Cirkel door 3 punten

Bepaal de vergelijking van de cirkel door 3 niet-colliniaire punten. Geef de middelpuntsvergelijking en de algemene vergelijking.

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(0,9), B(-5,-10), C(4,8)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\)

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(0,9), B(-5,-10), C(4,8)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\\ \textbf{Stap 1: Vind het midden van de zijdens}\\ M_{AB} = -2.5,\quad M_{BC} = -0.5, \quad M_{AC} = 2\\ \textbf{Stap 2: Bepaal de richtingscoëfficiënten (rc)}\\ m_{AB} = 3.8,\quad m_{BC} = 2, \quad m_{AC}-0.25\\ \textbf{Stap 3: Bereken de richtingscoëfficiënten van de middelloodlijnen}\\ rc_{middelloodlijn AB} = -0.26,\quad rc_{middelloodlijn BC} = -0.5,\quad rc_{middelloodlijn AC} = 4\\ \textbf{Stap 4: Bereken het middelpunt van de cirkel}\\ Middelpunt = (x_midden, y_midden) = (-0.39, -1.06)\\ \textbf{Stap 5: Bereken de straal van de omschreven cirkel}\\ r = \sqrt{(x_{midden} - x)^2 + (y_{midden} - y)^2} = 10.06\\ \textbf{Stap 6: Maak de vergelijking van de cirkel}\\ Middelpuntvergelijking = (x - x_{midden})^2 + (y - y_{midden})^2 = r^2 <=> (x + 0.39)^2 + (y + 1.06)^2 = 10.06^2\\ Algemene \ vergelijking = x^2 + y^2 + 0.78x + 2.11y - 100 = 0\\ r = 10.06\)