Vrgst met breuken

Gebruik het stappenplan voor het oplossen van vraagstukken.

\(\text{ Rebecca vult een enquête in. }\\ \text{De eerste dag vult ze een vijfde in.} \\ \text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\ \text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 76 vragen in.}\\ \text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\)

\(\text{ Rebecca vult een enquête in. }\\ \text{De eerste dag vult ze een vijfde in.} \\ \text{De tweede dag vult ze een zesde in.} \\ \text{De derde (en laatste) dag vult ze de resterende 76 vragen in.}\\ \text{Hoeveel vragen bevatte de enquête in het totaal?}\\\text{x is het totaal aantal vragen van de enquête} \\ \color{red}{\frac{1}{ 5}.x + \frac{1}{ 6}.x + 76 = x} \\ \Leftrightarrow \frac{1}{ 5}.x + \frac{1}{ 6}.x - x = -76 \\ \Leftrightarrow \frac{ 6 + 5 - 30}{ 30} . x = -76 \\ \Leftrightarrow \frac{-19}{30} . x = -76 \\ \Leftrightarrow x = -76.\left( \frac{30}{-19} \right) = 120 \\ \text{De enquête bevatte 120 vragen} \)