Cirkel door 3 punten

Bepaal de vergelijking van de cirkel door 3 niet-colliniaire punten. Geef de middelpuntsvergelijking en de algemene vergelijking.

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(9,10), B(4,-6), C(3,-1)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\)

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(9,10), B(4,-6), C(3,-1)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\\ \textbf{Stap 1: Vind het midden van de zijdens}\\ M_{AB} = 6.5,\quad M_{BC} = 3.5, \quad M_{AC} = 6\\ \textbf{Stap 2: Bepaal de richtingscoëfficiënten (rc)}\\ m_{AB} = 3.2,\quad m_{BC} = -5, \quad m_{AC}1.83\\ \textbf{Stap 3: Bereken de richtingscoëfficiënten van de middelloodlijnen}\\ rc_{middelloodlijn AB} = -0.31,\quad rc_{middelloodlijn BC} = 0.2,\quad rc_{middelloodlijn AC} = -0.55\\ \textbf{Stap 4: Bereken het middelpunt van de cirkel}\\ Middelpunt = (x_midden, y_midden) = (16.06, -0.99)\\ \textbf{Stap 5: Bereken de straal van de omschreven cirkel}\\ r = \sqrt{(x_{midden} - x)^2 + (y_{midden} - y)^2} = 13.06\\ \textbf{Stap 6: Maak de vergelijking van de cirkel}\\ Middelpuntvergelijking = (x - x_{midden})^2 + (y - y_{midden})^2 = r^2 <=> (x - 16.06)^2 + (y + 0.99)^2 = 13.06^2\\ Algemene \ vergelijking = x^2 + y^2 - 32.12x + 1.98y + 88.34 = 0\\ r = 13.06\)