Cirkel door 3 punten

Bepaal de vergelijking van de cirkel door 3 niet-colliniaire punten. Geef de middelpuntsvergelijking en de algemene vergelijking.

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(-8,6), B(-3,8), C(-2,-5)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\)

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(-8,6), B(-3,8), C(-2,-5)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\\ \textbf{Stap 1: Vind het midden van de zijdens}\\ M_{AB} = -5.5,\quad M_{BC} = -2.5, \quad M_{AC} = -5\\ \textbf{Stap 2: Bepaal de richtingscoëfficiënten (rc)}\\ m_{AB} = 0.4,\quad m_{BC} = -13, \quad m_{AC}-1.83\\ \textbf{Stap 3: Bereken de richtingscoëfficiënten van de middelloodlijnen}\\ rc_{middelloodlijn AB} = -2.5,\quad rc_{middelloodlijn BC} = 0.08,\quad rc_{middelloodlijn AC} = 0.55\\ \textbf{Stap 4: Bereken het middelpunt van de cirkel}\\ Middelpunt = (x_midden, y_midden) = (-3.28, 1.44)\\ \textbf{Stap 5: Bereken de straal van de omschreven cirkel}\\ r = \sqrt{(x_{midden} - x)^2 + (y_{midden} - y)^2} = 6.57\\ \textbf{Stap 6: Maak de vergelijking van de cirkel}\\ Middelpuntvergelijking = (x - x_{midden})^2 + (y - y_{midden})^2 = r^2 <=> (x + 3.28)^2 + (y - 1.44)^2 = 6.57^2\\ Algemene \ vergelijking = x^2 + y^2 + 6.55x - 2.88y - 30.3 = 0\\ r = 6.57\)