Cirkel door 3 punten

Bepaal de vergelijking van de cirkel door 3 niet-colliniaire punten. Geef de middelpuntsvergelijking en de algemene vergelijking.

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(2,9), B(-2,-7), C(-10,8)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\)

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(2,9), B(-2,-7), C(-10,8)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\\ \textbf{Stap 1: Vind het midden van de zijdens}\\ M_{AB} = 0,\quad M_{BC} = -6, \quad M_{AC} = -4\\ \textbf{Stap 2: Bepaal de richtingscoëfficiënten (rc)}\\ m_{AB} = 4,\quad m_{BC} = -1.88, \quad m_{AC}0.08\\ \textbf{Stap 3: Bereken de richtingscoëfficiënten van de middelloodlijnen}\\ rc_{middelloodlijn AB} = -0.25,\quad rc_{middelloodlijn BC} = 0.53,\quad rc_{middelloodlijn AC} = -12\\ \textbf{Stap 4: Bereken het middelpunt van de cirkel}\\ Middelpunt = (x_midden, y_midden) = (-3.45, 1.86)\\ \textbf{Stap 5: Bereken de straal van de omschreven cirkel}\\ r = \sqrt{(x_{midden} - x)^2 + (y_{midden} - y)^2} = 8.98\\ \textbf{Stap 6: Maak de vergelijking van de cirkel}\\ Middelpuntvergelijking = (x - x_{midden})^2 + (y - y_{midden})^2 = r^2 <=> (x + 3.45)^2 + (y - 1.86)^2 = 8.98^2\\ Algemene \ vergelijking = x^2 + y^2 + 6.89x - 3.72y - 65.28 = 0\\ r = 8.98\)