Vierkantsvergelijkingen (VKV)

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(x^2-8x-60=-3x-10\)

\(x^2-8x-60=-3x-10\\ \Leftrightarrow x^2-5x-50=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{x^2-5x-50=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (-5)^2-4.1.(-50) & &\\ & = 25+200 & & \\ & = 225 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-(-5)-\sqrt225}{2.1} & & = \frac{-(-5)+\sqrt225}{2.1} \\ & = \frac{-10}{2} & & = \frac{20}{2} \\ & = -5 & & = 10 \\ \\ V &= \Big\{ -5 ; 10 \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)