd van Warinda is vier keer de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x+3 is de leeftijd van Laura} \\ \text{ 4 .x is de leeftijd van Warinda} \\ \color{red}{x + (x+3) + 4 .x = 63} \\ \Leftrightarrow 6 .x = 63-3 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 6} . 60 = 10 \\ \text{ Warinda is 40 jaar, Romaisae is 10 jaar en Laura is 13 jaar.} \)
5. \(\text{ Lotte, Mohamed en Maxim zijn samen 22 jaar oud.}\\ \text{ Mohamed is 2 jaar jonger dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Lotte is een helft van de leeftijd van Mohamed .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Mohamed} \\ \text{x+2 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Lotte} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+2) = 22} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+2 = 22 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 22-2 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 20 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 20 = 8 \\ \text{ Mohamed is 8 jaar, Lotte is 4 jaar en Maxim is 10 jaar.} \)
6. \(\text{ Mila, Nihad en Geogrios zijn samen 44 jaar oud.}\\ \text{ Nihad is 4 jaar jonger dan Geogrios .} \\ \text{De leeftijd van Mila is een helft van de leeftijd van Nihad .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Nihad} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Geogrios} \\ \frac{1}{ 2}\text{.x is de leeftijd van Mila} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 2}.x + (x+4) = 44} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 2}.x + x+4 = 44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 2 + 1 + 2}{ 2} .x = 44-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5}{ 2} .x = 40 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 2}{ 5} . 40 = 16 \\ \text{ Nihad is 16 jaar, Mila is 8 jaar en Geogrios is 20 jaar.} \)
7. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 111 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 111} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=111\\ \Leftrightarrow 3.x = 111 - 3 = 108\\ \Leftrightarrow x = 36 \\ \text{De getallen zijn 36, 37 en 38}\)
8. \(\text{ Geogrios, Romaisae en Maxim zijn samen 73 jaar oud.}\\ \text{ Romaisae is 4 jaar ouder dan Maxim .} \\ \text{De leeftijd van Geogrios is een derde van de leeftijd van Romaisae .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Romaisae} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Maxim} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Geogrios} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x-4) = 73} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x-4 = 73 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 73+4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 77 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 77 = 33 \\ \text{ Romaisae is 33 jaar, Geogrios is 11 jaar en Maxim is 29 jaar.} \)
9. \(\text{ Drieka, Laura en Wouter zijn samen 46 jaar oud.}\\ \text{ Laura is 4 jaar jonger dan Wouter .} \\ \text{De leeftijd van Drieka is een derde van de leeftijd van Laura .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Laura} \\ \text{x+4 is de leeftijd van Wouter} \\ \frac{1}{ 3}\text{.x is de leeftijd van Drieka} \\ \color{red}{x + \frac{1}{ 3}.x + (x+4) = 46} \\ \Leftrightarrow x + \frac{1}{ 3}.x + x+4 = 46 \\ \Leftrightarrow \frac{ 3 + 1 + 3}{ 3} .x = 46-4 \\ \Leftrightarrow \frac{ 7}{ 3} .x = 42 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 3}{ 7} . 42 = 18 \\ \text{ Laura is 18 jaar, Drieka is 6 jaar en Wouter is 22 jaar.} \)
10. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 117 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 117} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=117\\ \Leftrightarrow 3.x = 117 - 3 = 114\\ \Leftrightarrow x = 38 \\ \text{De getallen zijn 38, 39 en 40}\)
11. \(\text{ Noor, Amani en Laura zijn samen 36 jaar oud.}\\ \text{ Noor is 4 jaar ouder dan Amani .} \\ \text{De leeftijd van Laura is drie keer de leeftijd van Noor .}\\ \text{Hoe oud is elk van hen?} \\\text{x is de leeftijd van Noor} \\ \text{x-4 is de leeftijd van Amani} \\ \text{ 3 .x is de leeftijd van Laura} \\ \color{red}{x + (x-4) + 3 .x = 36} \\ \Leftrightarrow 5 .x = 36+4 \\ \Leftrightarrow x = \frac{ 1}{ 5} . 40 = 8 \\ \text{ Laura is 24 jaar, Noor is 8 jaar en Amani is 4 jaar.} \)
12. \(\text{De som van drie opeenvolgende gehele getallen is 153 .}\\ \text{Bepaal elk getal} \\\text{x is het eerste getal} \\ \text{x+1 is het tweede getal} \\ \text{x+2 is het derde getal} \\ \color{red}{x + (x+1) + (x+2) = 153} \\ \Leftrightarrow 3.x+3=153\\ \Leftrightarrow 3.x = 153 - 3 = 150\\ \Leftrightarrow x = 50 \\ \text{De getallen zijn 50, 51 en 52}\)