Cirkel door 3 punten

Bepaal de vergelijking van de cirkel door 3 niet-colliniaire punten. Geef de middelpuntsvergelijking en de algemene vergelijking.

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(5,-6), B(4,5), C(8,8)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\)

\(\text{Gegeven de driehoek met hoekpunten } A(5,-6), B(4,5), C(8,8)\text{.} \\ \text{Bepaal het middelpunt, de straal van de omschreven cirkel en de cirkel vergelijking.}\\ \textbf{Stap 1: Vind het midden van de zijdens}\\ M_{AB} = 4.5,\quad M_{BC} = 6, \quad M_{AC} = 6.5\\ \textbf{Stap 2: Bepaal de richtingscoëfficiënten (rc)}\\ m_{AB} = -11,\quad m_{BC} = 0.75, \quad m_{AC}4.67\\ \textbf{Stap 3: Bereken de richtingscoëfficiënten van de middelloodlijnen}\\ rc_{middelloodlijn AB} = 0.09,\quad rc_{middelloodlijn BC} = -1.33,\quad rc_{middelloodlijn AC} = -0.21\\ \textbf{Stap 4: Bereken het middelpunt van de cirkel}\\ Middelpunt = (x_midden, y_midden) = (10.82, 0.07)\\ \textbf{Stap 5: Bereken de straal van de omschreven cirkel}\\ r = \sqrt{(x_{midden} - x)^2 + (y_{midden} - y)^2} = 8.41\\ \textbf{Stap 6: Maak de vergelijking van de cirkel}\\ Middelpuntvergelijking = (x - x_{midden})^2 + (y - y_{midden})^2 = r^2 <=> (x - 10.82)^2 + (y - 0.07)^2 = 8.41^2\\ Algemene \ vergelijking = x^2 + y^2 - 21.64x - 0.15y + 46.3 = 0\\ r = 8.41\)