Vrgst met breuken

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

\(\text{ Khadija vult een enquête in. }\\ \text{De eerste dag vult ze een vierde in.} \\ \text{De tweede dag vult ze een vijfde in.} \\ \text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 44 vragen in.}\\ \text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)

\(\text{ Khadija vult een enquête in. }\\ \text{De eerste dag vult ze een vierde in.} \\ \text{De tweede dag vult ze een vijfde in.} \\ \text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 44 vragen in.}\\ \text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\ \color{red}{\frac{1}{ 4}.x + \frac{1}{ 5}.x + 44 = x} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{ 4}.x + \frac{1}{ 5}.x - x = -44 \\ \Leftrightarrow \frac{ 5 + 4 - 20}{ 20} . x = -44 \\ \Leftrightarrow \frac{-11}{20} . x = -44 \\ \Leftrightarrow x = -44.\left( \frac{20}{-11} \right) = 80 \\ \text{De enquête bevatte 80 vragen} \)