Vierkantsvergelijkingen (VKV)

Gebruik de discriminant om volgende vierkantsvergelijkingen op te lossen

\(48x^2+30x+12=5x+9\)

\(48x^2+30x+12=5x+9\\ \Leftrightarrow 48x^2+25x+3=0 \\\text{We zoeken de oplossingen van } \color{blue}{48x^2+25x+3=0} \\ \\\begin{align} D & = b^2 - 4.a.c & & \\ & = (25)^2-4.48.3 & &\\ & = 625-576 & & \\ & = 49 & & \\ \\ x_1 & = \frac{-b-\sqrt{D}}{2.a} & x_2 & = \frac{-b+\sqrt{D}}{2.a} \\ & = \frac{-25-\sqrt49}{2.48} & & = \frac{-25+\sqrt49}{2.48} \\ & = \frac{-32}{96} & & = \frac{-18}{96} \\ & = \frac{-1}{3} & & = \frac{-3}{16} \\ \\ V &= \Big\{ \frac{-1}{3} ; \frac{-3}{16} \Big\} & &\end{align} \\ -----------------\)